nbhkdz.com冰点文库

人教版-高中数学必修4-第一章-1.1.1任意角-课件

时间:2015-09-09


1.1.1任意角(一)

晨 景

终边 B

顶 点

o

A

始边

一、复习基础知识 1、角的定义: 定义1: 从一点出发的两条射线所组成的图形 B
角的范围: 0?

~

360?

?
O A

定义2:平面内一条射线绕着端点从一个位置 旋转到另一个位置所形成的图形。

2、角的表示:

?AOB, ??

? 简记:

二、新学
思考下面的角度如何表示?

(1)你的手表慢了5分钟,想将它校 准,分针应该旋转多少度?
(2)假如你的手表快了2.5小时,想将它 校准,分针应该旋转多少度?

1.规定:
任 意 角
正角:按逆时针方向旋转形成的角 负角:按顺时针方向旋转形成的角 零角:一条射线没有作任何旋转时形成的角

二、新学
思考下面的角度如何表示?

(1)你的手表慢了5分钟,想将它校 准,分针应该旋转多少度? -30°
(2)假如你的手表快了2.5小时,想将它 校准,分针应该旋转多少度? 900°

2、象限角: 1)角的顶点于坐标原点重合
2)始边与X的非负半轴重合
终边落在第几象限就称角是第几象限角 y

?
o

?

终边落在坐标轴上就 称角是非象限角
x

请在坐标轴上画出-32°,328°,-392°, 并找出它们的共同点?

3、与角 ? 终边相同 的角的表示: S={ β| β=
-320= =-320+0x3600 3280=-320+3600 =-320+1x3600 -3920=-320-3600 =-320-1x3600 -320+2x3600 , -320-2x3600 -320+3x3600 , -320-3x3600

α+kx3600 , K∈ Z}

与α终边相同的角的一般形式为
…, …,

α+Kx3600,K ∈ Z

与-320终边相同的角的一般形式为 -320+KX3600,K ∈ Z

例1 在0°~360°范围内,找出与-950°12′角终 边相同的角并判定它是第几象限角:
解 : ∵-950°12′= 129048′-3×3600,

∴在0°~360°范围内, 与-950°12′角 终边相同的角是129°48′, 它是第二象限 角.

知识学习:终边在坐标轴上角的取值
900 +Kx3600 y

x 1800 +Kx3600 o 或3600+KX3600 00 +Kx3600

2700 +Kx3600

例2 写出终边落在y轴上的角的集合。
? 解:在0°~360°范围内,在终边在y轴上的角有两个,90°,270°
∴与90°角终边相同的角构成的集合

{偶数}∪{奇数} ={整数}
900+K?3600 Y

S1={β| β=900+K?3600,K∈Z}
∴与270°角终边相同的角构成的集合

S2={β| β=2700+K?3600,K∈Z} ={β| β=900+1800+2K?1800,K∈Z}
所以 终边落在y轴上的角的集合为 S=S1∪S2 ={β| β=900+2K?1800,K∈Z}
∪{β| β=900+(2K+1)1800

X
O 2700+k?3600

,K∈Z}

={β| β=900+K?1800 ,K∈Z}

例3 写出终边在直线y=x上的角 的集合s,并把s中适合不等式360°≤ β<720°的元素β写出 来.

三、小结
1、任意角(正角、负角、零角的定义)
正角: 负角: 按逆时针方向旋转形成的角 按顺时针方向旋转形成的角 如果一条射线没有作任何旋转, 我们称它形成了一个零角

零角:

2、象限角: 角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合, 那么,角的终边(除端点外)在第几象限,我们就说 这个角是第几象限角
y

?
o

?

x

3、与角

S ? ?? | ? ? k ? 360 ? ? , k ? Z ?
?

? 终边相同的角的表示:


赞助商链接

高一数学必修4同步练习:1-1-1任意角

高一数学必修4同步练习:1-1-1任意角_数学_高中教育_教育专区。数学必修 4 第...数学必修 4 第一节测试题(4) 1.将 90° 角的终边按顺时针方向旋转 30° ...

...人教版高中数学必修4课时练:1.1.1 任意角(含答案解...

【探究导学课】人教版高中数学必修4课时练:1.1.1 任意角(含答案解析) - 温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案...

最新人教版高中数学必修4第一章《任意角的三角函数》示...

最新人教版高中数学必修4第一章任意角的三角函数》示范教案(第1课时) - 第一章第二节任意角的三角函数第一课时 整体设计 教学分析 学生已经学过锐角三角函数,...

2014高一数学(人教A版)必修4基础巩固:1-1-1任意角

2014高一数学(人教A版)必修4基础巩固:1-1-1任意角_数学_高中教育_教育专区。今日推荐 180份文档 2014证券从业资格考试 2014证券资格证券交易高分突破试卷及答案 20...

最新人教版高中数学必修4第一章《任意角的三角函数》课...

最新人教版高中数学必修4第一章任意角的三角函数》课后训练(第1课时) - 第 1 课时 1.cos 1110° 的值为( A. ) B. 三角函数的定义练习 1 2 3 2 3...

高中数学必修4教案1.1 任意角和弧度制

高中数学必修4教案1.1 任意角和弧度制_数学_高中...教科书数学版必修 4,第一章,第 一小节第二课时...借助信息技术工具(如:几何画板),制作课件。【可参考...

高中数学1.1.1任意角教案(2)新人教A版必修4

高中数学1.1.1任意角教案(2)新人教A版必修4_教学案例/设计_教学研究_教育专区。任意角 教学目标:要求学生掌握用“旋转”定义角的概念,理解任意角的概念,学会在...

必修四第一章三角函数-1.1任意角和弧度制

必修四第一章三角函数-1.1任意角和弧度制_高一数学_数学_高中教育_教育专区。...角终边相同的角还有: 3×3600+300 -3×3600+300 4×3600+300 -4×3600+...

高中数学人教A版必修4练习:1.1.1 任意角 第一课时 课堂...

高中数学人教A版必修4练习:1.1.1 任意角 第一课时 课堂强化 Word版含解析 - 1.有下列命题: ①锐角的各三角函数值均为正数; ②终边在 x 轴上的角的正切...

最新人教版高中数学必修4第一章《任意角的三角函数》例...

最新人教版高中数学必修4第一章任意角的三角函数》例题与探究1 - 典题精讲 例 1 已知角 α 的终边经过点 P(3,4),求角 α 的六个三角函数值; 思路...