nbhkdz.com冰点文库

2011届高三数学新人教A版创新设计一轮复习课件:9.2基本算法语句与算法案例


第2讲

基本算法语句与算法案例

【考纲下载】
理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条 件语句、循环语句的含义

1.基本算法语句 (1)输入、输出语句分别用来实现算法的 输入 为: 输入语句: INPUT“提示内容”;变量 输出语句: PRINT“提示内容”;表达式 . . 变量=表达式

. 和 输出 功能.其一般格式

(2)赋值语句的功能是给变 赋值 ,其一般格式是:

(3)条件语句对应表达算法中

条件

结构.其一般格式为:

格式1:

格式2:

(4)循环语句有两种类型,即

当型



直到型

,其一般格式是:

格式1:

相应的程序框图为:

格式2:

相应的程序框图为:

提示:①“提示内容”与变量之间必须用分号“;”隔开,提示内容也可省略

不写.
②输入语句可以给多个变量赋值.其格式:INPUT“提示内容1,提示内容 2,提示内容3,?”;变量1,变量2,变量3,?,特别注意的是各提示信息 之间以及各变量之间必须用逗号“,”隔开. ③赋值语句一般格式中的“=”不同于等式中的“=”,其实质是先计算“=”

右边表达式的值,并将该值赋给“=”左边的变量,若该变量已有值,该值
将被当前值覆盖,即变量只取当前表达式的值.

2.算法案例 (1)辗转相除法:辗转相除法是用于 求两数最大公约数 的一种方法,这种算法 是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的,因而又叫 欧几里得算法 . (2)秦九韶算法 数书九章 》中提出的一 秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的代表作《

种用于计算 多项式的值 的方法.

(3)进位制 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,“满k进一”就 是 k进制 ,k进制的基数为 k ,k进制数是0~k-1之间的数字构成的. 【思考】 辗转相除法和更相减损术的区别和联系是什么? 答案:辗转相除法与更相减损术算法不同,但二者的算法理论是相似

的,主要区别在于辗转相除法进行的是除法运算,而更相减损术进行的
是减法运算,实质都是一个递归的过程.

1.使用赋值语句将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,正确的 一组是( A. ) B. C. D.

答案:B

2.当a=3时,下面的程序段输出的结果是(

)

A.9

B.3

C.10

D.6

解析:根据条件3<10,故y=2×3=6.

答案:D

3.用辗转相除法计算60与48的最大公约数时,需要做的除法次数是( A.1 B.2 C.3 D.4

)

解析:∵60=48×1+12,48=12×4+0, 故只需要两步计算. 答案:B

4.二进制的数1 011化为十进制的数为________,十进制的数1 011化为二进 制的数为________. 解析:1 011(2)=1×23+0×22+1×21+1×20=8+3=11.

故1 011(10)=1 111 110 011(2). 答案:11 1 111 110 011

1.编写程序的关键在于搞清问题的算法,特别是算法的结构,然后确定采取哪

一种算法语句,本题用到点到直线的距离公式求距离,在此基础上利用顺序
结构画出程序框图,从而利用输入、输出和赋值语句写出程序. 2.书写程序时,要注意在BASIC语言中,常见运算符号的书写方式:如 a^b(ab);a*b(a×b);a/b ;SQR(x)( ),ABS(x)(|x|)等,明确它们的运

算规则:先乘除,后加减;乘幂优先于乘除;函数优先于乘幂;同级运算

从左向右按顺序进行;括号内最优先.

【例1】 写出上一讲例1的程序. 思维点拨:由相应的程序框图写程序. 解:程序如下:

在求分段函数的函数值时,由于自变量x的值不同,其函数值的求法不同,故先对x 的值进行判断,根据具体值选择不同的计算方法,故用条件语句进行设计.

【例2】 已知分段函数y=

,编写程序,输入自变量x的

值,输出其相应的函数值,并画出程序框图.

思维点拨:由于函数是一分段函数,所以输入x的值后应根据x的值所在的 范围,选择相应的解析式代入求出其函数值,故应用条件语句.又因为 实数x的值共分为三个范围,所以还应用到条件语句的嵌套. 解:程序框图(如右图): 程序如下(BASIC语言): INPUT IF x<0 “x=”;x THEN

y=-2*x+1 ELSE y=2*x+1 END END IF IF

PRINT
END

y

变式2:到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时,银行要收取一定的手续费,

汇款额不超过100元,收取1元手续费;超过100元但不超过5 000元,按
汇款额的1%收取;超过5 000元,一律收取50元手续费.试用条件语 句描述汇款额为x元时,银行收取手续费为y元的过程,画出流程图并 写出程序.

解:依题意,我们可求手续费y与汇款额之间的关系式为

y=

依分析可知程序框图如图所示:

程序如下:

对于累加求和、累积求积问题,自然想到用循环语句设计算法,算法的设计又
带有灵活性和通用性,熟练地掌握这一类题的解法,对于解决与此相关的问题 有很大帮助.循环语句可以用当型,也可以用直到型,具体要根据题目特点, 灵活选用.

【例3】 编写一个程序计算

并画出相应的程序框图.

思维点拨:由题意知各项分子相同,相邻两项分母相差为1,可借助循 环语句设计算法.

解:程序框图如图(当型循环):程序为:

程序框图如图(直到型循环):程序如下:

1.辗转相除法和更相减损术是求两个数的最大公约数的最基本方法,辗转相除法 是当大数被小数除尽时,结束除法运算,较小的数就是最大公约数;更相减损术是

当大数减去小数的差等于小数时停止减法,较小的数就是最大公约数.一般情况
下,用辗转相除法求最大公约数步骤较少,用更相减损术步骤较多,但运算简易, 解题时要灵活运用. 2.求一元n次多项式的值用秦九韶算法,首先要对n次多项式改写,然后由内向外 逐次计算,要确保中间结果的准确性.非十进制之间的转化是以十进制数为桥梁.

【例4】 (1)利用辗转相除法或更相减损术求168和264的最大公约数. (2)用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=3

时的值.
思维点拨:(1)264作为大数,168作为小数,利用辗转相除法或更相减损 术都可以求两数的最大公约数. (2)根据秦九韶算法原理,将所给多项式改写,然后由内到外逐次计算即 可.

解:(1)解法一:采用辗转相除法
264=1×168+96,168=1×96+72, 96=1×72+24,72=3×24, ∴168和264的最大公约数为24. 解法二:采用更相减损术

264-168=96,168-96=72,
96-72=24,72-24=48, 48-24=24, ∴168和264的最大公约数为24.

(2)根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:
f(x)=((((((7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x, 按照从内到外的顺序,依次计算多项式x=3时的值: v0=7,v1=7×3+6=27,v2=27×3+5=86,v3=86×3+4=262, v4=262×3+3=789,v5=789×3+2=2 369,v6=2 369×3+1=7 108, v7=7 108×3+0=21 324, ∴当x=3时,多项式的值为21 324.

变式4:求三个数168,264,56的最大公约数. 解:由例题可知,168与264的最大公约数为24,求168,264,56的最大公约数, 即求24与56的最大公约数. 解法一:更相减损术 56-24=32,32-24=8,

24-8=16,16-8=8,
所以56和24的最大公约数是8, 所以168,264,56的最大公约数是8. 解法二:辗转相除法 56=2×24+8,24=8×3,

所以56和24的最大公约数是8,
所以168,264,56的最大公约数是8.

【方法规律】
1.循环语句有两种格式:WHILE循环和UNTIL循环,WHILE循环语句尤其 适合于解决一些事先不确定循环次数的问题,WHILE循环语句中的表达式 的结果为真时,执行循环体,为假时跳出循环体. 2.实际问题的编程设计一般是先对问题进行认真分析,设计出合理的算法,然 后将算法用程序框图表示出来,最后根据程序框图利用算法语句写出程序. 3.求三个以上(含三个数)的数的最大公约数时,可依次通过求两个数的最大公 约数与第三个数的最大公约数来求解.

【模拟考题】
下图为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为________.

【阅卷实录】

【教师点评】

【正确答案】
i>20

【状元笔记】
当型循环与直到型循环是实现循环结构的两种不同的表达形式,它们之间既可以
相互转化又有本质的区别.直到型循环是直到条件成立时,即判断“是”时,退 出循环,条件不成立,即判断“否”时,继续循环.当型循环是当条件成立,即 判断“是”时,继续循环,条件不成立,即判断“否”时,退出循环.即当型循 环先判断后执行,直到型循环是先执行后判断,它们的条件是相反的.


9.2 基本算法语句与算法案例

高中全程复习方略配套课件... 暂无评价 37页 免费 2011届高三数学新人教A版创...9.2 基本算法语句与算法案例人教版数学(理)】创新设计2011届高考数学一轮复习...

【创新设计】2011届高三数学一轮复习 10-2基本算法语句、算法案例随堂训练 理 苏教版

【创新设计】2011届高三数学一轮复习 10-2基本算法语句算法案例随堂训练 理 苏教版 创新设计2011届高三数学一轮复习随堂训练 苏教版创新设计2011届高三数学...

2013高考人教A版文科数学一轮强化训练:9.2基本算法语句及算法案例)

2013高考人教A版文科数学一轮强化训练:9.2基本算法语句算法案例)_高中教育_教育专区。2013高考人教A版文科数学一轮强化训练:9.2基本算法语句算法案例)第...

9.2基本算法语句及算法案例

第二节 基本算法语句算法案例强化训练当堂巩固 高考学习网-中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识! 1 1.下面的程序框图,如果输入三个实数 a、b...

2011届高三数学苏教版创新设计一轮复习随堂练习:10.2 基本算法语句)

2011届高三数学苏教版创新设计一轮复习随堂练习:10....第二课时一、填空题 基本算法语句算法案例 1.(...

【创新设计】2011届高三数学一轮复习 10-2基本算法语句、算法案例随堂训练 文 苏教版

创新设计】2011届高三... 6页 4下载券 2011届高三数学新人教A版... 暂无...第二课时一、填空题 基本算法语句基本算法语句算法案例 1.(2010·江苏...

2010届高三数学一轮复习必备精品:基本算法语句

2009~2010 学年度高三数学(人教版 A 版)第一轮复习资料 第 16 讲一. 【课标要求】 基本算法语句 1.经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种...

2014届高三数学一轮复习巩固与练习:基本算法语句、算法案例

2014届高三数学一轮复习巩固与练习:基本算法语句算法案例 隐藏>> ( 1.如果下边程序执行后输出的结果是 132,那么程序中 UNTIL 后面的“条件” 应为 ) A.i>...

高三数学一轮复习精析教案21《基本算法语句》

2012届高三数学一轮复习—... 16页 免费 新课标高三...基本算法语句与算法案例-算... 36页 免费 B1.2 基本...2011高中数学精品复习课件... 暂无评价 42页 免...