nbhkdz.com冰点文库

专题三导数

时间:2014-06-21


专题三 导数 1 2 1、 已知函数 f ( x) ? x ? ax ? ln(1 ? x) , 其中 a ? R . (Ⅰ) 若 x ? 2 是 f ( x) 的极值点, 求 a 的值; (Ⅱ) 2
求 f ( x) 的单调区间; (Ⅲ)若 f ( x) 在 [0, ? ? ) 上的最大值是 0 ,求 a 的取值范围.

x2 ? kx 2.已知函数 f ( x) ? ln x ? 2
的零点个数。

(k为常数) , (1)试讨论 f ( x) 的单调性; (2)若 f ( x) 存在极值, 求 f ( x)

3.已知函数 g ? x ? ?

x , f ? x ? ? g ? x ? ? ax . ln x

(I)若函数 f ? x ? 在?1, ??? 上是减函数,求实数 a 的最小值;
2 (II)若 ?x1 , x2 ? ? ?e, e ? ? ,使 f ? x1 ? ? f ? ? x2 ? ? a 成立,求实数 a 的取值范围.

1 ? x) ? mx . 4..已知函数 f ( x) ? ln(
(1)求函数 f(x)的 极值; (2)若函数 f(x)在区间[0, e ? 1 ]上恰 有两个零点,求 m 的取值范围;
2

(3)当 m ? 1 时,若 k ? Z ,且 xf ( x ? 1) ? x 2 ? k ( x ? 1) ? 0 对任意 x ? 1 恒成立,求 k 的最大值.

5.设函数 f ( x) ?

ex 2 ? k ( ? ln x) .(Ⅰ)当 k ? 0 时,求函数 f ( x) 的单调区间; 2 x x

(Ⅱ)若函数 f ( x) 在 (0, 2) 内存在两个极值点,求 k 的取值范围.

6.已知函数 f(x ) ?

e x ? ax ? 1 (a ? R ) (1)求函数 f (x ) 的单调区间;

(2)若函数 F(x ) ? x ln x ? f (x ) 在定义域内存在零点,求 a 的最大值; (3)若 g(x ) ? ln(e 的取值范围。
x

? 1) ? ln x ,当 x ? (0,??) 时,不等式 f (g(x )) ? f (x ) 恒成立,求 a

7.已知二次函数 g ( x) 对 ?x ? R 都满足 g ( x ? 1) ? g (1 ? x) ? x 2 ? 2 x ? 1 且 g (1) ? ?1 ,设函数

1 9 f ( x) ? g ( x ? ) ? m ln x ? ( m ? R , x ? 0 ) . 2 8
(Ⅰ)求 g ( x) 的表达式; (Ⅱ)若 ?x ? R ? ,使 f ( x) ? 0 成立,求实数 m 的取值范围;

?x ,x ? [1, m] ,恒有 | H ( x1 ) ? H ( x2 ) |? 1 (Ⅲ)设 1 ? m ? e , H ( x) ? f ( x) ? (m ? 1) x ,求证:对于 1 2

, ,且在点 (e , f (e)) 处的切线斜率为 3 . 8.已知函数 f ( x) ? ax ? bx ln x ,其图像经过点 (11)
(1)求实数 a 、 b 的值;(2)若 k ? Z ,且 k ? (3)证明: 2ln 2 ? 3ln 3 ?

f ( x) 对任意 x ? 1 恒成立,求 k 的最大值; x ?1 ? n ln n ? (n ?1)2 (n ? N * , n ? 1) .


赞助商链接

导数经典专题最新整理版

导数经典专题最新整理版 - (1)讨论函数的单调性 (2)求函数的极值 (3)求函数的最值 (4)利用导数研究函数的性质及参数的取值范围

高三数学二轮复习专题三、导数的综合应用.doc_图文

高三数学二轮复习专题三导数的综合应用.doc - 专题三导数的综合应用 2009-2-25 高考趋势 导数作为进入高中考试范围的新内容,在考试中占比较大.常常运用导数...

导数专题(三)零点问题教师版

导数专题(三)零点问题教师版 - 导数专题(三)——零点问题 (2013 昌平二模理) (18) (本小题满分 13 分) (零点问题) 已知函数 f ( x) ? 1 2 x ? a...

2018版高考数学(江苏专用理科)专题复习:专题专题3 导数及其应用 ...

2018版高考数学(江苏专用理科)专题复习:专题专题3 导数及其应用 第24练 - 训练目标 (1)导数的综合应用;(2)压轴大题突破. 训练题型 (1)导数与不等式的综合;(...

(江苏版)2018年高考数学一轮复习(讲+练+测): 专题3.3 ...

(江苏版)2018年高考数学一轮复习(讲+练+测): 专题3.3 导数的综合应用(测)_高考_高中教育_教育专区。专题 3.3 导数的综合应用班级___ 姓名___ 学号___ ...

高中数学导数及其应用专题

高中数学导数及其应用专题 - 专题 导数及其应用 考点精要 1.了解导数概念的实际背景. 2.理解导数的几何意义. 3.了解函数的单调性和导数的关系;能利用导数研究...

高三总复习导数——专题总结归纳

高三总复习导数——专题总结归纳_数学_高中教育_教育专区。有关倒数的历年高考...a . 3 2 下面分两种情况讨论: 【名师点睛】1.求可导函数单调区间的一般步骤...

高三复习导数专题

高三复习导数专题_数学_高中教育_教育专区。高中导数专题及答案 导数 导数的概念...x(3ln x ? 1) 在点(1,1)处的切线方程为___ ? 【解析】∵ y ? 3ln...

专题3导数与应用-2018年高三文科数学模拟题分类汇编解析版

专题3导数与应用-2018年高三文科数学模拟题分类汇编解析版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。专题 3 导数与应用 -2018 年高三文科数学模拟题分类汇编解析版 一、...

专题3导数与应用(2018年1月版)2018届高考高三数学(理)...

专题3导数与应用(2018年1月版)2018届高考高三数学(理)全国各地优质模拟试卷分类汇编解析版 - 专题 一、选择题 导数与应用 1. 【2018 河南省南阳一中三模】关于...