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指数函数应用举例专题总结


指数函数应用举例专题总结

学生学习完指数函数 y ? a x ? a ? 0且a ? 1? 之后,往往感觉知识点很多且在生 活中不常见,事实上,我们的生活中有很多时候是要用得到指数函数的,如: 问题 1:设某辆汽车今年的价值是 30 万元,若按每年 20%的折旧率折旧,问 20 年后该汽车价值为多少万元? 这是生活中常见的例子, 选择该例子是因为它能引起学生

的兴趣。只要分析 好“按折旧率折旧”的意思,让学生理解清楚题意,就能激发起学生对于解决该 问题的求知欲。 引导学生求解该问题时可从简单的 2014 年价值,推到 2015 年的 价值,再推到 2016 年,2017 年,从而引导学生发现出其中的规律及公式,从而 可以推出 20 年后该汽车的价值。 问题 2:某市 2004 年有常住人口 54 万,如果人口按每年 1.2%的增长率增长,那 么 2020 年该市常住人口约为多少万人? 这也是能引起学生兴趣的话题, 用问题 1 类似的方法能让学生容易解决该问 题。 最后引导学生探索出按照固定变化率的增长问题与减少问题对应的解决方 法与公式。 指数函数若能回归到学生身边的问题中,必定能引起学生的兴趣及求知欲, 同时通过指数函数应用举例的学习可以培养到学生猜测与推理、归纳整理的能 力。


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