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北京市各区2012届高三上学期期中、期末考试分类解析(10):平面向量-1-无答案版


北京市各区 2012 届高三上学期期中、期末末数学分类解析 十、平面向量
1. (2012 年西城区高三期末考试理 3) 已知向量 a ? ( 3 ,1) , b ? (0, ? 2 ) .若实数 k 与向量
c 满足 a ? 2 b ? k c ,则 c 可以是(

) C. ( ? 3 , ? 1) D. ( ? 1, 3 )

>
A. ( 3 , ? 1)

B. ( ? 1, ? 3 )

2. (2012 年西城区高三期末考试文 2) 若向量 a ? ( 3 ,1) , b ? (0, ? 2 ) ,则与 a ? 2 b 共线 的向量可以是( A. ( 3 , ? 1) ) B. ( ? 1, ? 3 ) C. ( ? 3 , ? 1) D. ( ? 1, 3 )

3. (2012 年海淀区高三期末考试理 2)如图,正方形 A B C D 中,点 E 是 D C 的中点,点 F 是 B C 的一个三等
?

分点.那么 EF =(
? 1 ??? 1 ???? AB - AD 2 3 ? ? 1 ??? 1 ??? C. A B + D A 3 2


? 1 ??? 1 ???? AB + AD 4 2 ? 1 ??? 2 ???? D. A B - A D 2 3

D

E

C F

A.

B.

A

B

4. (2012 年朝阳区高三期末考试理 1) 已知平面向量 a ? (3,1) , b ? ( x , 3) ,且 a ⊥ b ,则 实数 x 的值为( A. 9 ) B. 1 C. ? 1 D. ? 9

5. (2011 年朝阳区高三年级第一学期期中统一考试理 2) 已知向量 a , b 满足| a |= 8, | b |= 6, a · b = 2 4 ,则 a 与 b 的夹角为( ) A. 30
?

B. 60

?

C. 90

?

D. 120

?

2 2 6. 顺义区 2012 届高三尖子生综合素质展示文 7) ( 直线 ax ? by ? 1 与圆 x ? y ? 1 相交于不同的 A,B 两点 (其

中 a , b 是实数) ,且 O A ? O B ? 0 (O 是坐标原点),则点 P ( a , b ) 与点 (0, ) 距离的取值范围为(
2 1 1 1 1 2 2

??? ??? ? ?

1



A. (1, ? ? )

B. ( , ? ? )
2

C. ( , 2 )
2

D. ( ,

?

2)

b 7. (2011 年东城区高三示范校高三综合练习(一)理 3) 已知向量 a ? (2, 3) , ? ( ? 1, 2 ) , m a ? n b 与 a ? 2 b 若

共线,则

m n

等于(

) B. 2 C. ?
1 2

A. ? 2 ;

D.

1 2
??? ? ??? ?

8. (2012 年东城区高三期末考试文 8) 在平面直角坐标系 xOy 中,已知向量 O A 与 O B 关 于
y

轴对称,向量 a ? (1 , 0 ) ,则满足不等式 O A

??? 2 ?

??? ? ? a ? AB ? 0

的点 A ( x , y ) 的集合用阴影表

示为(

) 9. (2012 年 东城区高三 期末考试理 10) 若非零 向量 a , b 满 足

a ? b ? a ? b ,则 a 与

. 10. (2012 年东城区高三期末考试文 9) 已知向量 a = (3, -2) , b ? (3 m ? 1 , 4 ? m ) ,若
a ? b ,则 m 的值为

a ? b 的夹角为


? ? ?

11. (2012 年丰台区高三期末考试理 12) 已知平面向量 a ? ( 4, 3) , 2 a ? b ? ( 2, ? 2 ) ,则 a 与 b 的夹角余弦 值等于 。 。

?

?

12. (2012 年昌平区高三期末考试文 1)已知向量 a ? ( 2,1) ,a ? b ? 10 , a ? b ? 7 , b ? 则 13. (2012 年丰台区高三期末考试文 12)若向量 a ,b 满足 a ? 夹角等于_ __。
? ?
?

? ? ? ? ? ? 2 , b ? 2 ,( a ? b ) ? a ,则向量 a 与 b 的

14. (2012 年昌平区高三期末考试理 10) 已知向量 a ? (1,2) ,b ? ( k ,1 ) , 若向量 a // b , 那么 k ? ? ? ? ? ? 。 15. (2011 年朝阳区高三年级第一学期期中统一考试理 12) 在 ? A B C 中,已知
??? ? ???? ???? A B ? (2 k ? 3, 3 k ? 1) , A C ? (3, k ) ( k ? R ) ,则 B C =_

_;若 ? B ? 90 ? ,则 k =_
??? ?

_.
3? 2

16.2011 年海淀区高三年级第一学期期中练习理 12) ( 已知点 A (1,1) , B ( 5, 3 ) , 向量 A B 绕点 A 逆时针旋转 到 A C 的位置,那么点 C 的坐标是
????


?

17. (顺义区 2012 届高三尖子生综合素质展示文 11)已知 ? ABC 的面积 S ? 1 , A ? 45 , 则 AB ? AC ? _____________。 18. (2011 年东城区高三示范校高三综合练习(一)文 3) 设 a , b , c 是单位向量,且 a ? b ? c ,则向量 a ,
? b 的夹角等于 ? ? ?
? ? ?

?



19. (2011 年海淀区高三年级第一学期期中练习文 10) 已知向量 a = (1, 2), b = (1, ? ), c = (3, 4) .若 a + b 与 c 共线, 则实数 ?
?

.


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