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向量的平行四边形法则运用

时间:2012-12-30


向量的平行四边形法则运用
1.
???? 1 ???? ? ? ????? 已知点 P 是△ABC 所在平面上一点,且 AP ? AB ? t AC , t 为 3

2? ? 实数, 若点 P 在△ABC 内部 (不包括边界)则 t 的取值范围为 ? 0 , ? , 3? ?

2.

? ? ?

? ? 已知平面向量 a , b 满足 | a |? 1 , | b |? 2 ,且 (a ? b) ? a ,则 a 与 b 的
夹角是
? 5? 2? ? B. C. D. 3 6 3 ? 在 ?ABC 中, M 是 BC 的中点, AM ? 3 ,点 P 在 AM 上,且满足 ??? ? ???? ? ??? ??? ??? ? ? ? AP ? 2PM ,则 PA ? (PB ? PC) 的值为

A.

3.

A. ?4 4. 5.

B. ?2

C. 2

D. 4

已 知 A?? 3 , 0? , B 0 , 3 , O 为 坐 标 原 点 , 点 C 在 ?AOB 内 , 且
?AOC ? 60? ,设 OC ? ? OA ? OB ,则实数 ? 等于

?

?

1 3

6. 7.

?? ? ?? ?? ? ? 3 非零向量 a 、 b 的夹角为 60 0 , a ? 1 , a ? b 的最小值为 且 则 2

若非零向量 a 、 b 满足 a ? b ? b ,则下列各式正确的是 ① 向量 a 、 b 的夹角恒为锐角 ,
? ? ? ② 2 | b |2 > a ? b



? ? ? ③ b |>| a 一 2 b |; |2

? ? ? ④ a |<|2 a 一 b | |2

1

a ? 2 b 排除①;代数式: a

2

? 2 a b cos? ,所以:

cos ? ? 0 ,但是,有可能 cos ? ? 1 ,即向量 a 、 b 、 a ? b 同向

8.

uuu uuur r 在 ?ABC 中, M 为边 AB 的中点, OP ∥ OM , 点 若 且 uur u uur uur u y 则 ? 1 . OP ? xOA ? yOB( x ? 0) , x
1 向量 a , b , c 为单位向量, a ? b ? ? , c ? x a ? y b , x ? y 且 求 2

9.

B C
B y C

A
A x

2


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