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广东省广州市第十七中学2014-2015学年高一下学期数学暑假作业2015年7月11日


广州市第十七中学 2014—2015 学年度第二学期 高一数学学科假期作业
2015 年 7 月 11 日完成,不超过 50 分钟,学生姓名 ,家长签名 ( ( ( ). ). ).

一、选择题:
1.已知 a= 2,集合 A={x|x≤2},则下列表示正确的是 A.a∈A B.a∈ / A C.{a}∈A D.a?A 2.集合 S={a

,b},含有元素 a 的 S 的子集共有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.已知集合 M={x|x<3},N={x|log2x>1},则 M∩N= A.? B.{x|0<x<3} C.{x|1<x<3} D.{x|2<x<3}

二、填空题:
4.集合 S={1,2,3},集合 T={2,3,4,5},则 S∩T= 5.已知集合 U={x|-3≤x≤3},M={x|-1<x<1}, UM= . .

三、解答题:
6.已知 M={x| ?2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a?1}. (Ⅰ)若 M ? N,求实数 a 的取值范围;(Ⅱ)若 M ? N,求实数 a 的取值范围.

7.设 A ? {x | x ? ax ? a ? 19 ? 0} , B ? {x | x ? 5x ? 6 ? 0} , C ? {x | x ? 2 x ? 8 ? 0} .
2 2 2 2

① A ? B = A ? B ,求 a 的值;② ? ③ A ? B = A ? C ? ? ,求 a 的值;

A ? B ,且 A ? C = ? ,求 a 的值;

7 月 11 日

1.A 2.B 3.D

4. {2,3}

5. x ? 3 ? x ? ?1或 1? x ? 3 .

?

?

6.(1)a ? ? ; (2) a a ? 3

?

?

7 由已知,得 B= { 2, 3} ,C={2, -4}.(1)∵A∩B=A∪B,

∴A=B 于是 2,3 是一元二次方程 x2-ax+a2-19=0 的两个根,由韦达定理知:

?2 ? 3 ? a ? 2 ?2 ? 3 ? a ? 19

解之得 a=5.(2)由 A∩B
2 2

? ? A∩ B ?

, 又 A∩C= ? , 得 3∈A,

2 ? A,-4 ? A,由 3∈A,得 3 -3a+a -19=0,解得 a=5 或 a=-2? 2 当 a=5 时,A={x|x -5x+6=0}={2,3} ,与 2 ? A 矛盾; 2 当 a=-2 时,A={x|x +2x-15=0}={3,-5} ,符合题意.∴ a=-2.(3)a=-3


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