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常用逻辑用语,统计


复习练习卷
1、设 α 、β 、γ 为两两不重合的平面,l,m,n 为两两不重合的直线,给出下列四个命题: ①若 α ⊥γ ,β ⊥γ ,则 α ∥β ; ②若 m?α ,n?α ,m∥β ,n∥β ,则 α ∥β ; ③若 α ∥β ,l?α ,则 l∥β ; ④若 α ∩β =l,β ∩γ =m,γ ∩α =n,l∥γ ,则 m∥n. 其中真命题的个数是( A.1

B.2 C.3 ). D.4 )

2、已知集合 A ? ?1, a? , B ? ?1, 2,3? ,则“ a ? 3 ”是“ A ? B ”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 3、命题“若 a<b,则 2 <2 ”的否命题为 命题的否定为
a b

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ,

4、命题 p:?x0∈R,x0+2x0+4<0 的否定 : . 5、 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况, 随机抽取该流水线上 40 件产品作为 样本算出他们的重量 (单位: 克) 重量的分组区间为 (490, 495? , (495, 500? , …… (510, 515? , 由此得到样本的频率分布直方图,如图 4 所示。w_w w. k#s5_u.c o*m

2

?p

(1) 根据频率分布直方图,求重量超过 505 克的产品数量。 (2) 在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件,设 Y 为重量超过 505 克的产品数量, 求Y的 分布列和数学期望。 (3) 从该流水线上任取 5 件产品,求恰有 2 件产品的重量超过 505 克的概率。

6、下图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率 分布直方图.

(1)求直方图中 x 的值; (2)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取 3 位居民(看作有放回的抽样),求月均 用水量在 3 至 4 吨的居民数 X 的分布列和数学期望.

6、第 16 届亚运会将于 2010 年 11 月 12 日至 27 日在中国广州进行,为了搞好接待工作,组 委会招募了 16 名男志愿者和 14 名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有 10 人 和 6 人喜爱运动,其余不喜爱。 (1)根据以上数据完成以下 2×2 列联表: 喜爱运动 男 女 总计 10 6 不喜爱运动 总计 16 14 30

(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认为性别与 喜爱运动有关? 喜爱运动 不喜爱运动 总计

男 女 总计

10 6 16

6 8 14

16 14 30

??2 分 (2)假设:是否喜爱运动与性别无关,由已知数据可求得:

K2 ?

30 ? (10 ? 8 ? 6 ? 6)2 ? 1.1575 ? 2.706 (10 ? 6)(6 ? 8)(10 ? 6)(6 ? 8)

因此,在犯错的概率不超过 0.10 的前提下不能判断喜爱运动与性别有关 6 分


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