nbhkdz.com冰点文库

2013年广东高考数学试题特点与启示

时间:2013-09-19


继承传统

稳定发展 引领教学

提高素养

——2013年广东高考数学试题特点与启示

一、广东高考数学试题特色
? ? ?

1. 保持平稳,适当调整 (1)试卷结构稳定 连续三年,数学试卷的题型、题量、赋分、知 识结构和能力结构都基本保持不变;这种稳定 性对于数学教学和学生复习备考有着重要的参 考价值。选择、填空(必做和选做)和解答题 的结构符合考试规律,对于考查学生的基础知 识和基本技能、基本思想方法的掌握,都是相 对比较合理的。

?

(2)考点内容方面变化不大

?

(3)解答题基本稳定

? ?

(4)典型试题保持,适当变化 广东卷有几个典型的题目是独具特色的, 选择题中的最后一题,创新性题目;另 一个就是解析几何,具有一定的探究性。 几年来,这两个典型试题使试卷有着独 特魅力,对于考查学生的数学理解和创 造起着重要的作用。

? ?

2. 淡化技巧,重视本质 试题逐步淡化解题技巧,重视数学的本 质和数学理解。从2011年以来,题目越 来越平易近人,学生很容易读懂题目, 解答也不需要太多花哨的技巧。更加注 重数学的概念、定理和法则的考查,注 重对学生数学能力的考查,注重对数学 思想方法的考查。

? ?

3. 突出重点,强调基础 现在高考试题重视基础越来越成为共识, 一方面是传统的“双基”——基础知识 和基本技能;但是对于基本的数学思想 方法也越来越重视。试题在重视基础的 同时,突出重点,强调主干课程,这有 利于课堂教学工作的开展。

? ?

4. 形式常规,注重通法 这三年的试题以常规问题为主,没有太多的偏 题怪题,使学生能够迅速进入解题状态,发挥 自己的水平;在解法中注重通性通法,不提倡 技巧。其中,通性通法包括:待定系数法(强 调模型解决问题);中间变量替换(一种模式变 换为另一种熟悉的模式);消元法(高维降低维, 属于基本思想);配方法(弄清正负,估值).

? ?

5. 合理组卷,难易适度 现在的试卷,整体来说,是由易到难, 长度适合,题量基本恰当;问题设计基 本合理,学生容易入手,解答时间相对 充裕,这提高了试卷的效度。

二、2013年高考试题的分析
? ?

1. 平稳的题型和和考点 从2013年的试题来看,试题基本保持了 和2012年的结构、题型和考点。这无疑 让广大考生在心理上比较轻松。平稳的 题型和考点表现在对基础的考查上,加 大了对基础性知识和技能的考查程度。

? ?

2. 平稳的数据推演 对于数据运算,在2013年的试卷中也是 比较基础的,没有出现繁杂的数据,大 部分数据计算比较基础。推演也是基本 的逻辑推理,学生可以根据课本的基础 知识,很快得到结论。

例 1 (理)4.已知离散型随机变量 X 的分布列为

X P
则 X 的数学期望 EX ? ( )

1 3 5

2 3 10

3 1 10

5 B. 2 C. D. 3 2 3 3 1 15 3 ? 3? ? ? ,故选 A. 【解析】A; EX ? 1? ? 2 ? 5 10 10 10 2

3 A. 2

? ? ? 例 2 (文 16)已知函数 f ( x) ? 2 cos ? x ? ?, x ? R . 12 ? ?
?? ? (1) 求 f ? ? 的值; ?3?
(2) 若 cos ? ?

3 ? 3? ? , ? ? ? , 2? ? ,求 5 ? 2 ?

?? ? f ?? ? ? . 6? ?

?? ? ?? ? ? ?? ? f ? ? ? 2 cos ? ? ? ? 2 cos ? ? ? 1 【解析】(1) ?3? ? 3 12 ? ?4?
(2)? cos ? ?

3 4 ? 3? ? , ? ? ? , 2? ? , sin ? ? ? 1 ? cos 2 ? ? ? , 5 5 ? 2 ?

?? ?? ? ?? 1 ? ? ? ? f ? ? ? ? = 2 cos ? ? ? ? ? 2 ? cos ? cos ? sin ? sin ? ? ? . 6? 4? 4 4? 5 ? ? ?

? ?

? ?

3. 平稳的数学思想和解法 应该说,在2013年的试题中,所考查的数学思 想方法是比较常见的,解法也比较普通,没有 过多的技巧,没有特别的陷阱。 (1)函数与方程 函数与方程是高中数学的重要思想方法之一, 这是每年高考必然要考查的思想方法。和前几 年一样,2013年把解析几何作为载体,再次考 查学生对这个思想方法的把握。

? ? ? ?

? ?

(2)数学结合 这是常规的数学思想方法,不再赘述。 (3)划归的思想 或者称之为转化的思想,这也是比较常用的数 学思想方法之一。在文理数列问题19题中,都 使用了这种重要的数学思想方法。 (4)分类与整合 分类与整合在解答题中比较常见,在文理21题 中,重点考察学生的分类与整合的思想。

三、2013年高考答卷的分析
? ?

?

1. 选择题的问题 2013年选择题的难度和2012年的差不多,理科 平均分是33分,比2012年的32.7稍微高一点; 文科平均分37,比2012年稍微低一点。总的来 看,难度相当。 从试题来看,难度较大的主要表现在最后的创 新题,不过较之以往也不是很难。

?

?

值得注意的是对于文科对于概率的考查 放在了后面的解答题,这对于文科生而 言是比较合理的;而理科在选择题中考 查了数学期望,这是一个新动向,而不 是常见的古典概型。 总的来看,选择题的理科得分率依然保 持在80%以上,而文科也在75%以上, 再次证明高考倾向于基础的方向性。

? ?

2. 填空题的问题 填空既有客观的一面,又有考生主观的 问题。所以解答填空题,既要有解题的 思路、方法和策略,又要获得正确的答 案。我们从文理科两个方面来分析学生 答题情况。

? ?

(1)文科填空答题分析 2013年的填空题文科主要包括:数列、 导数、概率统计、(回归分析)极坐标 与参数方程、几何证明几个重要内容。

? ?

(2)理科填空题 2013年的理科填空涉及到的知识点包括: 不等式、导数的应用、程序框图、等差 数列、集合、线性规划、极坐标与参数 方程、几何证明。较之文科增加了不等 式内容。

? ? ?

3. 解答题的问题 三角函数 三角函数的文科理科类似,都是先代入 求值,再化简求值。文科的平均分是 7.66,得分率是63.8%,比2012年的 58%要高;理科的平均分是9.63,得分 率是80%,比2012年的82%稍低。

? ?

概率统计 最近几年,广东卷的概率统计问题 越来越简单,2012年文科的得分率是 63%,理科81%;2013年文科的得分 率是79.5%,理科是74%。文科难度降 低,理科其实也不难。

A.文科:从一批苹果中,随机抽取 50 个,其重量(单位:克)的频数分布表如下: 分组(重量) 频数(个)

[80,85)
5

[85,90)
10

[90,95)
20

[95,100)
15

(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在 [90,95) 的频率; (2) 用分层抽样的方法从重量在 [80,85) 和 [95,100) 的苹果中共抽取 4 个,其中重量在

[80,85) 的有几个?
(3) 在(2)中抽出的 4 个苹果中,任取 2 个,求重量在 [80,85) 和 [95,100) 中各有 1 个的概 率.

?

?

?

(1)统计概念错误,叙述答案时没有统 计思想. (2)计数错误,跳步,无原理,只有计 算结果,或者概型错误;书写不规范, 表述不清楚现象比较普遍. 此题解法比较单一,但是要注意的是, 第(3)问是基于第(2)问得到的,否 则是不成立的。

? ?

立体几何 立体几何终于在文理科方面有所区分, 文科变得相对简单,理科增加了难度。 文科的难度从2012年的0.32变为0.44, 理科从2012年的0.67变为0.53.从而进一 步体现文理的不同。

? ?

数列问题 2013年的数列题在2012年的基础上, 再次降低难度,文科由原来的0.26变为 0.28;理科由原来的0.3变为0.37. 题目 更加常规。

? ?

解析几何 文科难度比2012增大,理科降低了难 度。

? ?

函数导数 总体难度比2012年降低,得分率较好。

四、教学建议
?

1.关注双基同时,注重理解过程

?

2.抓住核心知识,减少偏题怪题

?

3.注意细节问题,规范解题书写

?

4.适当关注应用,提高综合能力


赞助商链接

2013年广东高考(理科)数学试题及答案详解

2013年广东高考(理科)数学试题及答案详解_高考_高中教育_教育专区。2013年广东高考(理科)数学试题及答案详解 2013 广东高考数学(理科)试题及详解参考公式:台体的体积...

2013年广东高考数学试题(理)

2013年广东高考数学试题(理)2013年广东高考数学试题(理)隐藏>> 绝密★启用前 试卷类型:A 2013 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(理科) 本试卷共 4...

2013年广东高考数学文科试题(试卷分析与解析版答案)

4 y ;点评 2013年广东高考数学试卷,遵循《2013年普通高等学校招生全国统一考试(...又突出了对数学思想、数学核心能力的综合考查.试卷具有以下鲜明特点: 1.题型...

2013年广东省理科数学高考题答案及点评

2013年广东省理科数学高考题答案及点评_数学_高中教育_教育专区。2013 年 广东省高考理科数学试题参考公式:棱台体积 V ? 一 选择题: 1.设集合 M= x | x 2...

2013年高考广东理科数学试题及其逐题详解

2013年高考广东理科数学试题及其逐题详解_高考_高中教育_教育专区。2013 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(理科)逐题详解参考公式:台体的体积公式 V ?...

2013年广东高考数学文科试题(试卷分析与解析版答案)

2013 年广东高考数学文科解析版本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 锥体的体积公式: V ? 1 Sh .其中 S 表示锥体的底面积,h 表示...

2013年广东高考数学(文科)试题及答案

爱迪教育 idedu.org D 更多资料请登录 http://www.idedu.org 2013 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科)参考公式:锥体的体积公式为 V = 1 3...

2013年广东高考数学试题及答案理科(word文档)

2013年广东高考数学试题及答案理科(word文档)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2013 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(理科) 本试卷共 4 页,21 小...

2013年广东高考理科数学试题及答案(纯word版)

2013年广东高考理科数学试题及答案(纯word版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。这是本人花了两三天时间用公式编辑器一点点输入的,连图也是自己画的,非常精美。...

2013年高考文科数学广东卷试题与答案word解析版

2013年高考文科数学广东试题与答案word解析版_高考_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2013年高考文科数学广东试题与答案word解析版_高考_...