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高三数学数列专题检测试题 2

时间:2013-12-26


高三数学数列专题检测试题 2
一、选择题 1.在等差数列 ?a n ? 中,若 a 4 + a 6 + a 8 + a 10 + a12 =120,则 2 a 10 - a12 的值为 A、20 B、22 C、24 D、28 2.在等比数列{an}中,首项 a1<0,则{an}是递增数列的充要条件是公比 q 满足 A.q>1 B.q<1 C.0<q<1 D.q<0 3. 已知等差数列 ?a n ?的公差为 2,若 a1 ,a 3 , a 4 成等比数列, 则 a 2 = 4.等比数列 ? an ? 中, a2 ? 9, a5 ? 243 ,则 ? an ? 的前 4 项和为 (A) –4 (B) –6 (C) –8 (D) –10 ( ) ( ( ( ) ) )

A. 81 B. 120 C.168 D. 192 5.已知数列 {a n } , “对任意的 n ? N * , Pn (n, a n ) 都在直线 y ? 2 x ? 1 上” “ {a n } 那么 点 是 为等差数列”的 ( A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.设 Sn 是等差数列 ?a n ? 的前 n 项和,若 A.1 B.-1 )

a5 5 S ? ,则 9 ? a3 9 S5
C.2 D.





1 2 7.正项等比数列{an}与等差数列{bn} ,满足 a1 ? b1 , a7 ? b7 且 a1 ? a 7 则 (
(A) a 4 = b4 (B) a 4 < b4

) )

2 8.等差数列 ?a n ?前 n 项和 S n ,若 m>1,且 a m?1 ? a m?1 ? a m ? 0, S 2 m?1 ? 38 ,则 m=(

(C) a 4 > b4 (D) a 4 , b4 的大小不确定

A.38 B.20 C.10 D.9 9.某数列既成等差数列也成等比数列,那么该数列一定是( ) A.公差为 0 的等差数列 B.公比为 1 的等比数列 C.常数数列 1, 1, 1,… D.以上都不对 S a 5n ? 3 10.两等差数列{an}、{bn}的前 n 项和的比 'n ? ,则 5 的值是( ) S n 2n ? 7 b5 28 48 53 23 A. B. C. D. 17 25 27 15 二、填空题 * 11.设数列{an}满足 a1=6,a2=4,a3=3,且数列{an+1-an}(n∈N )是等差数列,求数列{an} 的通项公式__________________. 12.已知等比数列 {a n } 及等差数列 {bn } ,其中 b1 ? 0 ,公差 d≠0.将这两个数列的对应项相 加,得一新数列 1,1,2,?,则这个新数列的前 10 项之和为_________________. 13.设{an}是首项是 1 的正项数列, 且 (n ? 1)an ?1 ? nan ? an ?1an ? 0 0(n=1.2,3,?),则它
2 2

的通项公式 a n = ______________.
a1 ? a3 ? a9 的值是 a2 ? a4 ? a10 15.由正数构成的等比数列{an},若 a1a3 ? a2 a4 ? 2a2 a3 ? 49 ,则 a2 ? a3 ? . 三、解答题 16.已知数列{an}通项公式 an=25-4n,前 n 项和为 Sn

14.已知等差数列{an}的公差 d≠0,且 a1、a3、a9 成等比数列,则



(1)求 Sn 的最大值 (2)设 bn=|an|,求{bn}的前项和 Tn

17.设 ?a n ?是一个公差为 d (d ? 0) 的等差数列,它的前 10 项和 S10 ? 110 且 a1 ,a 2 ,a 4 成 等比数列。 (1)证明 a1 ? d ; (2)求公差 d 的值和数列 ?a n ?的通项公式.

18. 已知数列{2n-1an }的前 n 项和 Sn ? 9 ? 6n . ⑴求数列{an}的通项公式;
?1? | a |? ? ⑵设 bn ? n ? 3 ? log 2 n ? ,求数列 ? ? 的前 n 项和. 3 ? ? ? bn ?

19.已知数列 ?a n ?是等差数列,且 a1 ? 2, a1 ? a 2 ? a3 ? 12. (Ⅰ)求数列 ?a n ?的通项公式;
n

(Ⅱ)令 bn ? a n x ( x ? R). 求数列 ?bn ?前 n 项和的公式.


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