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高二数学必修五测试题


高二数学必修五测试题 1.△ABC 中,

cos A a ? ,则△ABC 一定是 ( cos B b
B.直角三角形

) D.等边三角形

A.等腰三角形

C.等腰直角三角形

2.若

1 1 ? ? 0 ,则下列不等式中,正确的不等式有(

a b
②a ? b B.2 个 ③a ? b C.3 个 ④

)

① a ? b ? ab A.1 个

b a ? ?2 a b
D.4 个 )

3.若 {an } 是等比数列, a4 a7 ? ?512 , a3 ? a8 ? 124 且公比 q 为整数,则 a10 等于( A、-256 B、256 C、-512 D、512 )

4.已知△ABC 中,a=4,b=4 3 ,∠A=30°,则∠B 等于 ( A.30° B.30°或 150° C.60° C.2x-x2>5 D.60°或 120 D.x2+x>2 5.下列不等式的解集是空集的是 A.x2-x+1>0 B.-2x2+x+1>0

6.已知△ABC 的三边长分别为 AB ?

x 2 ? y 2 , AC ? x2 ? z 2 , BC ?

y 2 ? z 2 ,其中

x,y,z∈(0,+∞),则△ABC 是 A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 7.不等式 4x-y≥0 表示的平面区域是 y y O x B x C y O

D.以上三种情况均有可能

y O x D x

O A

8.某厂的产值若每年平均比上一年增长 10%,经过 x 年后,可以增长到原来的 2 倍,在求 x 时,所列的方程正确的是 A.(1+10%)x-1=2 B. (1+10%)x=2 C. (1+10%)x+1=2 D. x=(1+10%)2 9.在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,则 acosB+bcosA= A.a B.b C.c D.不确定 10. 若 x>1,则 A.最小值 1

x2 ? 2x ? 2 有 2x ? 2
B.最大值 1 C.最小值-1 D.最大值-1

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 11.设 P(x,y),其中 x,y∈N,则满足 x+y≤4 的点 P 的个数为 12.在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,若 a+b= 2 3 ,ab=2,A+B=60° ,则边 c=

二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.)
13. 已知△ABC 中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC 的面积为 14.在数列 ?an ? 中, 则数列{an}的通项公式 an ? ? a1 ? 1 ,an?1 ? 3Sn (n ? 1) ,

1 n ?1 ? ______ n ? 2 ?

15.设 x、y∈R 且



1 9 ? =1,则 x+y 的最小值为________. x y
1 ? 1 ,则 a4 an ?1

16.数列 ?an ? 中, a1 ? 1, an ? 三、解答题

?



17.设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,已知 S3 与 等差中项为 1,求等差数列{an}的通项。

1 3

1 1 1 1 S 4 的等比中项为 S5 , S3 与 S 4 的 4 5 3 4

18.已知钝角△ABC 的三边 a=k,b=k+2,c=k+4,求 k 的取值范围。

19. (本小题满分 12 分)已知等比数列 ?an ? 中, a2 ? 2 , a5 ? 128 . (1) 求通项 an ; (2) 若 bn ? log 2 an ,?bn ? 数列的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? 360 ,求 n 的值.

20. (本题满分 12 分)解关于 x 的不等式 ax2-(a+1)x+1<0.

21. (12 分)在 ?ABC 中, cos

A?C 3 . ? 2 3

??? ? ??? ? (1)求 cos B 的值; (2)若 BA?BC ? 2, b ? 2 2 ,求 a 和 c 的值。

22.(选做题)解关于 x 的不等式: ax2 ? (a ? 1) x ? 1 ? 0


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