nbhkdz.com冰点文库

专题三导数


专题三 导数 1 2 1、 已知函数 f ( x) ? x ? ax ? ln(1 ? x) , 其中 a ? R . (Ⅰ) 若 x ? 2 是 f ( x) 的极值点, 求 a 的值; (Ⅱ) 2
求 f ( x) 的单调区间; (Ⅲ)若 f ( x) 在 [0, ? ? ) 上的最大值是 0 ,求 a 的取值范围.

x2 ? kx 2.已知函

数 f ( x) ? ln x ? 2
的零点个数。

(k为常数) , (1)试讨论 f ( x) 的单调性; (2)若 f ( x) 存在极值, 求 f ( x)

3.已知函数 g ? x ? ?

x , f ? x ? ? g ? x ? ? ax . ln x

(I)若函数 f ? x ? 在?1, ??? 上是减函数,求实数 a 的最小值;
2 (II)若 ?x1 , x2 ? ? ?e, e ? ? ,使 f ? x1 ? ? f ? ? x2 ? ? a 成立,求实数 a 的取值范围.

1 ? x) ? mx . 4..已知函数 f ( x) ? ln(
(1)求函数 f(x)的 极值; (2)若函数 f(x)在区间[0, e ? 1 ]上恰 有两个零点,求 m 的取值范围;
2

(3)当 m ? 1 时,若 k ? Z ,且 xf ( x ? 1) ? x 2 ? k ( x ? 1) ? 0 对任意 x ? 1 恒成立,求 k 的最大值.

5.设函数 f ( x) ?

ex 2 ? k ( ? ln x) .(Ⅰ)当 k ? 0 时,求函数 f ( x) 的单调区间; 2 x x

(Ⅱ)若函数 f ( x) 在 (0, 2) 内存在两个极值点,求 k 的取值范围.

6.已知函数 f(x ) ?

e x ? ax ? 1 (a ? R ) (1)求函数 f (x ) 的单调区间;

(2)若函数 F(x ) ? x ln x ? f (x ) 在定义域内存在零点,求 a 的最大值; (3)若 g(x ) ? ln(e 的取值范围。
x

? 1) ? ln x ,当 x ? (0,??) 时,不等式 f (g(x )) ? f (x ) 恒成立,求 a

7.已知二次函数 g ( x) 对 ?x ? R 都满足 g ( x ? 1) ? g (1 ? x) ? x 2 ? 2 x ? 1 且 g (1) ? ?1 ,设函数

1 9 f ( x) ? g ( x ? ) ? m ln x ? ( m ? R , x ? 0 ) . 2 8
(Ⅰ)求 g ( x) 的表达式; (Ⅱ)若 ?x ? R ? ,使 f ( x) ? 0 成立,求实数 m 的取值范围;

?x ,x ? [1, m] ,恒有 | H ( x1 ) ? H ( x2 ) |? 1 (Ⅲ)设 1 ? m ? e , H ( x) ? f ( x) ? (m ? 1) x ,求证:对于 1 2

, ,且在点 (e , f (e)) 处的切线斜率为 3 . 8.已知函数 f ( x) ? ax ? bx ln x ,其图像经过点 (11)
(1)求实数 a 、 b 的值;(2)若 k ? Z ,且 k ? (3)证明: 2ln 2 ? 3ln 3 ?

f ( x) 对任意 x ? 1 恒成立,求 k 的最大值; x ?1 ? n ln n ? (n ?1)2 (n ? N * , n ? 1) .


专题三导数

专题三导数_数学_高中教育_教育专区。专题三 导数 试题部分 1.【2015 高考福建,理 10】若定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ? 0 ? ? ?1 ,其导函 ...

专题三导数

专题三 导数 1 2 1、 已知函数 f ( x) ? x ? ax ? ln(1 ? x) , 其中 a ? R . (Ⅰ)若 x ? 2 是 f ( x) 的极值点, 求 a 的值; (...

专题三 导数及其应用

2 【考查知识点】函数、导数的基础知识,运用导数研究函数性质等基本方法 【分析】利用导数判断函数的单调性,总而求出函数的最值;利用三个关系,即 P 点的坐 标...

专题三 导数

专题三 导数_数学_高中教育_教育专区。教育是一项良心工程 专题三 导数【知识点回顾】 一、导数的定义:___. 二、导数的教育是一项良心工程 专题三 导数【知识点...

专题三函数与导数大题的解法

?1 得 a ? 1 , 2 4 专题五:函数与导数大题的解法 高考数学第二轮复习讲义 1 3 , b ? 0, c ? ? 。 2 2 1 3 3 3 2 3 (II)由(I)知 f ...

专题 三 导数

专题 三 导数 一知识归纳 1.导数的背景:(1)切线的斜率;(2)瞬时速度. 典例:一物体的运动方程是 s ? 1 ? t ? t 2 ,其中 s 的单位是米, t 的单位...

专题三 导数

专​题​三​ ​导​数 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档导数1.(13 全国)已知曲线 y ? x 4 ? ax2 ? 1 在点 (?1, a ? 2) 处的切线...

专题三.导数专练

专题三.导数专练_数学_高中教育_教育专区。专题三:导数复习 一、 基本知识 1.常见基本初等函数的导数公式: 2.常用的导数运算法则: 3.了解复合函数的求导法则,...

专题三高考数学导数及其应用及答案

专题三导数及其应用 (1)常用的导数公式: C/=0(C 为常数) m)/=mxm-1(m∈Q);(sinx)/=cosx;(cosx)/= -sinx ;(ex)/=ex; ;(x (ax)/=axlna (ln...

专题三 导数及其应用

专题三 1. (昌平 2011.05)设函数 f ( x) ? 导数及其应用 x3 ? (a ? 1) x 2 ? 4ax ? b, 其中a、b ? R 3 1 ,求 a、 b 的值; 2 (Ⅰ)...