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安徽省霍邱中学2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题(无答案)


安徽省霍邱中学 20 1 5-2015 学年度第一学期高一年级期末考试 数学试卷
第 I 卷(选择题) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,计 60 分) 1、下列说法正确的个数是( )

①小于 90°的角是锐角;②钝角一定大于第一象限角;③第二象限的角一定大于第一象限的角;④始 边与终边重 合的角为 0°. A.0 B.1 C.2 )

B.零向量的长度 为零 D.平 行向量就是向量所在的直线平行的向量 D.3

2、下列说法正确的是(

A.长度相等的向量叫相等向量 C.共线向量是在一条直线上的向量 3、 sin 330? ? ( )

A.

1 2

B. ?

1 2

C.

4、已知向量 a =(2,4), b =(-1,1),则 2 a - b =( A.(5,7) B.(5,9) C.(3,7)

v

v

3 2

D. ?

v

v

3 2
) D.( 3,9) ) 。

5、若 O、E、F 为不共线的任意三点,则以下各式成立的是(

uuu v uuu v uuu v A. EF ? OF ? OE uuu v uuu v uuu v C. EF ? ?OF ? OE

uuu v uuu v uuu v B. EF ? OF ? OE uuu v uuu v uuu v D. EF ? ?OF ? OE
)

6.若 α 是第四象限角,则 180°-α 是( A.第一象限角 B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

4 7.已知角 α 的终边经过点 P(m,-3) ,且 cos ? ? ? ,则 m 等于 5
A. ?

11 4

B.

11 4

C.-4

D.4

→ → → 8.如图,在三角形 AB C 中,BE 是 AC 边上的中线,O 是 BE 边的中点,若 A B =a,A C =b,则 A O =(
1 1 A . a+ b 2 2 1 1 B. a+ b 2 3 1 1 C. a+ b 4 2 1 1 D. a+ b 2 4

)

1

? π? 9.函数 f(x) =sin ?x- ?的图象的一条对称轴是( 4? ?
π A.x= 4 π B.x= 2 π C.x=- 4

) π D.x=- 2 )

10.已知点 A(1,3),B(4,-1),则与向量 A B 同方向的单位向量为( 4? ?3 A.? ,- ? 5? ?5 3? ?4 B.? ,- ? 5? ?5



? 3 4? C.?- , ? ? 5 5?

? 4 3? D.?- , ? ? 5 5?


11.为了得到函数 y ? sin(2 x ?

?
3

) 的图象,可以将函数 y ? sin 2 x 的图象(
? 个长度单位 6 ? D.向左平移 个长度单位 3
B.向左平移

? 个长度单位 6 ? C.向右平移 个长度单位 3
A.向右平移 12.函数 y ? tan( A. [?1, 1]

?

2

? x) (?

?
4

?x?

?
4

且x ? 0) 的值域是(
C. (??, 1)

) D. [?1, ? ?)

B. (??, ? 1] ? [1,??)

温馨提示:将选择题答案填写在下面表格相应位置 1 2 3 4 5 6 7

8

9

10

11

12

第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,计 20 分) 13 、 用力 F 推动一物体运动 S 米,设 F 与水平面的夹角为 ? ,则它所做的功是



uv v v v v v ? 14、已知 a =2、 b ? 1, a与b的夹角为 ,则 a ? 2b 值 3

。 。

15、 已知 sin 2? ? ? sin ? , ? ? (? , ? ) ,则 tan ? 的值

2

16、 已知角 ? 的终边经过点 P(3, ?4) ,函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0) 的图像的相邻两条对称轴之间的 距离等于

? ? ,则 f ( ) 的值为 12 3
v v

.

三、解答题(本题共 6 小题,计 10+12+12+12+12+12=70 分) 17、平面内给定三个向量 a =(3 ,2), b =(-1,2), c =(4,1),解答下列问题:
2

v

(1)求满足 a =m b +n c 的实数 m ,n; (2)若( a +k c )∥(2 b - a ),求实数 k 的值.

v

v

v

v

v

v

v

2 18、 (1)已知 tanα =2,求 cos α + sin ? cos ? 值

? 1 (2)已知cos( ? ? ) ? ,(?为锐角).求 sin ? 值. 3 3

19.已知 ? 为第三象限角, f ?? ? ?

sin(? ?

? ? ) tan(? ? ? ) 2 2 . tan( ?? ? ? ) sin( ?? ? ? ) ) cos(

?

3?

(1)化简 f

?? ? ;
4 ,求 tan 2? 的值. 5

(2)若 f (? ) ?

3

20.已知f ( x) ? sin(2 x ? ),x ? R. 6 (1) 求函数f ( x)的最小正周期. (2)单调递增区间. (3)用“五点作图”画出它某一周期的图象.

?

2 21.已知函数 f ( x) ? 3 sin x cos x ? cos x , x ? R.

(1)将函数化为 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ? b 形式。 (2)求函 数的最大值, 并求此时 x 的相应值。

4

r r vv 22、已知向量a ? (cos ? ,sin ? ), b ? (cos ? ,sin ? ), 且a、 b满足关系 v v v v ka ? b ? 3 a ? kb (k为正数)。 v v (1)求a与b的数量积用k 表示的解析式f (k ). v v v v (2)a能否与b垂直?能否与 a b平行?若不能,说明理由;若能,则求出相应的k 值。

5


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