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浙江省杭州市西湖高级中学2013-2014学年高一5月考试数学试题

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浙江省杭州市西湖高级中学 2013-2014 学年高一 5 月考试数 学试题 试卷 Ⅰ 一. 选择题 :本大题共 10 小题 ,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四个选择项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.若 a ? b 且 c ? R ,则下列不等式中一定成立的是( A. a 2 ? b 2 B. ac ? bc C. ac 2 ? bc 2 ) D. a ? c

? b ? c ) 2.已知数列 1 , 3 , 5 … 2n ? 1 ,…,则 21 是这个数列的( A.第 10 项 B.第 11 项 C.第 12 项 D.第 21 项 ) 3.若 ?ABC 的三角 A : B : C ? 1: 2 : 3 ,则 A、B、C 分别所对边 a : b : c =( A. 1: 2 : 3 B. 1: 2 : 3 C. 1: 3 : 2 D. 1: 2 : 3 ) D.18 4.在等差数列 {a n } 中,已知 a5 ? 3 , a9 ? 6 ,则 a13 ? ( A.9 B.12 C.15 5.在等比数列 {a n } 中,已知 a1 ? 9 , q ? ? , an ? A.4 B.5 C.6 1 3 1 ,则 n ? ( 9 D.7 ) 6.在 ?ABC 中,若 a cos B ? b cos A ,则 ?ABC 的形状一定是( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 7.在等比数列 ?an ? , a3 ) D.等腰三角形 ) ) ? 2,a7 ? 32 ,则 q =( A. 2 B.-2 C.±2 D. 4 8.等差数列 {an } 的前 m 项和为 30,前 2m 项和为 100,则它的前 3m 项和是( A.130 B.170 C.210 D.260 ? x?0 ? y?0 ? 9.在约束条件 ? 下,当 3 ? s ? 5 时,目标函数 z ? 3 x ? 2 y 的最大值的变化范围 ? y?x?s ? ? y ? 2x ? 4 是 A. [6,15] ( ) B. [7,15] C. [6,8] D. [7,8] ) 10. 若关于 x 的不等式 x 2 ? 4 x ? m 对任意 x ? [0,1] 恒成立, 则 实数 m 的取值范围是 ( A. m ? ?3 B. m ? ?3 C. ?3 ? m ? 0 D. m ? ?3 或 m ? 0 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) . 第 1 页 共 7 页 1 1 1 1 ? _____ _____。 ? ? ? …… ? 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 n( n ? 1) 1 12.已知 x ? 1 ,则函数 f ( x) ? x ? 的最小值为__________。 x ?1 11. 13.已知数列 an 的前 n 项和 S n ? n 2 ? 2n ,则这个数列的通项公式 an ? ________。 14.观察下面图形相应的点数,按照这样的规律,第七个图形的点数是__________。 ? ? 三、解答题(本大题共 3 小题,满分 40 分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤) . 15.解下列不等式: () 1 ? 3x 2 ? 5 x ? 4 ? 0 (2) x(1 ? x) ? x(2 x ? 3) ? 1 (本题满分 14 分) 16. (本题 13 分)已知数列 {a n } 的通项公式 an ? 2n ? 6(n ? N * ) 。 (1)求 a2 , a5

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