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小数乘法个性化辅导讲义2


个性化辅导讲义
学生: 科目: 教师:





小数乘法
1、 使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 掌握小数乘法的计算法则, 使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用 0 补足。 2、培养学生的迁移类推能力。比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。 3、引导学生探索知识间的练习,

渗透转化思想。培养学生的迁移类推能力 和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学目标

重点、难点

教学重点:小数乘以整数的算理及计算方法。小数乘法的计算法则。 教学难点:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。小数乘法中积的 小数位数和小数点的定位, 乘得的积小数位数不够的, 要在前面用 0 补足。

考点及考试要求

计算及应用

教学内容 知识框架 1.小数乘以整数。 2.一个数乘以小数。 考点一:
典型例题 例 1.3.6+3.6+3.6+3.6 用加法的简便算法表示是( )×( ),表示求( )是 多少,求积时可看成( )×( ),先得出积( ),再从右起点出( )位小数, 得( ). 分析:本题通过小数相同加数连加,结合加法改写成乘法,再对乘法式追踪含义,以测 定对小数乘以整数的意义的掌握.又通过对乘法计算过程的追思,测定对小数乘法计算 法则的把握情况,以巩固对小数乘以整数的计算方法的理解.

例 2. 小青和妈妈去粮店买粮, 粮店的价牌上写着大米每千克 2.25 元, 面粉每千克 2.37 元,妈妈准备买大米 30 千克,买面粉 25 千克,妈妈问小青一共要用多少钱.请你帮小 青算一算一共要用多少钱. 分析:这道题告诉了大米、面粉的单价和数量,因为单价×数量=总价,所以应该先分
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别求出大米、面粉各需用的钱数,再求出它们所用钱数的和. 例 3.用竖式计算:32.428×26 分析:这是一个小数乘整数的式题,从算式的意义上看,它就是要我们求 26 个 32.428 相加 的和是多少. 列竖式计算时,可先把两个因数的末尾数字对齐,在自己的心目中可将 32.428 扩大 1000 倍,将它转化为整数 32428 以后,按照整数乘法的法则去计算,由于“一 个因数扩大若干倍,另一个因数不变,积也会跟着扩大相同的倍数” ,所以要使积恢 复到原来的大小,乘得的积就应该缩小 1000 倍,这就是说,一个因数与另一个因数 中总有三位小数,积的小数点后面也应该有三位小数. 解:

针对性练习 1. (1)4.6×2 表示( (2)3.7×15 表示( (3)72×3 表示( 2.列出乘法算式. (1)9 个 7.08 的和是多少? (2)12.43 的 16 倍是多少? 3.2.4×8 4.07×4 4.先列出乘法算式,再计算. (1)16 个 3.04 是多少? (2)3.86 的 7 倍是多少? 5.17×3=51 1.7×3=( 17×12=204 1.7×12=( 3.2×7 0.65×16 5.2×9 3.38×7 ) . ) . ) .



) )

0.17×3=( ) 0.17×12=( 6.列式计算 (1) .一个修路队每天修路 0.45 千米,6 天修路多少千米?

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(2) .一个正方形边长是 0.12 米,这个正方形的周长是多少米? (3) .一个长方形宽是 2 分米,比长短 1.8 分米,这个长方形的面积是多少平方分米?

(4) .瓶里装满水,连瓶称 1.2 千克,把瓶里的水倒去一半,再连瓶称是 750 克.瓶重多少千克?

考点二:
典型例题

例 1. 31.5× 24.5= 总结:数小数位数时一定要仔细哟!
针对性练习: 一、填空. 1.小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同:就是求几个( )加数的和的简便运算. 2.小数乘以整数的方法是,先把小数看成( )再按整数乘法算出积,然后看被乘数 有几位小数, 就从积的( )边数几位,点上( )并去掉小数点后末尾的零. 3、3.8+3.8+3.8+3.8=( )×( ) 0.04×3=( )+( )+( ) 4.1.5×3 的意义是( ) ,也可以表示( )改写成 加法算式是( ) . 5、3.8 扩大( )倍是 38. 6、0.78 缩小( )倍是 0.078. 7、90 缩小 1000 倍是( ). 8、( )缩小 10 倍是 4.6. 9、13 个 0.25 是( ). 10、0.25 的 8 倍是( ). 11、0.24×15 运算时先把 0.24 看作( ),被乘数就扩大了( ),运算结果必须缩小( ), 才能得到 0.24×15 的积. 12、7.5×83 表示( ). 二、不计算,把乘积相等的算式用线连起来. 570×16 5.7×160 0.0057×1600 57×1600 57×16 5.7×1.6 0.57×160000 5.7×1600 三、列竖式计算. 0.26×7.25 3.105×18 63.08×2.5 11.4×1.35

3.8×50.2

0.59×4.8

4.3×28

0.08×12.5

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四、说出下面各式的意义. 24×0.5 25×0.125 4.87×100 24×5 五、口算 0.8×25 7.4×100 0.7×5 0.9×1.1 0.96×0 0.02×500 12.5×8 0.3×10 1.4×3 1.12×2 0.39×10 4.1×6 1.9×8 2.3×5 4.3×5 六、根据 28×65=1820,直接写出下面各题的积 0.28×65 28×6.5 28×0.65 2.8×6.5 0.28×0.65 2.8×0.65 七、判断对错。 (1)0.6 时等于 6 分。( ) (2)一个数的 1.02 倍比原来的数要大。( ) (3)两个因数的小数位数的和是 4,积的小数位数也一定是 4。( ) 九、列式计算. (1)12 个 35.07 元是多少元? 2.39 的 8.2 倍是多少? 28×1.5

(2)8 个 1.25 是多少?

0.04 的 25 倍是多少?

(3)25 个 10.04 是多少?

3.8 的 1.5 倍是多少?

十、一个正方形的边长是 19.5 米,它的周长多少米? 它的面积呢?

十一、一种日记本的单价是 2.38 元,买 15 个要付多少元钱? 50 元应找回多少?

十二、一个奶牛场八月份产奶 18.5 吨。九月份产的奶是八月份的 2.4 倍。九月份产奶多少吨?

十三、小明看见远处打闪以后,经过 4 秒听到雷声。已知雷声在空气中每秒传播 0.33 千米,打闪的 地方离小明大约有多远?(结果保留一位小数)

考点三
一、基础
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1、13.65 扩大( )倍是 1365;6.8 缩小( )倍是 0.068 ) ,保留两位小数是( ) 。 ) 。 2、把 7.4343434343……用简便方法写出来是( 3、把 7.1687 保留整数约是( ) ,精确到千分位约是(

4、4.09× 0.05 的积有( )小数,5.2× 4.76 的积有( )位小数。 5、根据 13× 28=364,很快地写出下面各式的积。 1.3× 2.8= 0.013× 28= 6、在 163× 0.8 0.13× 0.28= 0.13× 2.8= 里填上>、<或= 163 36× 2.8 36 13× 2.8= 1.3× 0.028=

7、判断题(正确的打 √,错误的打 × ) ①、0.03 与 0.04 的积是 0.12。 ②、一个数的 1.65 倍一定大于这个数。 ③、53.78 保留一位小数是 53.8。 ( ( ( ) ) ) )

④、一个数乘小数,积一定小于这个数。 ( 8、选择(把正确答案的序号填入括号里)

①、一个小数的小数点右移动 2 位,再向左移动 3 位,这个小数( A、扩大了 10 倍 B、缩小 10 倍 C、扩大 100 倍 D、缩小 1000 倍 5、下面各式得数小于 0.85 的是( A、0.85× 1.01 B、0.85× 0.99 ) 。 C、 0.85× 1

) 。

9、直接写出得数。 0.6× 0.8 12.5× 8 3× 0.9 50× 0.04 2.5× 0.4 80× 0.3 3.6× 0.4 1.1× 9

10、列式计算。 3.08× 0.43 13.5× 26.7 48× 0.35

11、脱式计算(能简算的要用简算) 12.5× 0.4× 2.5× 8 9.5× 101

4.2× 7.8+2.2× 4.2

0.87× 3.16+4.64
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二、应用题 1、1.25 乘 4.2 减 5,差是多少?

2、比 4.7 的 1.5 倍多 3.05 的数是多少?

3、商店运进 14 筐苹果,每筐 35.8 千克,卖掉了 400 千克,还剩下多少千克?

4、甲车和乙车同时从两地相对开出,8 小时后相遇,甲车每小时行 80 千米,乙车的速 度是甲车的 1.02 倍,两地相距多少千米?

三、提高 1、选择适当的条件,在( ( ( ( ( )里画“√”,再求出问题。

)小王要做 1000 件机器零件 )实际 8 天完成任务 )实际每天做 125 个 )实际比计划提前 2 天完成,求原计划每天做零件多少个。

2、一个学生从家到学校,先用每分钟 50 米的速度走了 2 分钟,如果这样走下去,他上 课就要迟到 8 分钟;后来他改用每分钟 60 米的速度前进,结果早到了 5 分钟,求这个 学生从家到学校的距离是多少?

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