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福州一中2012-2013学年第二学期第四学段模块考试答案(数学必4)

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福州一中 2012—2013 学年第二学期第二学段模块考试 高一数学(必修四)模块试卷(答卷) 一、选择题: 1 B A 2 B 3 A 4 C 5 D 6 B 7 D 8 A 9 C 10 二、填空题: 11. 1 2 ; 12. 2 ; 5? ? ? 4k? , ? ? 4k? ], k ? Z ; 2 2 三、解答题: 13. [? 14. 2 3 . 1

5.解:解: (Ⅰ)因为 cos ? ? ? 所以 tan ? ? sin ? 3 ?? . cos ? 4 4 ? 3 , ? ? ? ? ,所以 sin ? ? , 5 2 5 (Ⅱ) sin 2? ? 2sin ? cos ? ? ? 24 , 25 7 , 25 24 7 17 ? ?? 所以 sin 2? ? cos 2? ? ? . 25 25 25 cos 2? ? 2 cos 2 ? ? 1 ? 第 1 页,共 4 页 歌华教育免费教学视频 16.解: (Ⅰ)因为 c / / a, , a ? (1, 2) ,所以可设 c ? ? a ? ? (1, 2) , 又 c ? 2 5 ,所以 ? (1, 2) ? 2 5, ? ? 2, ? ? ?2 , 16. 所以 c ? (2, 4) 或 c ? (?2, ?4) . (Ⅱ)因为 a ? 2b 与 2a ? b 垂直,所以 (a ? 2b) (2a ? b) ? 0, 2a ? 3a b ? 2b ? 0 , 因为 a ? (1, 2) , | a |? 5 , b ? 2 2 5 5 5 ,所以 10 ? 3a b ? 2 ? ? 0 ,得 a b ? ? . 4 2 2 所以 cos ? ? ab ? | a |?| b | ? 5 2 5 5? 2 ? ?1 ,又 ? ?[0, ? ] ,所以 ? ? ? , 即 a 与 b 的夹角 ? 等于 ? . 17.解: (Ⅰ) f ? x ? ? a? sin x ? cos x ? 3 cos x ? 2 ? ? ? 3? ? ?b 2 ? ? ?1 1 ? cos 2 x 3? ?? ? ? b ? a sin ? ? a? ? ? 2x ? ? ? b ? 2 sin 2 x ? 3 ? ? 2 2 ? 3? ? ? 因为 a≠0,所以函数 f ?x ? 的最小正周期 T ? 当 sin ? 2 x ? 2? ?? . 2 ? ? ?? ? ? ? ? ?1 时,得到对称轴方程,即 2 x ? ? k? ? , 3 2 3? k? 5? ?k ? Z ? ; ? 2 12 所以函数 f ?x ? 的图像的对称轴方程: x ? (Ⅱ) f ?x ? ? a sin ? 2 x ? ? ? ?? , ? ? b, 3? 当 a ? 0 时, f ?x ? 的最小值是 ? a ? b ? 0 ,最大值是 a ? b ? 2 ,解得 a ? 1, b ? 1 , 当 a ? 0 时, f ?x ? 的最小值是 a ? b ? 0 ,最大值是 ? a ? b ? 2 ,解得 a ? ?1, b ? 1 . 综上所述, a ? 1, b ? 1 或 a ? ?1, b ? 1 . 第 2 页,共 4 页 歌华教育免费教学视频 18 . y B P A Q 18. O x (第 18 题图) 4 4 解: (Ⅰ)由点 B 的纵坐标为 , ?AOB ? ? ,可知 sin ? ? ,