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高中数学必修一函数练习题及答案[1]


高中数学必修一函数试题
一、选择题:
1、若 f ( x ) ? A、2
x ? 1 ,则 f (3 ) ?



) C、 2 2 ( ) D、10

B、4

2、对于函数 y ? f ( x ) ,以下说法正确的有

① y 是 x 的函数;②

对于不同的 x , y 的值也不同;③ f ( a ) 表示当 x ? a 时函数 f ( x ) 的值,是一个常量; ④ f ( x ) 一定可以用一个具体的式子表示出来。 A、1 个 B、2 个 3、下列各组函数是同一函数的是( ① f (x) ?
2

C、3 个 )

D、4 个

?2 x

3

与 g ( x) ? x ?2 x ; ② f (x) ? x 与 g ( x) ?

?

x

?

2

;③ f (x) ? x 与 g (x) ?
0

1 x
0



2 ④ f ( x ) ? x ? 2 x ? 1 与 g (t ) ? t ? 2 t ? 1 。

A、①②
2

B、①③

C、③④

D、①④ ( )

4、二次函数 y ? 4 x ? m x ? 5 的对称轴为 x ? ? 2 ,则当 x ? 1 时, y 的值为 A、 ? 7 5、函数 y ? A、 ? 0 , 2 ?
2

B、1
? x ? 6 x ? 5 的值域为

C、17 ( )

D、25

B、 ? 0 , 4 ? (

C、 ? ? ? , 4 ? )
y

D、 ? 0 , ? ? ?

6、下列四个图像中,是函数图像的是
y y

y

O O
x

x

O

x

O

x

(1) A、(1)

(2) B、(1)、(3)、(4)

(3) C、(1)、(2)、(3) ( )

(4) D、(3)、(4)

7、若 f : A ? B 能构成映射,下列说法正确的有

(1)A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一;(2)B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像;(3)B 中 的元素可以在 A 中无原像;(4)像的集合就是集合 B。 A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 8、 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,下列结论中,不正确的是( ... )

A、 f ( ? x ) ? f ( x ) ? 0

B、 f ( ? x ) ? f ( x ) ? ? 2 f ( x )

C、 f ( x ) ? f ( ? x ) ≤ 0

D、

f (x) f (? x)

? ?1

1

9、如果函数 f ( x ) ? x ? 2 ( a ? 1) x ? 2 在区间 ? ? ? , 4 ? 上是减少的,那么实数 a 的取值范围是(
2



A、 a ≤ ? 3

B、 a ≥ ? 3

C、 a ≤ 5 (

D、 a ≥ 5 ) D、 a ≤
f ( a ) ? f (b ) a ?b 1 2 ? 0 成立,则必有(

10、设函数 f ( x ) ? ( 2 a ? 1) x ? b 是 R 上的减函数,则有 A、 a ?
1 2

B、 a ?

1 2

C、 a ≥

1 2

11、定义在 R 上的函数 f ( x ) 对任意两个不相等实数 a , b ,总有 A、函数 f ( x ) 是先增加后减少 C、 f ( x ) 在 R 上是增函数



B、函数 f ( x ) 是先减少后增加 D、 f ( x ) 在 R 上是减函数

12、下列所给 4 个图象中,与所给 3 件事吻合最好的顺序为 ( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离

O

时间 (1)

O

时间 (2)

O

时间 (3)

O

时间 (4) D、(4)(1)(2)

A、(1)(2)(4)

B、(4)(2)(3)

C、(4)(1)(3)

二、填空题:
13、已知 f ( 0 ) ? 1, f ( n ) ? n f ( n ? 1)( n ? N ? ) ,则 f ( 4 ) ?
2

。 。

14、将二次函数 y ? ? 2 x 的顶点移到 ( ? 3, 2 ) 后,得到的函数的解析式为

15 、 已 知 y ? f ( x ) 在 定 义 域 ( ? 1,1) 上 是 减 函 数 , 且 f (1 ? a ) ? f ( 2 a ? 1) , 则 a 的 取 值 范 围 是
?x ? 2 ? 2 16、设 f ( x ) ? ? x ?2x ?


( x ≤ ? 1) ( ? 1 ? x ? 2 ) ,若 f ( x ) ? 3 ,则 x ? (x ≥ 2)
2



x x 17.设有两个命题:①关于 x 的方程 9 ? ( 4 ? a ) ? 3 ? 4 ? 0 有解;②函数 f ( x ) ? lo g 2 a

?a

x 是减函数。当①

与②至少有一个真命题时,实数 a 的取值范围是__ 18.方程 x ? 2 ax ? 4 ? 0 的两根均大于 1,则实数 a 的取值范围是_____。
2

三、解答题:
19、证明:函数 f ( x ) ? x ? 1 是偶函数,且在 ? 0 , ? ? ? 上是增加的。
2

2

20、对于二次函数 y ? ? 4 x ? 8 x ? 3 ,
2

(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标; (2)画出它的图像,并说明其图像由 y ? ? 4 x 的图像经过怎样平移得来;
2

(3)求函数的最大值或最小值; (4)分析函数的单调性。

? 21、设函数 y ? f ( x ) 是定义在 R 上的减函数,并且满足 f ( xy ) ? f ( x ) ? f ( y ) , f ?

?1? ? ? 1, ?3?

(1)求 f (1 ) 的值, (2)如果 f ( x ) ? f ( 2 ? x ) ? 2 ,求 x 的取值范围。

3


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