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三视图练习题含答案


三视图练习题
1.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( ) A. 8 ?

2? 3

B. 8 ?

? 3

C. 8 ? 2?

D.

2? 3

2.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( ) A.32 B.1

6+ 16 2 C.48 D. 16 ? 32 2

3.如图,某几何体的正视图(主视图) ,侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱 形,则该几何体的体积为( ) A. 4 3 B. 4 C. 2 3 D. 2

2 3
2

正视图

侧视图

第2题 第1题

2
第3题
俯视图

4.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( A. 9? ? 42 B. 36? ? 18 C. ? ? 12

) D. ? ? 18 )

9 2

9 2

5.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( A. 48 B.32+8 ?? C.48+8 ?? D.80

6.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是( A.



352 cm 3 3

B.

320 cm 3 3

C.

224 cm 3 3

D.

160 cm 3 3

3

2 3 正视图 侧视图

第4题 第5题 俯视图 7.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
1

第6 题

A.2

B.1

C.

2 3
C. 16 ? 16?

D.

1 3
) D. 8 ? 16? )

8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 16 ? 8? B. 8 ? 8?

9. 某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是( A. 4 B.

14 3

C.

16 3

D. 6

第7题

第8题 第9题

10. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为 2 的正三角形,侧视图为如图 所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为( A.1 B.3 C .4 ) D.5 ) D.

11. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( A.

(8 ? ? ) 3 6

B.

(8 ? 2? ) 3 6

C.

(6 ? ? ) 3 6

(9 ? 2? ) 3 6
)

12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
13

3

1

正视图

2

2 侧视图

正视图

1 侧视图

1

第 10 题 第 11 题
俯视图
2 俯视图

第 12 题

13.某几何体的三视图如图所示,则其体积为______. 14.若某几何体的三视图(单位: cm )如图所示,则此几何体的体积等于______ cm3 . 15.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是______.

2

第 13 题

第 14 题

第 15 题

16.已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是 17.一个空间几何体的三视图如图所示,则这个空间几何体的体积是 18.如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,则该三棱锥外接球的表面积为 .

3 4 正视图 2 侧视图

第 18 题 第 17 题 第 16 题 19.若某空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积是_______________. 俯视图 视图

第 19 题 20.已知用斜二测画法得到的正方形的直观图的面积为 18 2 ,则原来正方形的面积为

3

20.一个正方体的内切球与它的外接球的体积比是( A.1∶ 3 3 B.1∶ 2 2 C.1∶

) .

3 3 8

D.1∶

2 4

21.已知球面上 A、B、C 三点的截面和球心的距离都是球半径的一半,且 AB=BC=CA=2,则球表面积是 ( ) A.

64 ? 9

B.

8 ? 3

C. 4?

D.

16 ? 9

22. P、A、B、C 是球 O 面上的四点,且 PA、PB、PC 的两两垂直,PA=PB=PC=9,则球心 O 到截面 ABC 的距 离为 23.半径为 5 的球被一个平面所截,截面面积为 16? ,则球心到截面的距离为 ( A. 4 B.3 C. 2.5 D. 2 )

24.表面积为 3π 的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为________. 25. 当圆锥的侧面积与底面积的比值是 2 时,圆锥的轴截面的顶角等于 26.一平面截一球得到直径是 6 的圆面,球心到这个平面的距离是 4,则该球的体积为 27.一个正四面体的棱长为 2,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为 28.已知一个三棱锥 P ? ABC 的三条侧棱 PA, PB, PC 两两垂直,且长度分别为 2,3,4,则 该棱锥的外接球的表面积为 30.正三棱锥的高为 1,底面边长为 2 6 ,正三棱锥内有一个球与其四个面相切.求该棱锥的表面积与体 积,内切球的半径.

?cm .求球的表面积. 31. 在球心同侧有相距 9cm 的两个平行截面,它们的面积分别为 49?cm 和 400
2 2

32. 球面上有三点 A 、 B 、 C 组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点,其中 AB ? 18 , BC ? 24 、 AC ? 30 ,球心到这个截面的距离为球半径的一半,求球的表面积.

答案 1.A 2.B
? 3

3.C 14.24 22.

4.D

5.C

6.B 7.B 16.1 24. 2
2 3
6 ?2

8.A 17.
7? 6

9.B 10.A 18.29 ?
90?

11.A

12.A 13. 20.A 28. 29? 31.2500 ?

15. 16? ? 16 23.B

19. 20+8 2
500? 3

21.A 29.72

3 3 2

25.

26.

27. 6?

30. 9 2 ? 6 3

32. 1200?
4


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