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湖南省桃江县第一中学2015-2016学年高一数学上学期第一次月考试题


桃江一中 2015 年下学期高一第一次月考试卷 数 学

一、单项选择(本大题共 10 小题,每题 4 分,共 40 分)

1、若全集 U ? ?1, 2,3, 4,5? , Cu p ? ?4,5? 则集合 P 可以是( , A. ?x ? N*|| x |? 4? B. ?x ? N*| x ? 6? C. x ? N | x ? 1

6
2

)

?

?

D. x ? N * | x ? 16
3

?

?

2 、设全集 U ? R ,集合 A ? {x | 1 ? x ? 4} ,集合 B ? {x | 2 ? x ? 5} ,则 A ? (CU B ) ? ( ) B. {x | x ? 2} D. ? x |1 ? x ? 2?

A. ? x |1 ? x ? 2? C. {x | x ? 5}

3、已知集合 A={y|y= A.A B B.B A

x x

(x≠0)},B={x| x -x-2≤0},则( D.A∩B= ?

2



C.A=B

4、下图可表示函数 y ? f ? x ? 图像的是 ( )

5、已知 g( x ) ? 1 ? 2 x, f [ g( x )] ? A.1 B.3 C.15 D.30

1 ? x2 1 ( x ? 0) ,那么 f ( ) 等于( 2 2 x



-1-

6、下列函数中,在区间 ? 0,1? 上是增函数的是( A. y ? x B. y ? 3 ? x C. y ?



1 x

D. y ? ? x 2 ? 4

7、 已知函数 f ( x) 是定义在 ?0, ??) (A) ( ??,

, 则满足 f (2 x ? 1) < f ( ) 的 x 取值范围是 ( ) 的增函数 3

1

2 1 2 1 1 2 ) (B) [ , ) (C) ( , ? ?) ( D) [ , ) 3 3 3 2 2 3

8、下列函数中,不满足 f(2x)=2f(x)的是( ) A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x| C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x

9、 f ( x) 满足对任意的正实数 a, b 都有 f(a +b)=f(a)f(b)且 f (1) ? 2 ,则

f(2) f (4) f (6) f (2016) ? ? ?? ? ?( f(1) f (3) f (5) f (2015)
A.1006 B. 2016 C.2013 D. 1008

)

10、具有性质: f ? ? =-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:

?1? ? x?

? ? x, 0 ? x ? 1 1 1 ? ①y=x- x ;②y=x+ x ;③y= ?0, x ? 1 ,其中满足“倒负”变换的函数是( ? 1 ?? , x ? 1 ? x
A.①② B.①③ C.②③ D.①



二、填空题(本大题共 5 小题,每题 4 分,共 20 分)

11、已知集合 A ? {x | x ? ?1}, B ? {x | x ? 2}, 那么 A ? B ? _________.

-2-

12、设集合 M ? {?1,0,1} , N ? {a, a 2 } ,若 M ? N ? N ,则 a 的值是



13 、 已 知 f ( x) 满 足 f ( x) + f ( y ) = f ( xy) ,x> 0,y>0 且 f (5) ? m , f (7) ? n , 即

f (175) =
14、若存在

。 , 使 f ?x 0 ? ?f x 则称 ? x0 , n ? 为 ? ? ? f x ?0 ? n ?? 6 3 成立, ? 0 ? 1?

函 数 f ? x? 的 一 个 “ 生 成 点 ” 。 已 知 函 数 f ? x ? ? 2x ? 1 , 则 f ? x ? 的 “ 生 成 点 ” 共 有 个。 15、函数 f(x)的定义域为 D,若满足① f(x)在 D 内是单调函数,② 存在? D,使 f(x)在上的 值域为,那么 y=f(x)叫做对称函数,现有 f(x)= _________. -k 是对称函数,则 k 的取值范围是

三、解答题(本大题共 5 小题,每小题 12 分)

16、已知 f ( x) 是一次函数,且 f ? f ? x ?? ? 16 x ? 5 ,求 f ( x) 的解析式。

17、已知集合 A ? {x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 1} ,U=R. (1)若 a ?

1 ,求 A ? B ; A ? ?CU B ? . (2)若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围。 2

18、已知函数 f(x)=

6 ? x?4, x ?1

(1)求函数 f(x)的定义域;

(2)求 f(-1),f(12)的值;

-3-

(3)若 f(4-a)-f(a-4)+ 8 ? a ? a =0,求 a 的值.

19、某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元,每生产一台仪器需增加投入 100 元,

1 2 ? ?400 x ? x , 0 ? x ? 400, 已知总收益满足函数 R ? x ? ? ? 其中 x 是仪器的月产量. 2 ? x ? 400. ?80000,
(1)将利润表示为月产量的函数 f ? x ? ;

(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?(总收益=总成本+利润)

20、已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2 x . (Ⅰ)若 x ? [?2, a] ,求 f ( x) 的值域;

( Ⅱ)若存在实数 t,当 x ? [1, m] , f ( x ? t ) ≤ 3 x 恒成立,求实数 m 的取值范围.

-4-

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