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深圳市翠园中学1231高中数学必修2模块考试


高中数学必修 2 模块考试 第Ⅰ卷 (共 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.垂直于同一平面的两条直线( A.平行 B.垂直 ) C.相交 D.异面 2.下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面 积是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 3.如果圆锥的侧面展开图是半圆, 那么这个圆锥的顶角 (圆锥轴截面中 两条母线的夹角)是(

) A. B. C. D. 4.如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F、G、H 分别为 AA1、AB、 BB1、B1C1 的中点,则异面直线 EF 与 GH 所成的角等于( ) A.45° B.60° C.90° D.120° 5.已知 的是( 是两条不同直线, ) 是三个不同平面,下列命题中正确 A. B. C. D. ) 6 如图,ABCD-A1B1C1D1 为正方体,下面结论错误的是( (A)BD∥平面 CB1D1 (C)AC1⊥平面 CB1D1 (B)AC1⊥BD (D)异面直线 AD 与 CB1 角为 60° 7.已知两条直线 ( A. 2 ) B. 1 和 互相垂直,则 等于 C. 0 D. 1 8.已知过点 A(-2,m)和 B(m,4)的直线与直线 2x+y-1=0 平行,则 m 的值为 A.0 B.-8 C.2 D.10 ( ) 9.圆 A.x-y=0 的切线方程中有一个是( B.x+y=0 C.x=0 D.y=0 ) 10.原点到直线 A.1 2 的距离为( C.2 2 2 ) B. 2 D. ) D.内切 11.圆 O1:x +y -2x=0 和圆 O2:x +y -4y=0 的位置关系是( A.相离 B.相交 C.外切 12.若过点 ( ) 的直线 与曲线 有公共点,则直线 的斜率的取值范围为 A. B. C. D. 2 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 A,B 的坐标为 A(2,3,5) ,B(3,1,4)则 AB = _______________. 14.经过圆 x +2x+y =0 的圆心 C,且与直线 x+y=0 垂直的直线方程是_____________. 15.已知直线 l:x-y+4=0 与圆 C:(x-1) +(y-1) =2, 则 C 上各点到 l 距离的最小值为 2 2 2 2 . 16.已知 是不同的直线, 是不重合的平面,给出下列命题: ①若 m∥α ,则 m 平行于平面α 内的任意一条直线 ②若 ,m α ,n β ,则 m∥n ③若 ,则 ④若 ,m α ,则 m∥β 上面的命题中,真命题的序号是_____________(写出所有真命题的序号) 三、解答题 17.(10 分)如图,在四棱锥 中点, 为 的中点 中,底面 为平行四边形, 为 的 证明:直线 ; 3 18.(12 分)三棱锥 P—ABC 中, PA=PC=AB=BC=2,AC=2 3 ,PB=1,画出二面角 P-AC-B 的平面角,并求它的度数。 19. (12 分) 如图, 的射影为 已知 点 A 在直线 上的射影为 求:直线 AB 分别与平面 点B在 上 所成角的大小。 4 20. (12 分)若直线 3x+4y+m=0 与圆 x +y -2x+4y+4=0 没有公共点,求实数 m 的取值范 围. 2 2 21. (12 分)直线 l

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