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2015高考复习基本初等函数复习(学生)

时间:2014-08-30


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指数与指数函数
基础梳理 1.根式 (1)根式的概念 如果一个数的 n 次方等于 a(n>1 且,n∈N*),那么这个数叫做 a 的 n 次方根.也就是, 若 n ,则 x 叫做 a 的 n 次方根,其中 n>1 且 n∈N*.式子 a叫做根式,这里 n 叫做

根指数,a 叫做被开方数. (2)根式的性质 ①

当 n 为奇数时,正数的 n 次方根是一个正数,负数的 n 次方根是一个负数,这时,a 的 n 次方根用符号 表示.

②当 n 为偶数时,正数的 n 次方根有两个,它们互为相反数,这时,正数的正的 n 次方根用 n 符号 a表示,负的 n 次方根用符号 n ?n ③? ? a? = . . n 表示.正负两个 n 次方根可以合写为± a(a>0).

n ④当 n 为奇数时, an= n 当 n 为偶数时, an= |a|= ⑤负数没有偶次方根. 2.有理数指数幂 (1)幂的有关概念 ①正整数指数幂:an= ②零指数幂:a0=1(a≠0). ③负整数指数幂:a p=


(n∈N*).

(a≠0,p∈N*).

m n ④正分数指数幂:a = am(a>0,m、n∈ N*,且 n>1). n m 1 ⑤负分数指数幂:a- = = n m a n (a>0,m、n∈N*,且 n>1).

⑥0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义. (2)有理数指数幂的性质 ①aras= ②(ar)s= ③(ab)r= (a>0,r、s∈Q). (a>0,r、s∈Q). (a>0,b>0,r∈Q).

3.指数函数的图象与性质
1

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y=ax

a>1

0<a<1

图象

定义域 值域

R

过定点 性 质 当 x>0 时, x<0 时, 在(-∞,+∞)上是 一个关系 分数指数幂与根式的关系 根式与分数指数幂的实质是相同的, 分数指数幂与根式可以相互转化, 通常利用分数指数幂 进行根式的化简运算. 两个防范 (1)指数函数的单调性是由底数 a 的大小决定的,因此解题时通常对底数 a 按:0<a<1 和 a >1 进行分类讨论. (2)换元时注意换元后“新元”的范围. 三个关键点 1? 画指数函数 y=ax(a>0,且 a≠1)的图象,应抓住三个关键点:(1,a),(0,1),? ?-1,a?. 双基自测 1.若点(a,9)在函数 y=3x 的图象上,则 tan A.0




当 x>0 时, x<0 时, 在(-∞,+∞)上是



aπ 的值为( 6

). D. 3

B.

3 3 ).

C .1

2.函数 f(x)=2|x 1|的图象是(

3.若函数 f(x)=

1 ,则该函数在(-∞,+∞)上是( 2 +1
x

).

2

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A.单调递减无最小值 C.单调递增无最大值 4.已知 a=5log23.4,b=5log43.6,c= A.a>b>c
1 ? 1

B.单调递减有最小值 D.单调递增有最大值

1 log30.3,则( 5

). D.c>a>b

B.b>a>c

C.a>c>b

- - 5.已知 a 2 ? a 2 =3,则 a+a 1=______;a2+a 2=________.

考向一

指数函数的性质

1 1 3 【例 2】?已知函数 f(x)=?ax-1+2?· x (a>0 且 a≠1).

?

?

(1)求函数 f(x)的定义域; (2)讨论函数 f(x)的奇偶性; 方法总结:(1)判断此类函数的奇偶性,常需要对所给式子变形,以达到所需要的形式,另 f?x? 外,还可利用 f(-x)± f(x), 来判断. f?-x? (2)将不等式恒成立问题转化为求函数值域问题,是解决恒成立问题的常用方法. 考向二


指数函数图象的应用 ).

ex+e x 【例 3】?(2009· 山东)函数 y= x -x的图象大致为( e -e

[审题视点] 函数图象的判断要充分利用函数的性质,如奇偶性、单调性. ax-1 利用指数函数的图象和性质可研究复合函数的图象和性质, 比如: 函数 y= x , a +1 ex-e x y= ,y=lg(10x-1)等. 2


【训练 3】 已知方程 10x=10-x,lg x+x=10 的实数解分别为 α 和 β,则 α+β 的值是 ________.

对数与对数函数
基础梳理 1.对数的概念
3

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(1)对数的定义 如果 ax=N(a>0,a≠1),那么数 x 就叫做以 a 为底 N 的对数,记作 叫做对数的底数,N 叫做真数. (2)几种常见对数 对数形式 一般对数 常用对数 自然对数 特点 底数为 a(a>0 且 a≠1) 底数为 10 底数为 e 记法 logaN lg N ,其中 a

2.对数的性质与运算法则 (1)对数的性质 ①alogaN= ;②logaaN= (a>0 且 a≠1).

(2)对数的重要公式 ①换底公式: ②logab= (a,b 均大于零且不等于 1);

1 ,推广 logab· logbc· logcd=logad. logba

(3)对数的运算性质 如果 a>0 且 a≠1,M>0,N>0,那么 ①loga(M· N)= M ②loga = N ③logaMn= ④log amM = 3.对数函数的图象与性质 a>1 0<a<1
n

; ; (n∈R).

图象

定义域:(0,+∞) 值域:R 性质 过点

4

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当 x>1 时,y>0 当 0<x<1,y<0 是(0,+∞)上的增函数

当 x>1 时,y<0 当 0<x<1 时,y>0 是(0,+∞)上的减函数

4.反函数 指数函数 y=ax 与对数函数 y=logax 互为反函数,它们的图象关于直线 一种思想 对数源于指数, 指数式和对数式可以互化, 对数的性质和运算法则都可以通过对数式与指数 式的互化进行证明. 两个防范 解决与对数有关的问题时,(1)务必先研究函数的定义域;(2)注意对数底数的取值范围. 三个关键点 1 ? 画对数函数的图象应抓住三个关键点:(a,1),(1,0),? ?a,-1?. 四种方法 对数值的大小比较方法 (1)化同底后利用函数的单调性.(2)作差或作商法.(3)利用中间量(0 或 1).(4)化同真数后利 用图象比较. 双基自测 1.2 log510+log50.25=( A.0 B.1 ). C.2 D.4 ). 对称.

2.已知 a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9,则 a,b,c 的大小关系是( A.a<b<c B.a<c<b ). C.(1,+∞) C.b<a<c D.c<a<b

3.函数 f(x)=log2(3x+1)的值域为( A.(0,+∞) B.[0,+∞)

D.[1,+∞) ).

4.下列区间中,函数 f(x)=|ln(2-x)|在其上为增函数的是( A.(-∞,1] 4 -1, ? B.? 3? ? 3 0, ? C.? ? 2?

D.[1,2)

2 5.若 loga >1,则 a 的取值范围是________. 3

考向一

对数式的化简与求值

5

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log89 【例 1】?求值:(1) ;(2)(lg 5)2+lg 50· lg 2; log23 1 32 4 (3) lg - lg 2 49 3 8+lg 245.

方法总结:对数源于指数,对数与指数互为逆运算,对数的运算可根据对数的定义、对数的 运算性质、 对数恒等式和对数的换底公式进行. 在解决对数的运算和与对数的相关问题时要 注意化简过程中的等价性和对数式与指数式的互化. 考向二 对数值的大小比较

【例 2】 ?已知 f(x)是定义在(-∞, +∞)上的偶函数, 且在(-∞, 0]上是增函数, 设 a=f(log47), 1 - b=f(log 3),c=f(0.2 0.6),则 a,b,c 的大小关系是( 2 A.c<a<b B.c<b<a ). D.a<b<c

C.b<c<a

方法总结:一般是同底问题利用单调性处理,不同底问题的处理,一般是利用中间值来比较 大小,同指(同真)数问题有时也可借助指数函数、对数函数的图象来解决. 1 【训练 2】设 a=log32,b=ln 2,c=5- ,则( 2 A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b 考向三 ). D.c<b<a

对数函数性质的应用

【例 3】?已知函数 f(x)=loga(2-ax),是否存在实数 a,使函数 f(x)在[0,1]上是关于 x 的减函 数,若存在,求 a 的取值范围. 方法总结: 研究函数问题, 首先考虑定义域, 即定义域优先的原则. 研究复合函数的单调性, 一定要注意内层与外层的单调性问题. 复合函数的单调性的法则是“同增异减”. 本题的易 错点为:易忽略 2-ax>0 在[0,1]上恒成立,即 2-a>0.实质上是忽略了真数大于 0 的条件. 【训练 3】 已知 f(x)=log4(4x-1) (1)求 f(x)的定义域; (2)讨论 f(x)的单调性; 1 ? (3)求 f(x)在区间? ?2,2?上的值域.

幂函数与二次函数
基础梳理 1.幂函数的定义
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一般地,形如 数. 2.幂函数的图象

(α∈R)的函数称为幂函数,其中底数

是自变量,α 为常

在同一平面直角坐标系下,幂函数 y=x,y=x2,y=x3, y= ,y=x
-1

的图象分别如右图.

3.幂函数的性质 函数 定义域 值域 奇偶性 y=x R R 奇 y=x2 R [0,+∞) 偶 x∈[0,+∞) 单调性 增 时,增,x∈ (-∞,0]时, 减 定点 (1,1) 增 增 y=x3 R R 奇 [0,+∞) y= y=x
-1

{x|x∈R 且 x≠0} {y|y∈R 且 y≠0 } 奇

x∈(0,+∞)时,减 ,
x∈(-∞,0)时,减

4.二次函数的图象和性质 解析式 f(x)=ax2+bx+c (a>0) f(x)=ax2+bx+c (a<0)

图象

定义域 值域 单调性

(-∞,+∞)

(-∞,+∞)

b? 在 x∈? ?-∞,-2a?上单调递减 b ? 在 x∈? ?-2a,+∞?上单调递增

b? 在 x∈? ?-∞,-2a?上单调递增 b ? 在 x∈? ?-2a,+∞?上单调递减

奇偶性



时为偶函数,b≠0 时为非奇非偶函数

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顶点 对称性

?- b ,4ac-b ? 4a ? ? 2a
图象关于直线 成轴对称图形

2

5.二次函数解析式的三种形式 (1)一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0) (2)顶点式:f(x)=a(x-h)2+k(a≠0) (3)两根式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 五个代表 1 - 函数 y=x,y=x2,y=x3,y=x ,y=x 1 可做为研究和学习幂函数图象和性质的代表. 2 两种方法 函数 y=f(x)对称轴的判断方法 (1)对于二次函数 y=f(x)对定义域内所有 x,都有 f(x1)=f(x2),那么函数 y=f(x)的图象关于 x x1+x2 = 对称. 2 (2)对于二次函数 y=f(x)对定义域内所有 x,都有 f(a+x)=f(a-x)成立的充要条件是函数 y= f(x)的图象关于直线 x=a 对称(a 为常数). 双基自测 1.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≤0 时,f(x)=2x2-x,则 f(1)=( A.-3 B.-1 C .1 D.3 ). D.-2 或 2 ). ).

? ?-x,x≤0, 2.设函数 f(x)=? 2 若 f(α)=4,则实数 α 等于( ?x ,x>0. ?

A.-4 或-2

B.-4 或 2

C.-2 或 4

3.已知函数 f(x)=x2-2x+2 的定义域和值域均为[1,b],则 b 等于( A.3 B.2 或 3 C.2 D.1 或 2

4.若函数 f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数 a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函 数的解析式 f(x)=________. 考向一 二次函数的图象 ).

【例 1】?设 abc>0,二次函数 f(x)=ax2+bx+c 的图象可能是(

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方法总结:分析二次函数的图象,主要有两个要点:一个是看二次项系数的符号,它确定二 次函数图象的开口方向;二是看对称轴和最值,它确定二次函数的具体位臵.对于函数图象 判断类似题要会根据图象上的一些特殊点进行判断, 如函数图象与正半轴的交点、 函数图象 的最高点与最低点等. 【训练 1】已知二次函数 f(x)的图象如图所示, 则其导函数 f′(x)的图象的大致形状是( ).

考向二
2

二次函数的性质

【例 2】?函数 f(x)=x -2x+2 在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值记为 g(t). (1)试写出 g(t)的函数表达式; (2)作 g(t)的图象并写出 g(t)的最小值. 方法总结:(1)二次函数 y=ax2+bx+c,在(-∞,+∞)上的最值可由二次函数图象的顶点 坐标公式求出;(2)二次函数 y=ax2+bx+c,在[m,n]上的最值需要根据二次函数 y=ax2+ bx+c 图象对称轴的位臵,通过讨论进行求解. 【训练 2】 已知函数 f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5]. (1)当 a=-1 时,求函数 f(x)的最大值和最小值. (2)求实数 a 的取值范围,使 y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数. 考向三 幂函数的图象和性质

【例 3】?已知幂函数 f(x)=xm2-2m-3(m∈N*)的图象关于 y 轴对称,且在(0,+∞)上是减 m m 函数,求满足(a+1)- <(3-2a)- 的 a 的取值范围. 3 3 方法总结:本题集幂函数的概念、图象及单调性、奇偶性于一体,综合性较强,解此题的关 键是弄清幂函数的概念及性质.解答此类问题可分为两大步:第一步,利用单调性和奇偶性 (图象对称性)求出 m 的值或范围;第二步,利用分类讨论的思想,结合函数的图象求出参数 a 的取值范围.

函数图象
基础梳理
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1.图象变换法 (1)平移变换 ①水平平移:y=f(x± a)(a>0)的图象,可由 y=f(x)的图象向 单位而得到. ②竖直平移: y= f(x)± b(b> 0)的图象,可由 y= f(x)的图象向 单位而得到. (2)对称变换 ①y=f(-x)与 y=f(x)的图象关于 ②y=-f(x)与 y=f(x)的图象关于 ③y=-f(-x)与 y=f(x)的图象关于 对称. 对称. 对称. (+ )或向 ( -) 平移 (+)或向 (-)平移

由对称变换可利用 y=f(x)的图象得到 y=|f(x)|与 y=f(|x|)的图象. ①作出 y=f(x)的图象, 将图象位于 x 轴下方的部分以 x 轴为对称轴翻折到上方, 其余部分不 变,得到 y=|f(x)|的图象; ②作出 y=f(x)在 y 轴上及 y 轴右边的图象部分,并作 y 轴右边的图象关于 y 轴对称的图象, 即得 y=f(|x|)的图象. ①作出 y=f(x)的图象, 将图象位于 x 轴下方的部分以 x 轴为对称轴翻折到上方, 其余部分不 变,得到 y=|f(x)|的图象; ②作出 y=f(x)在 y 轴上及 y 轴右边的图象部分,并作 y 轴右边的图象关于 y 轴对称的图象, 即得 y=f(|x|)的图象. (3)伸缩变换 ①y=af(x)(a>0)的图象, 可将 y=f(x)图象上每点的纵坐标伸(a>1 时)或缩(a<1 时)到原来的 a 倍,横坐标不变. ②y=f(ax)(a>0)的图象, 可将 y=f(x)的图象上每点的横坐标伸(a<1 时)或缩(a>1 时)到原来 1 的 倍,纵坐标不变. a (4)翻折变换 ①作为 y=f(x)的图象, 将图象位于 x 轴下方的部分以 x 轴为对称轴翻折到上方, 其余部分不 变,得到 y=|f(x)|的图象; ②作为 y=f(x)在 y 轴上及 y 轴右边的图象部分,并作 y 轴右边的图象关于 y 轴对称的图象, 即得 y=f(|x|)的图象. 2.等价变换 例如:作出函数 y= 1-x2的图象,可对解析式等价变形

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y≥0 ? ? 2 y= 1-x ??1-x ≥0 ? ?y2=1-x2
2

?y≥0 ? 2 2 ?? 2 2 ?x +y =1(y≥0),可看出函数的图象为半圆.此 ? y = 1 - x ?

过程可归纳为:(1)写出函数解析式的等价组;(2)化简等价组;(3)作图. 3.描点法作图 方法步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数的解析式;(3)讨论函数的性质即奇偶性、周 期性、单调性、最值(甚至变化趋势);(4)描点连线,画出函数的图象. 一条主线 数形结合的思想方法是学习函数内容的一条主线, 也是高考考查的热点. 作函数图象首先要 明确函数图象的形状和位臵,而取值、列表、描点、连线只是作函数图象的辅助手段,不可 本末倒臵. 两个区别 (1)一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于原点对称不同,前者是自身对称, 且为奇函数,后者是两个不同的函数对称. (2)一个函数的图象关于 y 轴对称与两个函数的图象关于 y 轴对称也不同,前者也是自身对 称,且为偶函数,后者也是两个不同函数的对称关系. 三种途径 明确函数图象形状和位臵的方法大致有以下三种途径. (1)图象变换:平移变换、伸缩变换、对称变换. (2)函数解析式的等价变换. (3)研究函数的性质. 双基自测 x+3 1.为了得到函数 y=lg 的图象,只需把函数 y=lg x 的图象上所有的点( 10 A.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 B.向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 C.向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 D.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 2.函数 y=1- 1 的图象是( x-1 ). ).

1 3.函数 y=x 的图象是( 3

).
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4.已知图①中的图象对应的函数为 y=f(x),则图②的图象对应的函数为(

).

A.y=f(|x|)

B.y=|f(x)|

C.y=f(-|x|) 考向一 作函数图象

D.y=-f(|x|)

【例 1】?分别画出下列函数的图象: (1)y=|lg x|; (2)y=2x 2;


(3)y=x2-2|x|-1; x+2 (4)y= . x-1 方法总结:(1)熟练掌握几种基本函数的图象,如二次函数、反比例函数、指数函数、对数 1 函数、幂函数、形如 y=x+ 的函数;(2)掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、 x 周期变换等常用的方法技巧,来帮助我们简化作图过程. 【训练 1】 作出下列函数的图象: (1)y=2x 1-1;


(2)y=sin|x|; (3)y=|log2(x+1)|. 考向二 【例 2】?函数 f(x)=1+log2x 与 g(x)=2
1-x

函数图象的识辨 在同一直角坐标系下的图象大致是( ).

函数图象的识辨可从以下方面入手: (1)从函数的定义域,判断图象的左右位臵;从函数的值域,判断图象的上下位臵; (2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势; (3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性; (4)从函数的周期性,判断图象的循环往复. 利用上述方法,排除、筛选错误与正确的选项.

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考向三 【例 3】?已知函数 f(x)=|x2-4x+3|.

函数图象的应用

(1)求函数 f(x)的单调区间,并指出其增减性; (2)求集合 M={m|使方程 f(x)=m 有四个不相等的实根}. 方法总结:(1)从图象的左右分布,分析函数的定义域;从图象的上下分布,分析函数的值 域;从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶 性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等. (2)利用函数的图象可解决方程和不等式的求解问题, 比如判断方程是否有解, 有多少个解? 数形结合是常用的思想方法.

函数与方程
基础梳理
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1.函数的零点 函数零点的判定(零点存在性定理) 如 果 函 数 y = f(x) 在 区 间 [a , b] 上 的 图 象 是 有 ,那么,函数 y=f(x)在区间 不断的一条曲线,并且 内有零点,即存在 c

∈(a,b),使得 f(c)=0,这个 c 也就是方程 f(x)=0 的根. 2.二次函数 y=ax2+bx+c(a>0)零点的分布 根的分布(m<n <p 为常数) 图象 满足条件 Δ >0 ? ? b ?-2a<m ? ?f?m?>0 Δ >0 ? ? b ?-2a>m ? ?f?m?>0

x1<x2<m

m<x1<x2

x1<m<x2

f(m)<0

m<x1<x2<n

? ?m<-2ba<n ?f?m?>0 ? ?f?n?>0
f?m?>0 ? ? ?f?n?<0 ? ?f?p?>0 Δ=0 ? ? ? 或 f(m)· f(n) b m<- <n ? 2a ? <0

Δ>0

m<x1<n<x2<p

只有一根在(m,n)之间

两个防范 (1)函数 y=f(x)的零点即方程 f(x)=0 的实根,是数不是点.
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(2)若函数 y=f(x)在闭区间[a,b]上的图象是连续不间断的,并且在区间端点的函数值符号相 反, 即 f(a)· f(b)<0, 满足这些条件一定有零点, 不满足这些条件也不能说就没有零点. 如图, f(a)· f(b)>0,f(x)在区间(a,b)上照样存在零点,而且有两个.所以说零点存在性定理的条件 是充分条件,但并不必要.

三种方法 函数零点个数的判断方法: (1)直接求零点:令 f(x)=0,如果能求出解,则有几个解就有几个零点; (2)零点存在性定理:利用定理不仅要求函数在区间[a,b]上是连续不断的曲线,且 f(a)· f(b) <0,还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点; (3)利用图象交点的个数:画出两个函数的图象,看其交点的个数,其中交点的横坐标有几 个不同的值,就有几个不同的零点. 双基自测 1.若关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围是( A.(-1,1) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) B.(-2,2) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) ). ).

2.若函数 y=f(x)在 R 上递增,则函数 y=f(x)的零点( A.至少有一个 C.有且只有一个 B.至多有一个

D.可能有无数个 ).

3.如图所示的函数图象与 x 轴均有交点,其中不能用二分法求图中交点横坐标的是(

A.①②

B.①③

C.①④

D.③④ ).

4.在下列区间中,函数 f(x)=ex+4x-3 的零点所在的区间为( 1 ? A.? ?-4,0? 1? B.? ?0,4? 1 1? C.? ?4,2?

1 3? D.? ?2,4?

5.已知函数 f(x)=x2+x+a 在区间(0,1)上有零点,则实数 a 的取值范围是________.

考向一

函数零点与零点个数的判断 ).

2 ? ?x +2x-3,x≤0 ? 【例 1】?函数 f(x)= 的零点个数为( ?-2+ln x,x>0 ?

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A.3

B.2

C .7

D.0

方法总结:对函数零点个数的判断可从以下几个方面入手考虑:(1)结合函数图象;(2)根据 零点存在定理求某些点的函数值;(3)利用函数的单调性判断函数的零点是否唯一等. 【训练 1】 函数 f(x)=log3x+x-3 的零点一定在区间( A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) ).

考向二 有关二次函数的零点问题 【例 2】?是否存在这样的实数 a,使函数 f(x)=x2+(3a-2)x+a-1 在区间[-1,3]上与 x 轴 恒有一个零点,且只有一个零点.若存在,求出 a 的取值范围,若不存在,说明理由. 方法总结:解决二次函数的零点问题:(1)可利用一元二次方程的求根公式;(2)可用一元二 次方程的判别式及根与系数之间的关系;(3)利用二次函数的图象列不等式组. 【训练 2】 关于 x 的一元二次方程 x2-2ax+a+2=0,当 a 为何实数时 (1)有两不同正根; (2)不同两根在(1,3)之间; (3)有一根大于 2,另一根小于 2;

考向三

函数零点性质的应用

e2 【例 3】?已知函数 f(x)=-x2+2ex+t-1,g(x)=x+ (x>0,其中 e 表示自然对数的底数). x (1)若 g(x)=m 有零点,求 m 的取值范围; (2)确定 t 的取值范围,使得 g(x)-f(x)=0 有两个相异实根. 方法总结:此类利用零点求参数的范围的问题,可利用方程,但有时不易甚至不可能解出, 而转化为构造两函数图象求解,使得问题简单明了,这也体现了,当不是求零点,而是利用 零点的个数,或有零点时求参数的范围,一般采用数形结合法求解.

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2015高考复习基本初等函数

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基本初等函数综合复习+高考题汇编

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2017年高考数学一轮复习专题三 基本初等函数

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...数学(课标通用)二轮复习专题训练:基本初等函数(6)

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2015届高考数学二轮复习专题训练试题:基本初等函数(3)

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期末复习3-基本初等函数II

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