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1.3.3非(not) 课件


1.3.3 1.3.3 非(not) 1 .理解逻辑联结词“非”的含义,能写出简单命题的 “?p”命题. 2.逻辑联结词“或”“且”“非”的初步应用. 从逻辑联结词“非”的含义理解命题的否定 ( 非命 题),也可以利用补集来理解命题的否定,培养批判思维 能力. 研一研· 问题探究、课堂更高效 1.3.3 探究点一 问题 1 ?p 命题 观察下列两组命题,看它们

之间有什么关系? (1)p: 5 是 25 的算术平方根; q: 5 不是 25 的算术平方根. (2)p:y=tan x 是偶函数;q:y=tan x 不是偶函数. 答案 两组命题中,命题 q 都是命题 p 的否定. 结论 1:一般地,对一个命题 p 全盘否定,就得到一个新 命题,记作?p,读作“非 p”或“p 的否定”. 研一研· 问题探究、课堂更高效 1.3.3 问题2 逻辑联结词“非”的含义是什么? 答案 “非”与日常用语中的“非”含义一致,表示“否 定”“不是”“问题的反面”等;也可以从集合的角度理 解“非”:若命题 p 对应集合 A,则?p 对应集合 A 在全集 U 中的补集?UA. 结论 2:若 p 是真命题,则?p 必是假命题; 若 p 是假命题,则?p 必是真命题. 研一研· 问题探究、课堂更高效 1.3.3 例 1 写出下列命题的否定,并判断其真假. (1)p: 3是有理数; (2)p: 5不是 75的约数; (3)p: 7<8; (4)p: 5+ 6≠ 11; (5)p:空集是任何非空集合的真子集. 解 (1) ?p: 3不是有理数.命题 p 是假命题,?p 是真 命题; (2) ?p: 5 是 75 的约数. 命题 p 是假命题, ?p 是真命题; (3) ?p:7≥8.命题 p 是真命题,?p 是假命题; (4) ?p:5+6=11.命题 p 是假命题,?p 是真命题; (5) ?p: 空集不是任何非空集合的真子集. 命题 p 是真命题, ?p 是假命题. 1.3.3 填写下表 词语 等于 大于 小于 注意“非”对关键词的否定方式 否定 不等于 词语 都是 否定 不都是 至多有n 不大于 至少有n+1个 个 至少有 一个都没有 不小于 一个 是 不是 p或q ┐p且┐q 研一研· 问题探究、课堂更高效 1.3.3 跟踪训练 1 写出下列命题的否定形式. (1)面积相等的三角形都是全等三角形; (2)若m2+ n2+ a2+ b2=0,则实数 m、 n、a、b全为零; (3)若xy= 0,则 x= 0或y= 0. 解 (1)面积相等的三角形不都是全等三角形. (2)若m2+n2+a2+b2=0,则实数m、n、a、b不全为 零. (3)若xy=0,则x≠0且y≠0. 研一研· 问题探究、课堂更高效 1.3.3 探究点二 命题的否定与否命题 问题1 已知命题p:平行四边形的对角线相等,分别写出 命题p的否命题和命题 p的否定,并加以辨析. 答案 命题p的否命题:如果一个四边形不是平行四边 形,那么它的对角线不相等; 命题p的否定:平行四边形的对角线不相等. 命题的否定只否定命题的结论,不能否定命题的条件, 也不能将条件和结论都否定,而否命题是对原命题的条 件和结论的全盘否定,这就是命题的否定与否命题的区 别. 研一研· 问题探究、课堂更高效 1.3.3 例2 写出下列各命题的否定及其否命题,并判断它们的 真假. (1)若x、y都是奇数,则 x+y是偶数; (2)若xy=0,则x=0或y

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