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第二学期期中考试高一数学试卷

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第二学期期中考试高一数学试卷
一、选择题
i n ?, 1. 在锐角 ??? C 中, 角 ? 、? 、C 所对应的边分别为 a 、b 、c , 若 b ? 2as

则角 ? 等于( A. 30o

) B. 45o C. 60o D. 75o ) D. ?3 )

2.已知 a ? (3,1), b ? ( x, ?1) ,且 a / / b ,则 x 等于( A.
1 3

B. ?

1 3

C. 3

3.设等差数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,若 2a6 ? 6 ? a7 ,则 S9 的值是( A.18 B.36 C.54 D.72

B? b? 7, c? 3, 4. 已知 a, b, c 分别是△ABC 三个内角 A, B, C 的对边,

?
6



那么 a 等于( A.1

) D.1 或 4 )

B.2 C.4 a b ? 5.△ABC 中,若 ,则该三角形一定是( cos B cos A A.等腰三角形但不是直角三角形 C.等腰直角三角形

B.直角三角形但不是等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形 ) D. ? 2 )

6.已知向量 a ? (2, x) , b ? (1 , 4) ,若 a⊥b,则实数 x 的值为( A. 8 B.
1 2

C. ?

1 2

7.在 ?ABC中,a 2 ? c 2 ? b 2 ? ? 3ab, 则角C ? ( A. 150 B. 60 C. 30

135 D. 45 或

8.已知 ?an ?是等比数列, a1 ? 4, a 4 ?

1 ,则公比 q =( 2



A、 ?

1 2

B、 ? 2

C、2

D、

9.已知等比数列 ?an ? 中, a1 ? a6 ? 33 , a2 a5 ? 32 ,公比 q ? 1 ,则 a3 ? a8 ? ( A. 66 B. 132 C. 64 D. 128 )

10.设 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,已知 a1 ? ?10, a3 ? ?6 ,则 S n 最小时 n 等于( A.7 ) B.6 或 5 C.5 D.4 ) D.
5? 6

11.已知 | a |? 3,| b |? 4 ,且 a ? (2a ? b) ,则 a, b 的夹角为( A.

? 3

B.

? 6

C.

2? 3

12.已知数列 ?a n ?的前 n 项和为 S n ,若 an ? A. 120 二、填空题 B.121

1 n ? n ?1

, S n ? 10 ,则 n ? ( ) D.90

C.119

13.若向量 a , b 的夹角为 120°,| a |=1,| b |=3,则|5 a - b |= 14.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 3 , a2 ? 6 ,且 an?2 ? an?1 ? an ,则 a5 ?

.

15.数列 ?an ? 满足 an?1 ? 3an , n ? N * ,且前 3 项之和等于 13 ,则该数列的通项公 式 an ? 16.若等差数列 {an } 的前 5 项和 S5 ? 25 ,且 a2 ? 3 ,则 a7 ? .

第二学期期中考试

高一数学答题卡
一、选择题 题号 答案 二、填空题 13. 三、解答题 14. 15. 16. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

17. (8 分)在 ?ABC 中,已知 b ? 3, B ? 600 , c ? 1 ,解三角形 ABC .

18. (8 分)已知数列 ?an ? 是等差数列,且 a1 ? 7, a5 ? ?1 (1)求数列 ?an ? 的通项公式 (2)求数列 ?an ? 的前 20 项和 S20

19. (12 分)设数列 {an } 是首项为 1 ,公比为 d 的等差数列,且 a1 , a2 ? 1, a3 ? 1 是等比数列 {bn } 的前三项. (1)求数列 ?an ? 与 {bn } 的通项公式; (2)求数列 {bn } 的前 20 项和 S20 .

20. (12 分)已知 | a |? 1 , | b |? 2 . (1)若 a / / b ,求 a ? b ; (2)若 a ? b 与 a 垂直,求当 k 为何值时, (ka ? b) ? (a ? 2b) .


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