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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修三课时作业:第2章 统计 2.1.1]


2.1.1
课时目标 两种方法.

简单随机抽样

1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.2.掌握简单随机抽样的

1.总体与个体 一 般 把 所 考 察 对 象 的 某 一 数 值 指 标 的 ________________ 看 作 总 体 , 构 成 总 体 的 _ _________作为个体,从

总体中抽出若干个体所组成的集合叫做__________. 2.随机抽样 在 抽 样 时 要 保 证 每 一 个 个 体 都 __________________ , 每 一 个 个 体 被 抽 到 的 机 会 是 __________,满足这样的条件的抽样是随机抽样. 3.简单随机抽样 一般地,从元素个数为 N 的总体中________抽取容量为 n 的样本,如果每一次抽取时总 体中的各个个体有________的可能性被抽到,这种抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽 取的样本,叫做________________. 4.常用的简单随机抽样方法有__________和__________________.

一、选择题 1.为了了解某种花的发芽天数,种植某种花的球根 200 个,进行调查发芽天数的试验, 样本是( ) A.200 个表示发芽天数的数值 B.200 个球根 C.无数个球根发芽天数的数值集合 D.无法确定 2.某校有 40 个班,每班 50 人,要求每班随机选派 3 人参加“学生代表大会”.在这个 问题中样本容量是( ) A.40 B.50 C.120 D.150 3.抽签法中确保样本代表性的关键是( ) A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 4.下列抽样实验中,用抽签法方便的有( ) A.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 D.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 5.为调查参加运动会的 1 000 名运动员的年龄情况,从中抽查了 100 名运动员的年龄, 就这个问题来说,下列说法正确的是( ) A.1 000 名运动员是总体 B.每个运动员是个体 C.抽取的 100 名运动员是样本 D.样本容量是 100 6.用简单随机抽样方法从含有 10 个个体的总体中,抽取一个容量为 3 的样本,其中某 一个体 a“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性分别是( ) 1 1 3 1 A. , B. , 10 10 10 5 1 3 3 3 C. , D. , 5 10 10 10

1 2 3 4 5 6 题 号 答 案 二、填空题 7.要检查一个工厂产品的合格率,从 1 000 件产品中抽出 50 件进行检查,检查者在其中 随意抽取了 50 件,这种抽样法可称为______________. 8.福利彩票的中奖号码是从 1~36 个号码中选出 7 个号码来按规则确定中奖情况,这种 从 36 个号码中选 7 个号码的抽样方法是________. 9.用随机数表法进行抽样,有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码; ③选定随机数表开始的数字,这些步骤的先后顺序应该是________.(填序号) 三、解答题 10.要从某汽车厂生产的 30 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测试,请选择合适的抽样方法, 写出抽样过程.

11.现有一批编号为 10,11,?,99,100,?,600 的元件,打算从中抽取一个容量为 6 的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样方案?

能力提升 12.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性( ) A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性大一些 B.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽到的可能性大些 D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不同 13.某车间工人已加工一种轴 50 件,为了了解这种轴的直径是否符合要求,要从中抽出 5 件在同一条件下测量,试用两种方法分别取样.

1. 判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是随机抽样的特征: 简单随机抽样{个体有限 逐个抽取 不放回 等可能性 如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样. 2.利用抽签法抽取样本时应注意以下问题: (1)编号时,如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号. (2)号签要求大小、形状完全相同. (3)号签要搅拌均匀. (4)要逐一不放回抽取. 3.在利用随机数表法抽样的过程中注意: (1)编号要求数位相同. (2)第一个数字的抽取是随机的. (3)读数的方向是任意的,且事先定好的.

§ 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样
知识梳理 1.全体构成的集合 每一个元素 样本 2.可能被抽到 均等的 3.不放回地 相 同 简单随机样本 4.抽签法 随机数表法 作业设计 1.A 2.C [由于样本容量即样本的个数,抽取的样本的个数为 40×3=120.] 3.B [由于此问题强调的是确保样本的代表性,即要求每个个体被抽到的可能性相 等.所以选 B.] 4.B [A 总体容量较大,样本容量也较大不适宜用抽签法;B 总体容量较小,样本 容量也较小可用抽签法;C 中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法;D 总体容量较大,不适宜用抽签法.] 5.D [此问题研究的是运动员的年龄情况,不是运动员,故 A、B、C 错,故选 D.] 6.A 7.简单随机抽样 解析 由简单随机抽样的特点可知,该抽样方法是简单随机抽样. 8.抽签法 9.①③② 10.解 利用抽签法,步骤如下: (1)将 30 辆汽车编号,号码是 01,02,?,30; (2)将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签; (3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中,并搅拌均匀; (4)从袋子中依次抽取 3 个号签,并记录上面的编号; (5)所得号码对应的 3 辆汽车就是要抽取的对象. 11.解 (1)将元件的编号调整为 010,011,012,?,099,100,?600; (2)在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第 6 行第 7 列数“3”,向右读; (3)从数“3”开始,向右读,每次读取三位,凡不在 010~600 中的数跳过去不读,前 面已经读过的也跳过去不读,依次可得到 321,273,279,600,552,254; (4)以上号码对应的 6 个元件就是要抽取的样本. 12.B [由简单随机抽样的特点知与第 n 次抽样无关,每次抽到的可能性相等.] 13.解 方法一 抽签法. (1)将 50 个轴进行编号 01,02,?,50; (2)把编号写在大小、形状相同的纸片上作为号签; (3)把纸片揉成团,放在箱子里,并搅拌均匀; (4)依次不放回抽取 5 个号签,并记下编号; (5)把号签对应的轴组成样本. 方法二 随机数表法 (1)将 50 个轴进行编号为 00,01,?,49; (2)在随机数表中任意选定一个数并按向右方向读取; (3)每次读两位,并记下在 00~49 之间的 5 个数,不能重复; (4)把与读数相对应的编号相同的 5 个轴取出组成样本.


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