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一年级奥数题3


一年级奥数题及答案
图形的变化规律 在下图的一组图形中,"?"处应填什么样的图形?

解:仔细观察可发现,第一行和第二行中的最右边的完整图形是这样变来的:将最左边 的半个图形,往右平移到中间图形位置,然后再去掉两个图形的重合部分。按这个规律可知 "?"处就填:

图形的等份划分 在右图中画一

条直线,把图形分成形状相同、大小相等的两部分。

解:图中共有 18 个正方形小格,若分成大小相等的两部分时,每一部分应包含有 9 个 正方形小格。还可以看出,此图中有一条"斜线"边缘。经尝试可做出如虚线所示的划分。

找数字规律 按规律填数:15、11、13、13、11、15、9、17、7、 )( ) ( 、 、21、3 解:这一排数的规律应该一个数隔一个数来看,分成两组依次为: 15、13、11、9、7、…… 11、13、15、17、…… 所以两个空里面应该填 19、5 猜猜他几岁? 猜猜他几岁? 小亮今年 7 岁,爸爸比他大 30 岁,三年前爸爸是多少岁? 。因此三年前爸爸的年 解:因为爸爸比小亮大 30 岁,所以爸爸今年有 30+7=37(岁) 龄 37-3=34(岁)

填数字计算 在下面的○中填上数字,使得每一条线上的三个○中的数字加起来都等于 15

解:因为每条线上的三个○里的数之和都等于 15,所以要求第三个数,就必须用 15 减 去已知的两个数的和。

因此第一个○中应该填 15-8-1=6 第三个○中应该填 15-3-7=5 找规律画图 试一试,把图中的形状继续画下去 ○△□□□○△□□□

第二个○中应该填 15-2-4=9

解:通过观察可以发现,图中的图形由○△□□□五个一组循环的不停出现,因此在后 面应该继续是这五个图形交替出现,所以接下来的四个图形为○ △ □ □ 数线段

分组与组式 如下图所示把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九个数字分成两部分,再组成两个数,填入 下面的两个方框里,使两个数的和等于 99999

解:把九个数字分成两部分,组成两个数,要求相加之和由五个 9 组成,可见一个数应 是五位数,且 9 应在最高位,另一个是四位数。把除 9 之外的其余八个数字分成四对,每对 的和是 9,它们应是 1 和 8,2 和 7,3 和 6,4 和 5。它们可以组成以下算式,如:

可见分组方法是多种多样的。 奇与偶 傍晚开电灯,小虎淘气,一连拉了 7 下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮?我们还 不妨接着问,拉 8 下呢?拉 9 下呢?拉 10 下呢?甚至拉 100 下呢?你都能知道灯是亮还是 不亮吗? 解:见下表。为了回答上面这些问题,我们从简单情况考虑起,并作出下表,便可一目 了然。

仔细观察,就可以找出规律: 拉奇数次,灯亮;拉偶数次,灯不亮。 对于大的数,比如说拉 100 下,可知灯不亮。因为 100 是个偶数。 判断下列说法的对与错: (1)有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 (2)有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

(3)既有一个直角,又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。 解: 相同点:都可以看成是一个大图形里面内接(套着)一个同样形状的小图形组成。 不同点: (1)的大小两个图形都是正方形, (2)的大小两个图形都是等边三角形。

填空格 如下图所示。在正方形空格里填上适当的数,使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都 得 34。

解:因为要求每行的四个数之和是 34,而第三横行已有的三个数之和为 9+7+12=28,所 以此行空格中可填 6。也可先填图中另一斜行,因这斜行中已有的三个数之和是 13+10+7=3 0,所以,这斜行的空格,也就是图的左下角的空格中应填 4。接着,用同样的思考方法填 出其余所有空格。

速算 在 1、2、3、4、5、6、7 之间放几个"+"号,使它们的和等于 100,试试看。 1 2 3 4 5 6 7 =100 解:对这类题目一是要大胆尝试,边想边写,千万不要只想不写!二是可以先考虑与目 标值(此题是 100)较接近的大数,再考虑用较小的数进行调整、修正,使式子的得数逐渐 接近目标值,也就是使之转化为较简单的情况。 (1)对此题可考虑先在 67 前面放一个"+"号,这样比 100 还小 33,也就是说,转化成 了较简单的情况:

12345=33 再考虑在 23 前放个"+"号,它比 33 还小 10,这样问题又转化为: 145=10 这就很容易看出来了:1+4+5=10 所以最后可以确定组成的算式是: 1+23+4+5+67=100 (2)此题还可以有另外的解法,边看边想可得出:34+56=90 剩下的三个数: 1+2+7=10 所以最后可以组成如下的算式: 1+2+34+56+7=100。 分组与组式 某公园里有三棵树,它们的树龄分别由 1、2、3、4、5、6 这六个数字中的不同的两个 数字组成, 而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半, 你知道这三棵树各是多少岁 吗? 解:这道题的实质就是:把 1、2、3、4、5、6 六个数分成三组,每组两个数,组成二 位数,使其中的两个二位数之和等于第三个二位数的 2 倍。顺便说一下,把生活中的趣味问 题转化成为纯数学型的题目是一种重要的本领, 同学们要从小就注意增强这种能力, 以便将 来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难题。 仔细观察、大胆尝试,将这六个数分组、组合,可得出的三个数是:12,34,56,因为 12+56=34×2 即这三棵树的树龄是 12 岁、34 岁、56 岁。这道题有几种不同的答案,请你动动脑筋找 出另外的答案。 速算 计算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

解:对于这道题,当然可以从左往右逐步相加: 1+2=3 3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28 28+8=36 36+9=45 45+10=55 这种逐步相加的方法,好处是可以得到每一步的结果,但缺点是麻烦、容易出错;而且 一步出错,以后步步都错。若是利用凑十法,就能克服这种缺点。

区分图形 下图中的两个图形,有哪些相同点,有哪些不同点?请你仔细观察、分析。

解: 相同点:都可以看成是一个大图形里面内接(套着)一个同样形状的小图形组成。 不同点:(1)的大小两个图形都是正方形,(2)的大小两个图形都是等边三角形。

数一数 数一数,下图中有几个正方形、几个等边三角形、几个圆?

答案: 答案:

时间问题 汽车每隔 15 分钟开出一班,哥哥想乘 9 时 10 分的一班车,但到站时,已是 9 时 20 分, 那么他要等( )分钟才能乘上下一班车。 解答:因为 9 时 10 分有一班车,所以后面一班车在 9 是 25 分的时候会到,因此还需要 解答 25-20=5(分钟)

抽屉问题 把 16 只鸡分别装进 5 个笼子里,要使每个笼子里鸡的只数都不相同,应怎样装?请把 每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。 解答: 解答:从最小的数开始排列:1、2、3、4、5,和为 15,还差一只。只有把最后一只放 到第 5 个笼子里面才能保证每个笼子的数量都不一样,因此分别为:1、2、3、4、6。 数一数

环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有 7 个人在跑,每位运动员后面也有 7 个人在跑。跑道上一共有( )个运动员?

解答: 解答:因为是环形跑道,所以场上的任何一个人都可以看作是在自己的前面跑,也可以 看作是在自己的后面跑。那么场上一共有 7+1=8 个人。 趣味题 三个人吃 3 个馒头,用 3 分钟才吃完;照这样计算,九个人吃 9 个馒,需要( 钟才吃完? 解答: 由第一个条件可以知道一个人吃一个馒头需要 3 分钟, 所以九个人吃九个馒头还 解答: 是需要 3 分钟。 分糖吃 林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。林林买了 7 粒,红红买了 8 粒,芳芳没有买。三 个小朋友要平分吃,芳芳一共付了 1 元钱,其中给林林( )角,给红红( ) 。 解答:因为每人可以平均分到(7+8)÷3=5(个)糖,即每一粒糖需要 10÷2=5(角) , 芳芳的糖里面有 2 粒来自林林,3 粒来自红红,因此要给林林 4 角,给红红 6 角。 填图形 把 1,2,3,5,7,8 填入下面的圈圈中,使得每个三角形上的三个数相加的和相等, 要怎么填呢? )分

解答: 解答:圈圈中填的是 1~9,1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,所以旁边三个三角形每个三角形上 的和是 15,中间的三角形和也是 15,中间剩下的那个填 5,其余的慢慢填就好了。同学们 也可以通过尝试来得到结果的。 图中 1 和 9,3 和 8,2 和 7 的位置可以互换。


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