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福建 安徽版02期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语 Word原卷版

时间:2014-01-15


一.基础题组 1.【福建长乐二中等五校 2014 届高三上期中联考(理) 】已知全集 U ? R ,集合
M ? {x | x 2 ? x ? 0}, N ? {x | x ? 2n ? 1, n ? Z} ,则 M ? N 为(
A. ?0? B. {1} C.{0,1} D. ? )

2.【福建莆田一中 2014 段考(理)】已知集合

A ? {x | x ? 2}, B ? {x | x( x ? 3) ? 0} ,则
A ? B =(
) B.{x | x ? 0} C.{x | x ? 2 ,或 x ? 3} D.{x | x ? 0 ,

A. {x | 0 ? x ? 2} 或 x ? 2}

3.【安徽省毫州市涡阳四中 2014 届高三上学期第二次月考数学(理) 】已知集合
M? x ∣ P =( ? x ? 1? ? 4, x ? N , P ? ??1,0,1,2,3? ,则 M ∩
2

?

?



A.

?0,1, 2?

B.

??1,0,1, 2?

C.

??1,0, 2,3?

D.

?0,1, 2,3?

4.【江南十校 2014 届新高三摸底联考(理)】已知集合 A={y|y= 2x , x ? R },B={x|y=
log 2 2? x },则 A∩B= 2? x
B、 [1,2) ( C、 (- ? ,2) ) D、 (0,2)

A、 [0,2)

5.【安徽省淮南二中 2014 届高三上学期第三次月考数学(理) 】 已知函数 f ? x ? ? lg ?1 ? x ? 的
定义域为 M ,函数 y ? A.

? x x ? 1且x ? 0?

1 的定义域为 N ,则 M ? N ? ( ) x B . ? x x ? 1且x ? 0? C. ? x x ? 1? D.

? x x ? 1?
x2 ? x ,

6. 【安徽省毫州市涡阳四中 2014 届高三上学期第二次月考数学 (理) 】 实数 x , 条件 p :
条件 q :

1 ? 1 ,则 p 是 q 的( x

) D.既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件 C.充要条件

7.【安徽省毫州市涡阳四中 2014 届高三上学期第二次月考数学(理) 】下列命题: (1)若
“ a 2 ? b 2 ,则 a ? b ”的逆命题; (2) “全等三角形面积相等”的否命题; (3) “若 a ? 0 , 则 ax 2 ? 2ax ? a ? 3 ? 0 的解集为 R ”的逆否命题; (4) “若 3 x( x ? 0) 为有理数,则 x 为无 理数” .其中正确的命题是( A. (3) (4) B. (1) (3) ) C. ( 1) (2) D. (2) (4)

8.【安徽省望江四中 2014 届高三上学期第一次月考数学理】若集合
A ? {x | x ? 0} , B ? {x | x2 ? 2 x} ,则 A ? B ? ( x ?1
B. {x | 0 ? x ? 1} ) D. {x | 0 ? x ? 1}

A. {x | 0 ? x ? 1}

C. {x | 0 ? x ? 1}

9.【安徽省望江中学 2014 届高三上期中考试(理)】设 p ∶ x2 ? x ? 2<0, q ∶
是q的 A 充分不必要条件 要条件 ( B 必要不充分条件 ) C 充要条件

1? x 则p <0 , x ?2

D 既不充分也不必

】 “ ? ? 2k? ? ? , k ? Z ”是 10.【福建长乐二中等五校 2014 届高三上期中联考(理) “ sin ? ? sin ? ”的 ( A.充分不必要条件 ) C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 的必要不

B.必要不充分条件

11.【江南十校 2014 届新高三摸底联考(理)】若
充分条件,则 a 的最小值是 .

二.能力题组 12.【福建莆田一中 2014 段考(理)】已知 a 为常数,则使得 a ? ? 1 dx 成立的一个充分而
不必要条件是 ( A. a ? 0 ) B. a ? 0 C. a ? e D. a ? e
e

1 x

13.【安徽省淮南二中 2014 届高三上学期第三次月考数学(理) 】若“ x ? m ”是
)(x ? 2014 ) ? 2 ”的充分不必要条件,则 m 的最大值是( “ ( x ? 2013
A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2015 )

14.【江南十校 2014 届新高三摸底联考(理)】已知集合 A ? ?? x , y ?
B?

x ? y ? 2 , x , y ? Z , 集合

?

?? x , y ? x

2

? y 2 ? 2 , x , y ? Z , 在集合 A 中任取一个元素 a , 则 a ? B 的概率是

?



三.拔高题组 15. 【安徽省望江四中 2014 届高三上学期第一次月考数学理】在下列命题中, ①“ ? ?
是“ sin ? ? 1 ”的充要条件;② (

? ” 2

x3 1 4 ? ) 的展开式中的常数项为 2 ;③设随机变量 ? ~ N (0,1) , 2 x
1 ? p .其中所有正确命题的序号是 ( 2
D.①③ )

若 P(? ? 1) ? p ,则 P(?1 ? ? ? 0) ? A.② B.②③ C.③

16.【安徽省望江四中 2014 届高三上学期第一次月考数学理】设集合 M 是 R 的子集,如果
点 x0 ? R 满足: ?a ? 0, ?x ? M ,0 ? x ? x0 ? a ,称 x 0 为集合 M 的聚点.则下列集合中以 1 为聚 点的有:① { A.①④

n 2 | n ? N} ; ② { | n ? N*} ; ③ Z ; n ?1 n
B.②③ C.①②

④ { y | y ? 2x }





D.①②④

17.

【安徽省望江四中 2014 届高三上学期第一次月考数学理】已知函数

? f ( x), x ? 0, x 给出下列命题: f ( x) ? a ? 2 ? 1(a ? 0) ,定义函数 F ( x) ? ? ?? f ( x), x ? 0.
① F ( x) ? f ( x) ; ②函数 F ( x) 是奇函数;③当 a ? 0 时,若 mn ? 0 , m ? n ? 0 ,总有

F (m) ? F (n) ? 0 成立,其中所有正确命题的序号是(
A.② B.①② C.③

) D.②③

18.【安徽省毫州市涡阳四中 2014 届高三上学期第二次月考数学(理) 】 设不等式
2 2

4? x ?0的 x?2

解集为集合 A ,关于 x 的不等式 x ? (2a ? 3) x ? a ? 3a ? 2 ? 0 的解集为集合 B .

(I)若 B ? A ,求实数 a 的取值范围;

B ? ? ,求实数 a 的取值范围. (II)若 A ∩

20.

【福建长乐二中等五校 2014 届高三上期中联考数学(理) 】 (本小题满分 13 分)设命题

p :实数 x 满足 ( x ? a)(x ? 3a) ? 0 ,其中 a ? 0 ,命题 q : 实数 x 满足
(Ⅰ)若 a ? 1, 且 p ? q 为真,求实数 x 的取值范围; (Ⅱ)若 ?p 是 ? q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围.

x?3 ?0. x?2


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