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5.3对数函数的图像和性质(2)


5.3 对数函数的图像和性质(2) 互动研讨 1. 已知函数 f(x)= log
(a ?1)
2

x 为增函数,求实数 a 的取值范围.

2.已知对数函数 f(x)= log a x 在区间[ a ,2 a ]上的最大值与最小值的差 为 ,求实数 a 的值.
1 2

3.函数 y=

log a ( x ? 2) +1( a >0, a ≠1)的图像恒过定点 P, 则 P 点的坐 标为_________.

4.已知 0< a <1, 则方程 a ?| log a x | 的实根个数为________.
| x|

5.已知 0< a <1,

log

a

m < log n <0, 写出 m, n 与 1 的大小关系.
a

1

6.求函数 y= log 0.5 (? x ? 2 x ? 8) 的单调区间.
2

巩固练习 1.函数 f(x)= log ( a ?1) x 是减函数,则 a 的取值范围是_________.

?log x, ( x ? 0) 1 ? 2.已知函数 f(x)= ? x 2 ,若 f( a )= ,则 a =________. 2 ? ?2 , ( x ? 0)

x 3.已知函数 f(x)= log a (a ? 1) ( a >0, a ≠1),求 f(x)的定义域.

4. 求函数 y=

log

2

(? x ? 2 x ? 3) 的单调区间.

2

2


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