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物理竞赛几何光学训练(含答案)

时间:2014-05-02


几何光学训练题
1.对于下列光现象的说法中,正确的是 ( ) A.夏天烈日照射下公路远望像洒了一层水一样,这是光的全反射现象 B.通过玻璃三棱镜看到的像比物体实际位置要低 C.光导纤维是利用光的全反射现象制成的 D.手术台上的无影灯消除影子是由于光没直线传播的形成的 2.对于光的传播,下列说法中正确的是( ). A.一定颜色的光传播度大小由媒质决定 B.不同颜色的光在同

一种媒质中传播时,波长越短的光传播速度越快 C.同一频率的光在不同媒质波长不同,而在真空中的波长最长 D.同一色光的频率随传播速度不同而改变 3.简易潜望镜中的两块平面镜中心点之间的距离为L,通过潜望镜观察水平正前方的物体,看到像的位 置比物体的实际位置( ). A.水平方向远L,竖直方向低L B.水平方向远L,竖直方向高L C.水平方向近L,竖直方向高L D.水平方向近L,竖直方向低L 4.某一单色光在折射率为 n1 的媒质中传播时,它的波长、频率和波速分别用 λ 1、γ 1 和 υ 1 表示,在折射 度为 n2 的媒质中,分别用 λ 2、γ 2 和 υ 2 表示,以上这些物理量存在如下的关系( ).

D 5.在两束频率相同的单色光的交点前放一块平行的玻璃砖后, 则交点的位置与不放玻璃砖前 相比( ).(如图 7-2-4 所示) A.不变 B.向左 C.向右 D.向左还是向右由光的频率大小决定 6.点光源 S 通过带有圆孔的挡板 N,照射到屏 M 上,形成直径为 d 的亮圆.如果在挡 板靠近光屏一侧放上一块厚玻璃砖,如图 20-14 所示,这时点光源通过圆孔和玻璃,在 S 屏上形成直径为 D 的亮圆.则直径 D 和 d 的大小关系为 ( ) A.d>D B.d=D C.d<D D.无法确定 7.如图所示,任意一条光线射向夹角为 ? 的两平面镜的相对镜面上,相继经两镜面反射 后,最后射出线与最初入射线的方向间夹角应为( ) (A) ? (B)2 ? (C)3 ? (D)4 ? 8.某同学为了研究光的色散,设计了如下实验:在墙角放置一个盛水 的容器,其中有一块与水平面成 45°角放置的平面镜 M,如图 所示,一细束白光斜射向水面,经水折射向平面镜,被平面镜反射经 水面折射后照在墙上,该同学可在墙上看到 ( ) A.上紫下红的彩色光带 B.上红下紫的彩色光带 C.外红内紫的环状光带 D.一片白光 9.如图所示,两个同种玻璃制成的棱镜,顶角α 1 略大于α 2 ,两单色光 1 和 2 分 别垂直入射三棱镜,其出射光线与第二界面的夹角β 1 =β 2 ,则 A、在棱镜中 1 光的折射率比 2 光小 B、在光谱中,1 光比较靠近红光 C、在棱镜中 1 光的传播速度比 2 光的小 D、把此两光由水中射向空气,产生全反射时,1 光的临界 角比 2 光的临界角大。 10.一单色光从空气中射到直角棱镜一个面上 P 点,以入射 角 θ = 60°射入棱镜,经折射后射到另一面的 Q 点,恰好在 Q 点沿镜面行进,如图所示,则棱镜的折射率为___________. 11.一个大游泳池,池底是水平面,池中水深 1.2 米。有一根竹杆竖直立于池底, 浸入水中的部分正好是全长的一半,阳光与水平方向成 37?射入,池底杆影长 2.5 米, 则可知水的折射率为 。

d

图 20-14

M

12.玻璃的折射率是 1.5,水晶的折射率是 1.54。今有一块玻璃片和一块水晶片。光垂直通过它们所用时间相 等。已知玻璃片厚度 15.4 毫米,则水晶片的厚度为 毫米。 13.在做测定玻璃折射率的实验时: a' (1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面 ab b a 和 cd 时,不慎碰了玻璃砖,使它向 ab 方向平 移了一些,如图甲所示,其后的操作都正确,但 c' d c 画光路图时,将折射点确定在 ab 和 cd 上,则测 出的 n 值将 . 甲 (2)乙同学为了避免笔尖接触玻璃面, 画出的 a'b' 和 c'd'都比实际侧面向外侧平移了一 些, 如图乙所示,以后的操作均正确,画光路图时 将入射点和折射点都确定在 a'b' 和 c'd'上,则测出的 n 值将 . (3)丙同学在操作和作图时均无失误,但所用玻璃砖的两面明显不平行,这时测出的 n 值 将 . (4) 图 丙 是 测 定 某 透 明 媒 质 折 射 率 的 实 际 记 录 图 , 则 据 此 记 录 , 媒 质 的 折 射 率 为 _________ .(可用带刻度的三角板和圆规作辅助图,量出数据,算出折射率数值) 14.下图中广口瓶内盛满水,沿瓶口边竖直插入瓶内的直尺上与水面相齐的 C 点读数为 15.00cm, .从图中 D 处水面看到的,应与 21.00cm 刻度线 S 的反射光所成像相重叠的、 水中直尺上的刻度是______________cm.已知瓶口 CD =8.00cm,水中光速为 2.25× 8 10 m/s. 15.如下图 M1、M2 为两个相交的平面镜,S 为点光源,D 为 遮光板,使 S 发出的光不能直接 通过 P 点,试作出从 S 发出的光经 平面镜反射后,恰好通过P点的光路图. 16.如图 7-2-7 所示,折射率为 2 的直角玻璃棱镜中<A=70 ,入射光线垂直于 AB 面, 求光线从棱镜第一次折射入空气时的折射角为多大?
0

b'

d' 乙



M2

?
2a

17.束垂直射在等腰棱镜的底面 P 上,如图所示。如果在离棱镜距 S D M1 离 L=100cm 处放一个屏 M,在屏 幕中央形成宽为 2d=1cm 的暗 纹,求棱镜的折射角α 。已知玻璃的折射率 n=1.57,底面大小为 2a=5cm。

18.区盘山公路的路面上一般都等间距地镶嵌一些玻璃球,当夜间行驶的汽车的车灯照上后显得非常醒目,以提 醒司机注意. 若小玻璃球的半径为 R,折射率是 3 ,如图所示,今有一束平行光沿直径 AB 方向照在小玻璃球 上,试求离 AB 多远的入射光经折射—反射—折射再射出玻璃球时能与原来的方向相反,即实现“逆向反射” .

19 半径为 R 的玻璃半圆柱体, 横截面如图所示, 圆心为 O, 两条平行单色光沿截面射向圆柱面, 方向与底面垂直, 光线 1 的入射点 A 为圆柱面的顶点, 光线 2 的入射点为 B, 且 ?AOB ? 60? , 已知该玻璃对红光的折射率 n ? (1)求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与 O 点的距离 d 。 (2)若入射的是单色蓝光,则距离 d 将比上面求得的结果大还是小?

3。

20 种液体的折射率为 2 ,在其液面下有一可绕水平轴 O 匀速转动的平面镜 OA,OA 的初始位置与液面平行,如图 所示.在液面与平面镜间充满自左向右的平行光线.若在平面镜逆时针旋转一周的过程中,光线射入空气中的时间 为 2s .试问: ⑴平面镜由初始位置转过多大角度时,光线开始进入空气? ⑵平面镜旋转的角速度多大?

O

A

21.色光束射到折射率 n ? 2 的透明球表面上,入射角 i=45°。研究经折射进入球内表面反射一次,再经球面 折射后射出的光线,如图所示。 (1)在图上画出光线在球内的路径和方向。 (2)求入射光与出射光之间的夹角α 。 (3)如果入射的是一束白光,透明球的色散情况与玻璃相仿,问哪种颜色光的α 角最大,哪种颜色光的α 角最 小? 450 O

22.圆柱透镜的截面如图所示,圆心为 O,半径 OA=R.一束光从半径 OA 的中点垂直于界面射入透镜后,从圆 弧面射出时出射光线相对于入射光线偏折了 15°角,求透镜的折射率.要使这束光线不能从圆弧面射出, 可使透镜从图示位置沿垂直于入射光线方向平移多少? 向上还是向下平移?

A O

23.如图所示, ?ABC 为一直角三棱镜的截面,其顶角 ? ? 30 ,P 为垂直于直线 BCO 的光屏,现有一宽度等于
?

AB 的单色平行光束会直射向 AB 面,结果在屏 P 上形成一宽度等于

2 AB 的光带,求棱镜对该单色光的折射率。 3
说明理由。

若是宽度等于 AB 的白光垂直射向 AB 面, 则屏上被照亮的部分有何变化?

参考答案: 1. AC 2. AC 3. A 4. ACE 5. C 6. A 7. B 8. B 9. ABD 10. 7 11. 4

2

3

12. 15 13. (1)不变 (2)变小 (3)不变 (4)1.44 14. 13 15. P M1 S D
0

3
M2

16.光路图如下:光线从棱镜第一次折射入空气时的折射角为 45

17. n ?

sin ?1 sin(? ? ? ) ? ? ? 3 ? ? ? 1? ? 1.57求得? ? 0.053rad sin ? 2 sin ? ? 100 ?

?
2a

?

?

?

18. r ? 19. d ?

3 R 2
R 3
0

d蓝 ? d红
(2)
0

20.(1) 22.5

?
8

rad / s
450 O

21.(2) ? ? 30

(3)红光出射光与之间的夹角大,紫光的出射光与之间的夹角小

22. n ?

2
2 ?1 R下移 d 2 ? 2 2 ?1 R上移 2

d1 ?

23. (1) n ?

3

(2)若以白光照射,屏上亮部变大,且上下边缘为彩色,上下彩色都是上边为红色,下边为紫色。


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