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2014排列组合高考题(排版很好)


1.(2014 广东理) 设集合 A=

那么集合 A 中 ?? x , x , x , x , x ? x ?{?1, 0,1}, i ? 1, 2,3, 4,5? ,
1 2 3 4 5 i

满足条件 1 ? x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ? 3 的元素个数为 2.(2014 安徽理) 从正方体六个面的对角线

中任取两条作为一对,其中所成的角为 60 ? 的共 有 A.24 对 B.30 对 C.48 对 D.60 对

3.(2014 北京理) 把 5 件不同产品摆成一排,若产品 A 与产品 C 不相邻,则不同的摆法有 _____种.

4.(2014 福建理) 用 a 代表红球, b 代表蓝球, c 代表黑球,由加法原理及乘法原理,从 1 个红球和 1 个篮球中取出若干个球的所有取法可由 ?1 ? a ??1 ? b? 的展开式 1 ? a ? b ? ab 表示 出来,如: “1”表示一个球都不取、 “ a ”表示取出一个红球,而“ ab ”则表示把红球和篮 球都取出来。.依此类推,下列各式中,其展开式可用来表示从 5 个无区别的红球、5 个无区 别的蓝球 5 个有区别的黑球中取出若干个球, 且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的 是 A. 1 ? a ? a 2 ? a3 ? a 4 ? a5 1 ? b5 ?1 ? c? B. 1 ? a5 1 ? b ? b2 ? b3 ? b4 ? b5 ?1 ? c?
5

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5

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5

C. ?1 ? a? 1 ? b ? b2 ? b3 ? b4 ? b5 1 ? c5 D. 1 ? a5 ?1 ? b? 1 ? c ? c 2 ? c3 ? c 4 ? c5
5

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5.(2014 湖北理) 设 a 是一个各位数字都不是 0 且没有重复数字的三位数.将组成 a 的 3 个数 字按从小到大排成的 三位数记为 I ? a ? ,按从大到 小排成的三位数记为 D ? a ? (例如

a ? 815 ,则 I ? a ? ? 158 , D ? a ? ? 851 ).阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任
意输入一个 a ,输出的结果 b ? ________. 6.(2014 辽宁理) 6 把椅子摆成一排,3 人随机就座,任何两人不相邻的做法种数为_____.

7.(2014 上海理 ) 如图,四个棱长为 1 的正方体排成一个正四棱柱, AB 是一条侧棱,

Pi (i ? 1,2,...)是上底面上其余的八个点,则 AB? AP i (i ? 1,2...) 的不同值的个数为_.

?

?

8.(2014 四川理) 六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不 同的排法共有__种.

9.(2014 浙江理) 在 8 张奖券中有一、二、三等奖各 1 张,其余 5 张无奖.将这 8 张奖券分配 给 4 个人,每人 2 张,不同的获奖情况有_____种(用数字作答).

10.(2014 重庆理) 某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目、学科 网 2 个小品类节目和 1 个相声 类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是______.


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