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8.4两条直线的位置关系(2)


8.4 两条直线的位置关系(2)

学生笔记与 教师二次备课

教学目标: 1.能根据条件判断两直线是否平行; 2.能运用两条直线平行解决问题. 教学重点: 两条直线平行的判断. 教学难点: 运用两条直线平行解决问题. 课前导学: 预习中职教材 P80- P82 引导梳理:

例 2.已知两条直线 l1:(3+m)x+4

y=5-3m 与 l2:2x+(5+m)y=8,m 为何值时, 两直线平行.

1.若l1:y ? k1 x ? b1 , l2 : y ? k2 x ? b2 , 则:

( 1 )l1 // l2 ? k1 ? k2且b1 ? b2 ;
(2)l1与l2重合 ? _____且b1 ? b2 ;

例 3.求过点 A(2,-3),且与直线 2x+y-5=0 平行的直线的方程. 结论:已知直线 l1∥l2,若 l1 的方程为 Ax+By+C=0,则 l2 的方程可设为 Ax+By+m=0(m ? ≠C) .

(3)l1与l2相交 ? k1 ? k2 .

注意:若l1与l2的斜率都不存在,则 l1 , l2平行或重合 .
2.若l1:A1 x ? B1 y ? C ? 0, l2 : A2 x ? B2 y ? C ? 0(其中A1,B1,C1 , A2,B2 , C2 ? 0),则:
( 1)l1 // l2 ? A1 ? ___ ? ___; A2

(2)l1与l2重合 ?
(3)l1与l2相交 ?

A1 B1 C1 ? ? ; A2 B2 C2
A1 B1 ? . A2 B2

?1 3? ? , ? ?2 2 ? ? ?

质疑讨论:

例1.若l1:x - 3 y ? 1 ? 0, l2 : 2x ? 6 y ? 5 ? 0是否平行?
反馈矫正:

中职教材 P82 练习 1,2

1

回顾总结: 作 业:

4.求证:顺次连接 A(-10,-1),B(5,- 边形是梯形.

),C(2,3),D(-4,4)四点所得的四

中职教材 P84 5,6 迁移创新:

7 2

1.若l1:x - 3 y ? 1 ? 0, l2 : 2 x ? 6 y ? 2 ? 0是否平行?

5.若直线 l 与直线 2x+y-5=0 平行,并且在两坐标轴截距之和为 6.求 直线 l 的方程.
.2.已知两条直线 l1:(3+m)x+4y=5-3m 与

l2:2x+(5+m)y=8,m 为何值时,

两直线相交.

3.求过点 A(2,-3),且与直线 x+2y-5=0 平行的直线的方程.

2


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