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第2讲指数、对数函数学生版


第 2 讲 指数、对数函数
1.计算下列各式: (1) ( ) 2 ? (?9.6) ? (
0

9 4

1

27 3 ) ? (1.5) ?2 ? (? ? 4) 2 8
1 log 210 [ 42 ?( 3 2 log 72 3 ) 3 ?7

2




4

(2) 计算 (3) 2(lg

log3
1 3

27 3

? log5
3

]

2 ) 2 ? lg 2 ? lg 5 ? (lg 2 ) 2 ? lg 2 ? 1
?

7 0 6 3 (4) 0.064 ? ( ) ? 16 4 ? ( 2 ? 3 ) 8
2.根式

1 a
2

1 (式中 a>0)指数幂形式为 a
1 1 1 1 5



1 3.化简 (a 3 b 2 )(?3a 2 b 3 ) ? ( a 6 b 6 ) 的结果为 3

。 .

4.若 5.若
A.6 B.3

,则 ,则
C.

的值为 ( )
D.

6.若 7.已知 8.设

,则 ,则 ,则

. ________________。 ( )

A.

B.

C.

D.

9.设
A B C

(
D

)

10.计算 A.0 B.1

的值 C.2 D.3





11.式子

log8 9 的值为 log2 3
,则 ,则
B. 8 C. 18



12.若 13.已知
A .

=___________________________ ( )
D .

14.若函数

,则

=



15.已知函数

,若

,则实数

( )

A.

或6

B.



C.

或2

D.2 或

16.指数函数

的图像经过

点,那么

17.函数 A. 18.函数 19.函数 20.已知 函数 B.

的图象必经过点 P,则点 P 的坐标是( ) C. 恒过定点 的图象一定过定点 P,则 P 点的坐标是 ,函数 的图象上,则 __________; 的图象恒过定点 . , 若 在幂 D.

21.不等式

的解集为

.

22.函数

,其中

的值域为





23.若关于 的不等式



上恒成立,则实数 的取值范围为

.

24.存在实数 使不等式



成立,则 的范围为 ▲

25.若 y ? (log1 a) x 在 R 上为减函数,则实数 的取值范围是
2

26.如果指数函数
2



上的减函数,则 的取值范围是________.

27.函数 f(x)=log0.5(3x -ax+5)在(-1, +∞)上是减函数, 则实数 a 的取值范围是 28.已知函数 29.函数 f ( x ) ? ( 在 上单调递增,则实数 的取值范围为 . .

.

1 ) 2

3? 2 x ? x 2

的单调递增区间 为 ....

30.已知 a ? 0, f ( x) ?
31.函数 f ( x) ? log a

ax ax ? a

,则 f (

1 2 2003 )? f( ) ? .....? f ( )? 2004 2004 2004
。 )



3? x (a ? 0, a ? 1), f (2) ? 3, 则 f (?2) 的值为 3? x 1 x x ?1 32.若 g (2 ? 2) ? ( ) ? 1 ,则 g (3) ? ( 2
A 33.函数 f ( x) ? B C ▲ D 。

1 ( x ? ?1) 的值域是 1 x 2?( ) 2
x x2

34.函数

y ? (log2 ) 2 ? log2 ? 2 的值域是( )
B、 [1,+∞) 的定义域为 C、(1,+∞) ,则 D、R 值域为 .

A、(0,+∞) 35.若函数

36.函数

,则

在区间

上的值域为

37.函数



上的最大值比最小值大

,则 的值 为

38.函数



的最大值与最小值的差为 1,则


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