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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修三课时作业:第1章 算法初步 1.1.3第2课时]

时间:2015-03-26


1.1.3

算法的三种基本逻辑结构和框图表示 第二课时 循环结构

课时目标 1.掌握循环结构的程序框图的画法.2.能进行循环结构程序框图间的转化.3.能 正确设置程序框图,解决实际问题. 1.循环结构的定义 根据____________决定是否执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构. 2.常见的两种循环结构 名称 结构图 特征

/>
第一种

先执行循环体后判断条件,若不满足条件则 __________,否则________

第二种

先对条件进行判断,满足时__________,否则 __________

一、选择题 1. 算法共有三种逻辑结构: 顺序结构、 条件分支结构与循环结构, 下列说法正确的是( ) A.一个算法只能包含一种逻辑结构 B.一个算法只能包含两种逻辑结构 C.一个算法可以包含上述三种逻辑结构的任意组合 D.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 2.下列关于循环结构的说法正确的是( ) A.循环结构中,判断框内的条件是唯一的 B.判断框中的条件成立时,要循环结束向下执行 C.在循环执行的几步中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死 循环” D.循环结构就是无限循环的结构,执行程序时会永无止境地运行下去 3.如图所示是一个循环结构的算法,下列说法不正确的是( ) A.①是循环变量初始化,循环就要开始 B.②为循环执行的几步 C.③是判断是否继续循环的终止条件 D.①可以省略不写

第 3 题图 第 4 题图 4.某程序框图如图所示,若输出的 S=57,则判断框内为( ) A.k>4 B.k>5 C.k>6 D.k>7 5.如果执行如图所示的程序框图,输入 n=6,m=4,那么输出的 p 等于( A.720 B.360 C.240 D.120

)

第 5 题图 第 6 题图 6.如图是求 x1,x2,?,x10 的乘积 S 的程序框图,图中空白框中应填入的内容为( A.S=S*(n+1) B.S=S*xn+1 C.S=S*n D.S=S*xn 1 2 3 4 5 6 题 号 答 案 二、填空题 7.下面的程序框图输出的结果是________.

)

8.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进 行了抽样调查,其中 n 位居民的月均用水量分别为 x1,?,xn(单位:吨).根据如图所示 的程序框图,若 n=2,且 x1,x2 分别为 1,2,则输出的结果 S 为________.

9.按下列程序框图来计算:

如果 x=5,应该运算________次才停止. 三、解答题 1 1 1 10.画出计算 1+ + +?+ 的值的一个程序框图. 2 3 999 11.画出求使 1+2+3+4+5+?+n>100 成立的最小自然数 n 的值的一个程序框图.

能力提升 12.某班共有学生 50 人,在一次数学测试中,要搜索出测试中及格(60 分以上)的成绩, 试设计一个算法,并画出程序框图.

1.循环结构 需要重复执行同一操作的结构称为循环结构,即从某处开始,按照一定条件反复执行某一 处理步骤.反复执行的处理步骤称为循环体. (1)循环结构中一定包含条件结构; (2)在循环结构中, 通常都有一个起循环计数作用的变量, 这个变量的取值一般都含在执行 或中止循环体的条件中. 2.三种基本结构的共同特点 (1)只有一个入口. (2)只有一个出口,请注意一个菱形判断框有两个出口,而一个条件结构只有一个出口,不 要将菱形框的出口和条件结构的出口混为一谈. (3)结构内的每一部分都有机会被执行到, 也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到 出口的路径通过它. (4)结构内不存在死循环,即无终止的循环.

答案
知识梳理 1.指定条件 2.执行循环体 终止循环 执行循环体 终止循环 作业设计 1.C 2.C [由于判断框内的条件不唯一故 A 错;由于有一种循环结构,判断框中的条件成立 时,执行循环体故 B 错;由于循环结构不是无限循环的,故 C 正确,D 错.] 3.D 4.A [由题意 k=1 时 S=1,当 k=2 时,S=2×1+2=4; 当 k=3 时,S=2×4+3=11,当 k=4 时,S=2×11+4=26, 当 k=5 时,S=2×26+5=57,此时与输出结果一致,所以此时的 k 值为 k>4.] 5.B [①k=1,p=3; ②k=2,p=12; ③k=3,p=60; ④k=4,p=360. 而 k=4 时不符合条件,终止循环输出 p=360.] 6.D [赋值框内应为累乘积,累乘积=前面项累乘积× 第 n 项,即 S=S*xn,故选 D.] 7.20 解析 当 a=5 时,S=1×5=5;a=4 时,S=5×4=20;此时程序结束,故输出 S=20. 1 8. 4 解析 当 i=1 时,S1=1,S2=1; 当 i=2 时,S1=1+2=3,S2=1+22=5, 1 1 1 1 此时 S= (5- ×9)= .i 的值变成 3,从循环体中跳出,输出 S 的值为 . 2 2 4 4 9.4 解析 xn+1=3xn-2,x1=5,x2=13,x3=37,x4=109,x5=325>200,所以运行 4 次. 10.解 由题意知: ①所有相加数的分子均为 1. ②相加数的分母有规律递增. 1 解答本题可使用循环结构,引入累加变量 S 和计数变量 i,S=S+ ,i=i+1,两个式子 i 是反复执行的部分,构成循环体.

11.解 设累加变量为 S, 程序框图如图.

12.解 算法步骤如下: 第一步,把计数变量 n 的初始值设为 1. 第二步,输入一个成绩 r,比较 r 与 60 的大小. 若 r≥60,则输出 r,然后执行下一步; 若 r<60,则执行下一步. 第三步,使计数变量 n 的值增加 1. 第四步,判断计数变量 n 与学生个数 50 的大小,若 n≤50,返回第二步,若 n 大于 50, 则结束. 程序框图如图.


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