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物理奥赛辅导第十四讲微观世界的规律与方法


第十四讲 一、知识点击 1.原子结构模型 ⑴玻尔模型理论: 微观世界的规律与方法 ①定态假设:原子中的电子绕核作圆周运动,并不向外辐射能量,其轨道半 径只能取一系列不连续值,对应的原子处于稳定的能量状态。 ②跃迁假设:电子从一个定态轨道(设对应的原子定态能量为 En2 )跃迁到 另一定态轨道(设定态能量为 En1 )上时,会辐射或吸收一定频率的光子, 能量由这两种定态的能量差

决定,即 h? ? En 2 ? En1 。 ③角动量量子化假设:电子绕核运动,其轨道半径不是任意的,只有电子的 轨道角动量(轨道半径 r 和电子动量 m? 的乘积)满足下列条件的轨道才是 允许的. m? r ? n h 2? n=1,2,3,? ⑵氢原子的能级公式为 En ? ? 2.物质的二象性 不确定关系 me4 1 me4 , 其中 ? E E ? ? ? ?13.6eV 。 1 2 1 2 2 2 2 2 8? 0 hn n 8? 0 h 1924 年,德布罗意从光的波粒二象性推断实物粒子,如电子、质子等也具有 波动性, 即实物粒子也具有二象性. 同实物粒子相联系的波称为德布罗意波, 其波长 ? ? h h 。 ? p m? 量子理论的发展揭示出要同时测出微观物体的位置和动量, 其精密度是有一 定限制的.这个限制来源于物质的二象性.海森伯从量子理论推理,测量一 个微粒的位置时,如果不确定范围是 ?x ,那么同时测得其动量也有一个不 h ? ,此式称为海森伯不确定关 确定范围 ?p , ?x 与 ?p 的关系为 ?p?x ? 4? 2 系,其中 h 为普朗克常数. 不确定关系是普遍原理, 也存在于能量与时间之间一个体系 (例如原子体系) 处于某一状态,如果时间有一段△t 不确定,那么它的能量也有一个范围Δ E 不确定,二者的乘积有如下关系: ?E ?t ? 2 3.原子核的基本性质与核反应 ⑴质能方程、质量亏损和原子核的结合能 爱因斯坦由相对论得出的质能方程为 E ? mc 2 , 如果物质的质量 增加 Δ m ,则其能 量也相应增加 Δ E,反之亦 然,即有 ?E ? ?m ? c 2 。 在原子核中, 原子核由核子组成, 但原子核的质量却小于核内核子质量之和, 原 子 核 的质 量 M 与组 成 它的 核 子质 量 总和 的 差值 称 为质 量 亏 损. ?m ? (Zmp ? Nmn ) ? M核 由上面得知,自由核子在结合成原子核时能量减少了 ?E ? ?m ? c 2 ,即有能 量释放出来,这能量即为该核的结合能. ⑵核反应方程和核反应能 原子核反应是原子核受一个粒子撞击而放出一个或几个粒子的过程. 核反应 过程遵守下列守恒定律:①电荷守恒;②核子数守恒;③动量守恒;④总质 量和联系的总能量守恒等.利用这些守恒定律,可以写出核反应方程式. 核反应能 Q 定义为反应后粒子的动能超出反应前粒子动能的差值.根据总 质量和联系的总能量守恒,由反应前后核和粒子的静质量可得出反应能 Q 的计算公式,根据动量守恒,也可由人射粒子和出射粒子的动能及这两种粒 子运动方向的夹角θ 值得出反应能 Q。 4.基本粒子的探索 基本粒子之间的相互作用有四种:强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用 和万有引力相互作用. 除了电磁相互作用的传播子 ? 光子和万有引力作用的传播子 g( 尚未发现 ) 外,其余所有的粒子按它们之间的相互作用可分为两类: 强子:参与强相互作用的粒子,强子又分为重子(核子、超子)和介子两类, 质子(为核子)是最早发现的强子,强子具有内部结构

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