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开县陈家中学“问学”课堂模式预学案


重庆开县陈家中学“问学”课堂教学模式预学案
课 班级 项 目 姓名 题 3.3.1 几何概型预学案 2012 年 内 容 6 月 4 日 星期一

一、预习目标 1. 了解几何概型的概念及基本特点; 2. 掌握几何概型中概率的计算公式; 3. 会进行简单的几何概率计算. 二、预习内容 (一)复习 1. 基本事件的两个特点: (1)任何两个基本事件都是

的; (2)任何一个事件(除不可能事件)都可以 2.古典概型有两个特征: (1)试验中所有可能出现的基本事件 ; (2)各基本事件的出现是 ,即它们发生的概率相同. 具有这两个特征的概率称为古典概率模型. 简称古典概型.

.

学 习 内 容

3. 古典概型的概率公式, 设一试验有 n 个等可能的基本事件,而事件 A 恰包含其 中的 m 个基本事件,则事件 A 的概率 P(A)定义为:

P( A) ?

?



(二)自主探究问题: 试验. 射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环.从外向内为白色,黑色,蓝色,红色, 靶心是金色. 奥运会的比赛靶面直径为 122cm , 靶心直径为 12.2cm . 运动员在 70m 外射箭.假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的.射中黄心的概率为多 少? (三)新知生成: 1.几何概型的概念:__________________________________ _________________________________________________ 2.几何概型的基本特点: (1)____________________________ (2)________________________ (3)_______________________ 3.几何概型的概率公式: _____________________

1

4. 古典概型与几何概型的相同与不同点 (1) 相同点________________________ (2)不同点_______________________

(四)自学达标检测 1.关于几何概型和古典概型的区别,正确的说法是( ) A.几何概型中基本事件有有限个,而古典概型中基本事件有无限个 B.几何概型中基本事件有无限个,而古典概型中基本事件有有限个 C.几何概型中每个基本事件出现的可能性不相等,而古典概型中每个基本事件 出现的可能性相等 D.几何概型中每个基本事件出现的可能性相等,而古典概型中每个基本事件出 现的可能性不相等
2.下列随机试验是否为几何概型?为什么?

(1)抛掷两颗骰子,求出现两个点数和为偶数的概率 (2)经过严格训练的武警打靶 (3)在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 M,并以线段 AM 为边作正方形,求这个 正方形的面积介于 36cm2 与 81cm2 之间的概率
(4)从正整数中任取两个数,求取得两个点数和为偶数的概率

(五)拓展延伸
π π 1 1.在区间[- , ]上随机取一个数 x,cosx 的值介于 0 到 之间的概率为( 2 2 2 1 A. 3 2 B. π 1 C. 2 2 D. 3 )

2.《广告法》对插播广告的时间有规定,某人对某台的电视节目作了长期的统计后得出结论, 他任意时间打开电视机看该台节目,看不到广告的概率为 分钟广告。
9 10

,那么该台每小时约有

3.有一个半径为 5 的圆,现在将一枚半径为 1 的硬 币向圆投去,如果不考虑硬 币完全落在圆外的情况,试求硬币完全落入圆内的概率

2

4.在棱长为 3 的正方体内任取一个点,求这个点 到各面的距离大于 1/3 棱长的 概率.

(六) 生活中的几何概型】 【
1. 我们校园附近有很多家卖小吃的店,竞争激烈。一店主为了吸引顾客,特设计一个吸引 顾客的小游戏。他在他的馅饼屋中设有一个投镖靶,该靶为正方形板,边长为 18 厘米,挂在 前门附近的墙上,顾客只须花。伍角的硬币便可投一镖并有机会赢得一种意大利馅饼中的一 个,投镖靶中画有三个同心圆,圆心在靶的中心,当投镖击中半径为 1 厘米的最内层圆域时, 可得到一个大馅饼(大馅饼 10 元一个) ;当击中半径为 1 厘米到 2 厘米之间的环域时,可得 到一个中馅饼(大馅饼 5 元一个) ;如果击中半径为 2 厘米到 3 厘米之间的环域时,可得到一 个小馅饼(大馅饼 5 元一个) ;如果击中靶上的其他部分,则得不到馅饼,我们假设每一个顾 客都能投镖中靶, 并假设每个圆的周边线没有宽度, 即每个投镖不会击在边线上,试问:馅饼对你的诱 惑大吗?你会参加吗??为什么?请说明理由。

(七)自学生成问题及反思 同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中

总结

3


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