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高考数学复习《极坐标与参数方程》训练题

时间:2014-12-04


高考数学复习《极坐标与参数方程》训练题
1. 将极坐标方程 ? ? cos(

?
4

? ? ) 化为直角坐标方程是____________

2. 在极坐标系中,圆 ? ? cos ? 与直线 ? cos ? ? 1的位置关系是 3. 两曲线 ? cos(? ?

?

) ? 2008 与 ? cos(? ? ) ? 2009 的位置关系是 4 4

?

4. 极坐标方程 ? ? sin ? ? 2cos ? 所表示的曲线的直角坐标方程是 5. 在极坐标系中,直线 ? sin ? ? 1 与圆 ? ? 2 cos? 的交点的极坐标为 6. 若曲线的极坐标方程是 ? ?
2

1 4 cos 2 ? ? 1

,则它的直角坐标方程是

7. 点 M , N 分别是曲线 ? sin ? ? 2 和 ? ? 2 cos? 上的动点,则 MN 的最小值是 8. 在极坐标系中,若过点 ? 4, 0 ? 且与极轴垂直的直线交曲线 ? ? 6cos ? 于 A, B 两点,则

AB ?
9. 在极坐标系中,直线 ? (sin ? ? cos ? ) ? 4 被圆 ? ? 4sin ? 截得的弦长为 10.在极坐标系中,圆 ? ? 2 上的点到直线 ? cos? ? 3 sin ? ? 6 的距离的最小值是 11.自极点 O 向直线 l 作垂线,垂足是 H( ( 2, 12.极坐标系内,点 (2,

?

?

? ),则直线 l 的极坐标方程为 3

?
2

) 关于直线 ? cos ? ? 1的对称点的极坐标为

13.在极坐标系中,过圆 ? ? 4cos ? 的圆心,且垂直于极轴的直线方程为 14.极坐标方程分别为 ? ? 2 cos?和? ? sin ? 的两个圆的圆心距为 15.在极坐标系中,定点 A? 2, ? ? ,点 B 在直线 ? cos? ? 3? sin ? ? 0 上运动,当线段 AB 最短时,点 B 的极坐标为__________ 16.在极坐标系中,已知点 A (1,

? ?

3 ? 2 ?

3? ? )和 B ( 2, ) ,则 A 、 B 两点间的距离是 4 4

用心

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17.圆 C: ?

? x ? 1 ? cos ? ( ? 为参数)的普通方程为_________ ? y ? sin ?
x2 ? y 2 ? 1 在第一象限部分上的点,则 x ? y 的最大值等于 3

_

18.已知点 P 为椭圆

? ? x ? ?2 ? 2t 19.直线 ? (t 是参数)的倾斜角的大小是 ? ? y ? 3 ? 2t
20.椭圆 ?

? x ? 3cos ? 的离心率是_____ ? y ? 4sin ?

,直线 ?

? x ? 3 ? 4t (t 为参数)的斜率为 ? y ? 4 ? 5t

21.在直角坐标系 xoy 中,已知曲线 C 的参数方程是 ?

? y ? sin ? ? 1 ( ? 是参数) ,若以 o 为极 x ? cos ? ?

点, x 轴的正半轴为极轴,则曲线 C 的极坐标方程可写为_______________ 22.已知 ? 为参数,则点(3,2)到方程 ?

? x ? cos ? 的距离的最大值是 ? y ? sin ?

23.已知圆 C 的参数方程为 ?

? x ? 1 ? 2 cos? ( ? 为参数) ,P 是圆 C 与 y 轴的交点,若以圆心 ? y ? 2 sin ?

C 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则过点 P 的圆切线的极坐标方程 是 24.已知点 p( x, y )为椭圆 .

x2 y2 ? 2 ? 1 (b ? 4) 上的点,则 x 2 ? 2 y 的最大值是 4 b

? x ? 2t 2 C 25.已知抛物线 : ? , ( t 为参数)设 O 为坐标原点,点 M ( x0 , y0 ) 在 C 上运动, y ? 2 t ?
点 P( x,

y) 是线段 OM 的中点,则点 P 的轨迹方程为
? x ? 2cos ? (? ? R) 的焦点, A(1, 0) ,则 | AF | 的值是 ? y ? 1 ? cos 2?

26.已知 F 是曲线 ?

用心

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27.已知 A(1, 0) , 点 P 是曲线 ?

? x ? 2cos ? 1 (? ? R) 上任意一点,设点 P 到直线 l: y ? ? 2 ? y ? 1 ? cos 2?

的距离为 d ,则 | AP | ? d 的最小值是 28.在平面直角坐标系中,已知曲线 c : ? 关于 y ? x 对称的曲线方程是

? x ? ?2 ? cos ? ? 3? [ , ] , ( ? 为参数, ? ? )则曲线 c 2 2 ? y ? sin ?

x2 ? y 2 ? 1 上的在第一象限内的点,又 A(2,0) 、 B(0,1) , O 是原点, 29.已知点 P 是椭圆 4
则四边形 OAPB 的面积的最大值是_________

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