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二分法求近似解


衡水市第二中学

高一数学学案

用心听课,珍惜课堂,用点滴积累自己的能力

使用时间:







第3章 第1节 二分法求近似解
(第 1 课时,共 1 课时)

命制:王文重 校对:郑彦博 审核:庞

艳香
(二)典型例题 x 例 2、借助电子计算器或计算机用二分法求方程 2 +3x=7 的近似解(精确到 0.1)

【学习目标】 1. 根据具体函数图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解; 2. 通过用二分法求方程的近似解, 使学生体会函数零点与方程根之间的联系, 初步形成用函数 观点处理问题的意识. 【教学重难点】 教学重点:通过用二分法求方程的近似解,体会函数的零点与方程根之间的联系,初步形成用 函数观点处理问题的意识. 教学难点:精确度概念的理解,求方程近似解一般步骤的概括和理解 .

一、复习引入 ① 零点的概念:对于函数 y=f(x),我们把使 f(x)=0 的实数 x 叫做函数 y=f(x)的零点 ② 连续函数在某个区间上存在零点的判别方法: 如果函数 y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断一条曲线,并且有 f(a)·f(b)<0,那 么,函数 y=f(x)在区间(a,b)内有零点.即存在 c∈(a,b),使得 f(c )=0,这个 c 也就是方程 f(x)=0 的根. ③ 一元二次方程可以用公式求根,但没有公式来求 Inx+2x-6=0 的根.联系函数的零点与 相应方程根的关系,能否利用函数的有关知识来求它的根呢? 二、新课教学 (一)用二分法求方程的近似解 1.用二分法求方程 Inx+2x-6=0 的近似解

变式:用二分法求方程 x ? 3 ? lg x 在区间(2,3)内的近似解(精确度 0.1).

2.二分法概念 对于在区间[a,b]上连续不断、且 f(a)*f(b)<0 的函数 y=f(x),通过不断把函数 f(x)的零点所 在区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫二分法

三、归纳小结,强化思想 二分法是求方程近似解的一种常用方法,它是利用方程的根与对应的函数零点的关系,将求解 方程转化为求解函数的零点的近似解。 四、作业 复习二分法求解方程近似解的步骤

3、用二分法求方程的近似解的步骤

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