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高一数学学年期末复习测试

时间:2015-05-28


高一数学周测试 6
一.选择题
1.如果等差数列 ?an ? 中, a3 ? a4 ? a5 ? 12 ,那么 a1 ? a2 ? ... ? a7 ? A 14 B 21 C 28 D 35 2.设 Sn 为等比数列 ?an ? 的前 n 项和,已知 3S3 ? a4 ? 2 ,3S2 ? a3 ? 2 ,则公 比q ? A 3 B 4 C 5 D 6 3.不等式 (1 ? x)(2 ? x) ? 0 的解集为 A (??, ?1) ? (2, ??) B (??, ?2) ? (1, ??) C (?1, 2) ( ) D (?2,1) )

4 已知 A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,y)|x-y=1},则 A∩B=( A.{2, 1} B.{x=2,y=1} C.{(2,1)} D.(2,1)

5.某三角形的两个内角为 45o 和 60o , 若 45o 角所对的边长是 6 , 则 60o 角 所对的边长是 A. 3 6 B. 3 2 C. 3 3 D. 2 6 1 6.设 y1=40.9,y2=80.48,y3=(2)-1.5,则( ) A.y3>y1>y2 B.y2>y1>y3 C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2 7.在 ?ABC 中,已知 a ? 5 2 , c ? 10 , A ? 30o ,则 B 等于 A. 105o B. 60o C. 15o D. 105o 或 15o 8.函数 y=cosx+ 3 sinx(x∈R)的最小值是 ( ) A 1 B -1 C -2 D -1- 3 9.f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,4 ]上递减,则 a 的取值范围是 A[-3,+∞)B(-∞,-3 ] C(-∞,5 ] D[3,+∞)
1 1? 10.若不等式 ax2 ? bx ? 2 ? 0 的解集是 ? ? x | ? ? x ? ? ,则 a ? b 的值是 ? 2 3?

A. ? 10

B. ? 14

C. 10

D. 14 D 64

11.设数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? n2 ,则 a8 的值为 A 15 B 16 C 49

12.已知等比数列 {an } 满足 an ? 0, n ? 1, 2, ,且 a5 ? a2 n?5 ? 22n (n ? 3) ,则当
n ? 1 时, log2 a1 ? log2 a3 ?

? log2 a2n?1 ?

A. n(2n ? 1)

B. (n ? 1)2

C. n2

D. (n ? 1)2

二填空题
13.设 Sn 为等差数列 {an } 的前 n 项和,若 S3 ? 3,S6 ? 24 ,则 a9 ? 14. 已知函数 f ? x ? ? ax5 ? bx3 ? cx ? 3 ,f ( 3 ) = 8 ,则 f(-3)的值为 15.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸,可得这个 几何体的体积是 .
2 2 1 2 2 1 l 1

主视图

左视图

俯视图

16.若 x+2y=3,求 2x+4y 的最小值 三.解答题 ( 每题12分) 17. 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, B ? (1)求 sin C 的值; (2)求 ?ABC 的面积.
?
3 4 5

, cos A ? , b ? 3 。

18.正四棱锥 P-ABCD 的五个顶点在同一球面上, 若该正四棱锥的底 面边长为 4,侧棱长为 2 6 ,求这个球的表面积和体积[来 源:Z#xx#k.Com]

19.已知等差数列 ?an ? 满足:a3 ? 7 ,a5 ? a7 ? 26 ,?an ? 的前 n 项和为 Sn . (1)求 an ; (2)令 bn=
1 (n ? N*),求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . an ? 1
2

20.已知 f ( x) ? 2cos2 x ? 3 sin 2x ? a
?

(1)若 f ( x) 的定义域为 R ,求

f ( x) 的单调增区间; (2)若 x ? [0, ] 时, f ( x) 的最大值为 4,求 a 的值。 2

21.已知正项等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S3 ? 12 ,且 2a1, a2, a3 ? 1 成 等比数列.(1)求 ?an ? 的通项公式; (2)求 bn ?
an 的前 n 项和 Tn 3n

22.某房地产开发商投资 81 万元建一座写字楼,第一年装修费为 1 万元,以后每年增 加 2 万元,把写字楼出租,每年收入租金 30 万元. (1)若扣除投资和各种装修费,则 从第几年开始获取纯利润? (2) 若干年后开发商为了投资其他项目, 有两种处理方案: ①年平均利润最大时以 46 万元出售该楼; ②纯利润总和最大时, 以 10 万元出售该楼, 问哪种方案盈利更多?


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