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2014届江苏省高三百校联合调研测试数学试题(word解析版)(2014.03)

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2014 届江苏省高三年级百校联合调研考试 数学卷 2014.3 本试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.选修测试历史的而考生仅 需做第 I 卷, 共 160 分, 考试用时 120 分钟.选修测物理的考生需做第 I 卷和第 II 卷, 共 200 分考试用时 150 分钟. 第 I 卷(必做题 共 160 分) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.把答案填在题中横线上。 1.已知集合 A ? {x | 2 ? 1} , B ? {x | x ? 1} ,则 A ? B ? x . . 2.复数 a ? 2i (i 是虚数单位)是纯虚数,则实数 a 的值为 1 ? 2i 频率/组距 0.0005 3. 一个社会调查机构就某地居民的月收入 调查了 10 000 人, 并根据所得数据画了样 本的频率分布直方图 (如下图) . 为了分析 居民的收入与年龄、学历、职业等方面的 关系, 要从这 10 000 人中再用分层抽样方 法抽出 100 人作进一步调查, 则在 [2500, 3000) (元)月收入段应抽出 人. 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 月收入(元) 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4. 某算法的伪代码如图所示,若输出 y 的值为 1,则输入 x 的值为 . Read x If x≤0 Then y←x+2 Else y←log2014x End If Print y (第 4 题) x2 y 2 5.已知双曲线 ? ? 1 的右焦点为 (3, 0) ,则该双曲线的渐近线方程 4 b 为________. 6.已知 2sin ? ? 3cos? ? 0 ,则 tan 2? ? ________. 7.已知正三棱柱底面边长是 2,外接球的表面积是16? ,则该三棱柱的侧棱长 为 . 8. 在 R 上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则不等式 x⊙(x-2)<0 的解集是 9.投掷一枚正方体骰子(六个面上分别标有 1,2,3,4,5,6),向上的面上的数字记为 a ,又 . n( A) 表示集合的元素个数, A ? ? x || x 2 ? ax ? 3 |? 1, x ? R? ,则 n( A) ? 4 的概率为 第 1 页 共 18 页 . 10.函数 f ( x) ? 2sin(? x) ? 1 , x ? [?2, 4] 的所有零点之和为 1? x . 11.如图, PQ 是半径为 1 的圆 A 的直径,△ABC 是边长为 1 的正三角形,则 BP ? CQ 的 最大值为 . Q B P C 12. 已 知 数 列 {an } 的 首 项 a1 ? a , 其 前 n 和 为 S n , 且 满 足 Sn ? Sn ?1 ? 3n (n ? 2) .若对任意的 n ? N * , an ? an ?1 恒成立,则 a 的 2 A 取值范围是 2 . 2 13. 已知圆 C : ( x ? 2) ? y ? 1 ,点 P 在直线 l : x ? y ? 1 ? 0 上,若过点 P 存在直线 m 与圆 C 交于 A 、 B 两点,且点 A 为 PB 的中点,则点 P 横坐标 x0 的取值范围是 . 14.记实数 x1 , x2 , ?, xn 中的最大数为 max{x1 , x2 , ?, xn } ,最小数为 min{x1 , x2 , ?, xn } .已 知

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