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函数的概念及基本性质练习题


函数的概念及基本性质练习题
1. 下列各图中,不能是函数 f(x)图象的是( )

1 1 2.若 f(x)= ,则 f(x)等于( ) 1+x 1+x 1 A. (x≠-1) B. x (x≠0) 1+x x C. (x≠0 且 x≠-1) D.1+x(x≠-1) 1+x 3.已知 f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-

1)=1,则 f(x)=( A.3x+2 B.3x-2 C.2x+3 D.2x-3 4.函数 f(x)=lg(x-1)+ 4-x的定义域为( ) A.(1,4] B.(1,4) C.[1,4] D.[1,4) x ?2 +1,x<1 5.已知函数 f(x)=? 2 若 f[f(0)]=4a,则实数 a 等于( ) ?x +ax,x≥1, 1 4 A.2 B.5 C.2 D.9 6.下列集合 A 到集合 B 的对应 f 是函数的是( ) A.A={-1,0,1},B={0,1},f:A 中的数平方 B.A={0,1},B={-1,0,1},f:A 中的数开方 C.A=Z,B=Q,f:A 中的数取倒数 D.A=R,B={正实数},f:A 中的数取绝对值 7.下列各组函数表示相等函数的是( ) 2 x -3 A.y= 与 y=x+3(x≠3) x-3 B.y= x2-1 与 y=x-1 C.y=x0(x≠0)与 y=1(x≠0) D.y=2x+1,x∈Z 与 y=2x-1,x∈Z 8.求下列函数的定义域: 3 -x 4x+8 (1)y= 2 ;(2)y= 2x -3x-2 3x-2

)

1

9.下列命题中,正确的是( ) 1 A.函数 y= x是奇函数,且在定义域内为减函数 B.函数 y=x3(x-1)0 是奇函数,且在定义域内为增函数 C.函数 y=x2 是偶函数,且在(-3,0)上为减函数 D.函数 y=ax2+c(ac≠0)是偶函数,且在(0,2)上为增函数 10.奇函数 f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为 8,最小值为 -1,则 2f(-6)+f(-3)的值为( ) A.10 B.-10 C.-15 D.15 1 11.f(x)=x3+ x的图象关于( ) A.原点对称 B.y 轴对称 C.y=x 对称 D.y=-x 对称 12.如果定义在区间[3-a,5]上的函数 f(x)为奇函数,那么 a=________. 13.①f(x)=x2(x2+2);②f(x)=x|x|; 1-x2 ③f(x)= x+ x;④f(x)= x . 以上函数中的奇函数是________. 3 14.若 f(x)是偶函数,其定义域为(-∞,+∞),且在[0,+∞)上是减函数,则 3 5 f(-2)与 f(a2+2a+2)的大小关系是( ) 3 5 3 5 A.f(-2)>f(a2+2a+2) B.f(-2)<f(a2+2a+2) 3 5 3 5 C.f(-2)≥f(a2+2a+2) D.f(-2)≤f(a2+2a+2) 15.已知函数 f(x)= 的解析式. ax+b 1 2 2 是定义在(-1,1)上的奇函数,且 f( )= ,求函数 f(x) 2 5 1+x

2

指数的运算及指数函数
3 1.将 52写为根式,则正确的是( 3 A. 52 2.根式 A.a-3 3.
4

) C. 5 3 2 )
3

B. 1 a

3

5

D. 53

1 a(式中 a>0)的分数指数幂形式为(
4

B.a3

C.a-4

3

D.a4

5 ?a-b?2+ ?a-b?5的值是( ) A.0 B.2(a-b) 11 4.计算:(π)0+2-2×(24)2=________. 5.下列各式正确的是( )

C.0 或 2(a-b) D.a-b

4 A. ?-3?2=-3 B. a4=a C. 22=2 6.若 xy≠0,那么等式 4x2y3=-2xy y成立的条件是( A.x>0,y>0 B.x>0,y<0 C.x<0,y>0 D.x<0,y<0 1 ?2n+1?2· ?2n+1 ?2 7.计算 (n∈N*)的结果为( ) 4n·-2 8 1 A.64 B.22n+5 C.2n2-2n+6 1 1 a2+1 - 8.设 a2-a 2=m,则 a =( ) A.m2-2 B.2-m2 C.m2+2 9.根式 a -a化成分数指数幂是________. 10.化简求值: 1 3 1 1 0.064-3-(-8)0+164+0.252;

D.a0=1 )

1 D.(2)2n-7

D.m2

11.使不等式 23x-1>2 成立的 x 的取值为( ) 2 1 A.(3,+∞) B.(1,+∞) C.(3,+∞) 12.不论 a 取何正实数,函数 f(x)=ax+1-2 恒过点( ) A.(-1,-1) B.(-1,0) C.(0,-1)

1 D.(-3,+∞) D.(-1,-3)

3

1 1 13.为了得到函数 y=3×(3)x 的图象,可以把函数 y=(3)x 的图象( A.向左平移 3 个单位长度 C.向左平移 1 个单位长度 B.向右平移 3 个单位长度 D.向右平移 1 个单位长度

)

14. 在同一坐标系中, 函数 f(x)=ax 与 g(x)=ax(a>0 且 a≠1)的图象可能是(

)

15.当 x>0 时,指数函数 f(x)=(a-1)x<1 恒成立,则实数 a 的取值范围是( ) A.a>2 B.1<a<2 C.a>1 D.a∈R x 16. 函数 y=a (a>0 且 a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3, 的值为( a ) 1 1 A.2 B.2 C.4 D.4 17.函数 y= ax-1的定义域是(-∞,0],则 a 的取值范围为( ) A.a>0 B.A<1 C.0<a<1 D.a≠1 x+1 18.方程 4 -4=0 的解是 x=________. 1 19.函数 y=(2)1-x 的单调增区间为( ) A.(-∞,+∞) B.(0,+∞) C.(1,+∞) D.(0,1) 1 20.已知函数 f(x)=a- x ,若 f(x)为奇函数,则 a=________. 2 +1 21.方程|2x-1|=a 有唯一实数解,则 a 的取值范围是________. x ?a ,x>1 ? 22.函数 f(x)=? 是 R 上的增函数,则 a 的取值范围为( ) a ??4-2?x+2,x≤1 ? A.(1,+∞) B.(1,8) C.(4,8) D.[4,8) 1 23.画出函数 y=(2)|x|的图象,根据图象指出其值域和单调区间

24.已知-1≤x≤2,求函数 f(x)=3+2·x+1-9x 的值域. 3

4


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