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《数系的扩充与复数的引入》选择+填空


《数系的扩充与复数的引入》

一、选择题
1. 【杭州市· 文】(2) 已知复数 z 满足 (1 ? i) z ? (1 ? i) 2 ,则 z= (A) -1+ i (B) 1+i (C) 1-i A (D) -1-i

2. 【嘉兴市· 理】2.若复数 z1 ? a ? i, z2 ? 1 ? i ,且 z1 ?z2 为纯虚数

,则实数 a 为 ( ▲B ) A.1 B.-1 C.1 或-1 D.0

3. 【宁波市· 理】1. (文科 3)如果复数 (1 ? ai)(2 ? i) 的实部和虚部相等,则实数 a 等于 B

1 (D)1 2 2 4. 【台州市· 理】2.若 z 是复数,且 z ? ?3 ? 4i ,则 z 的一个值为 B A.1-2 i B.1+2 i C.2- i D.2+ i
(A) ? 1 (B) (C)

1 3

5. 【台州市· 文】3.若复数 z ? a ? 1 ? 5i 为纯虚数,其中 a ? R, i 为虚数单位,则 A. i B. ?i C. 1

a ? i5 = 1 ? ai D. ?1

6. 【温州中学· 理】8.已知复数 z ? iC1 ? i2C2 ? ? ? in Cn (其中 i 为虚数单位) ,以下判断中正确的 n n n 为( D )

A. 不存在 n ? N * ,使 z 为纯虚数.

B. 对任意的 n ? N * , z 为实数.
D. 存在无数个 n ? N * ,使 z 为实数.

C. 不存在 n ? N * ,使 z 为实数.

二、填空题
1. 【嘉兴市· 文】16.设 z ? a ? bi ,a,b∈ R,将一个骰子连续抛掷两次,第一次得到的点数为 a, 第二次得到的点数为 b,则使复数 z2 为纯虚数的概率为 ▲

1 6
4



? 1? i ? 2. 【温州十校联合· 理】11、 (文科 11)设 i 为虚数单位,则 ? ? ? ? i ?
3. 【温州中学· 文】11.若复数 z 满足方程 z ? i ? i ? 1 ,则 z=

2i



1? i

1 , 3 , 5

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