nbhkdz.com冰点文库

湖南省益阳市箴言中学2014届高三第一次模拟考试(数学文) (解析版)

时间:


世纪金榜

圆您梦想

www.jb1000.com

第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.

(CU A) ? B =__________. 1.已知全集 U ? {0,1, 2,3, 4}

,集合 A ? {1,2,3} , B ? {2, 4} ,则
A. {1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4} D . {0,2,3,4}

2.复数 z ? i(1 ? i)(i 为虚数单位)在复平面内所对应的点在__________. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.设 a, b ? R , 则 “ (a ? b)a 2 ? 0 ”是“ a ? b ”的__________. A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.四名同学根据各自的样本数据研究变量 x, y 之间的相关关系,并求得回归直线方程,
y ? 2.347 x ? 6.423 ; ② y 与 x 负相关且 ? y ? ?3.476 x ? 5.648 ; 分别得到以下四个结论: ① y 与 x 负相关且 ?

y ? 5.437 x ? 8.493 ; ③ y 与 x 正相关且 ?
第 1 页(共 11 页)

y ? ?4.326 x ? 4.578 . ④ y 与 x 正相关且 ?
山东世纪金榜科教文化股份有限公司

世纪金榜
其中一定不正确 的结论的序号是__________. ... A.①② B.②③

圆您梦想
D. ①④

www.jb1000.com

C.③④

5.下列函数中,既是偶函数又在区间 (0, ??) 上单调递减的是__________. A. y ?

1 x

B. y ? e

?x

C. y ? ? x ? 1
2

D. y ? lg | x |

6.已知向量 m ? (? ? 1,1) , n ? (? ? 2, 2) ,若 (m ? n) ? (m ? n) ,则 ? =__________. A.

??

?

?? ?

?? ?

?4

B. ?3

C. ?2

D. ?1

7.已知点 M (a, b) 在圆 O : x2 ? y 2 ? 1 外, 则直线 ax ? by ? 1与圆 O 的位置关系是_______. A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定

第 2 页(共 11 页)

山东世纪金榜科教文化股份有限公司

世纪金榜

圆您梦想

www.jb1000.com

8.若 2 x ? 2 y ? 1 ,则 x ? y 的取值范围是__________. A. [0,2] B. [?2,0] C. [?2,??) D. (??,?2]

9.形如 y ?

b (a ? 0, b ? 0) 的函数因其函数图象类似于汉字中的囧字,故生动地称 x ?a

为“囧函数”。则当 a ? 1, b ? 1 时的“囧函数”与函数 y ? lg x 的交点个数为__________. A.2 B.3 C.4 D.5

第 3 页(共 11 页)

山东世纪金榜科教文化股份有限公司

世纪金榜

圆您梦想

www.jb1000.com

第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 4 分,满分 16 分,将答案填在答题纸上) 10.直线 l : ?

? ?x ? s ?1 ( s 为参数)的倾斜角为__________. ? ? y ? 3s

11.某学员在一次射击测试中射靶 10 次,命中环数如下:7,8, 7,9,5,4,9,10,7,4, 则命中环数的方差为 中 x 为 x 1, x 2, L , x n 的平均数) . (注:方差 s =
2

1 [(x 1 - x )2 + (x 2 - x )2 + L + (x n - x )2 ] ,其 n

考点:随机变量的平均数和方差. 12. 某几何体的三视图如图所示,
第 4 页(共 11 页) 山东世纪金榜科教文化股份有限公司

世纪金榜
它的体积为__________.

圆您梦想

www.jb1000.com

13. 阅读图 2 的程序框图, 该程序运行后输出的 S 的值为

__.

13 题 【答案】 【解析】 试题分析:

11 12

1 1 1 1 1 1 11 所 S ? 0, n ? 2 ? S ? , n ? 2 ? 2 ? 4 ? S ? ? , n ? 4 ? 2 ? 6 ? S ? ? ? ? , n ? 6 ? 2 ? 8 , 2 2 4 2 4 6 12 11 以输出的 S 的值为 . 12
第 5 页(共 11 页) 山东世纪金榜科教文化股份有限公司

世纪金榜
考点:程序框图和循环赋值. 14. 设 F1,F2 是椭圆 C:

圆您梦想

www.jb1000.com

x2 y 2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 的两个焦点,若在 C 上存在一点 P, a 2 b2

使 PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则 C 的离心率为_____________.

15.已知函数 f ( x) 的定义域为 [?1,5] ,部分对应值如下表, f ( x) 的导函数 y ? f ?( x) , 的图象如图所示.

x
y

﹣1 1

0 2

2 0 _______;

4 2

5 1

(1) f ( x) 的极小值为

(2)若函数 y ? f ( x) ? a 有 4 个零点,则实数 a 的 取值范围为 _________.

【答案】0 【解析】

[1, 2)

试题分析:由 导 函 数 的 图 象 和 原 函 数 的 关 系 得 , 原 函 数 的 大 致 图 象 如 图 :

第 6 页(共 11 页)

山东世纪金榜科教文化股份有限公司

世纪金榜

圆您梦想

www.jb1000.com

三、解答题 (本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.(本小题 12 分) 若函数 f ( x ) ? (1)求实数 m 的值;
3 sin 2 x ? 2 cos x ? m 在 R 上的最大值为 5.
2

(2)求 y ? f ( x) 的单调递减区间。

17. (本小题 12 分) 在锐角 ?ABC 中, a, b, c 分别是内角 A, B, C 所对的边,[学&科&网] 且 3b ? 2a sin B 。 (1)求角 A 的大小; (2)若 b ? c ? 5 ,且 a ? 7 ,求 ?ABC 的面积。

第 7 页(共 11 页)

山东世纪金榜科教文化股份有限公司

世纪金榜

圆您梦想

www.jb1000.com

18. (本小题 12 分)已知数列 {an } 为首项为 1 的等差数列,其公差 d ? 0 ,且 a1 , a2 , a5 成 等比数列. (1)求 {an } 的通项公式; (2)设 bn ?

1 ,数列 {bn } 的前 n 项和 S n ,求 S 2013 . an an ?1

考点:1.等差数列的通项公式;2.等比数列的性质;3.求数列的前 n 项和. 19. (本小题 13 分) 已知函数 f ( x) ? ( x ? ax ? a )e ( e 为自然对数的底数) 。
2 x

第 8 页(共 11 页)

山东世纪金榜科教文化股份有限公司

世纪金榜
(1)若 a ? ?1 ,求函数 f ( x) 的单调区间;

圆您梦想

www.jb1000.com

(2)是否存在实数 a ,使函数 f ( x) 在 R 上是单调增函数?若存在,求出 a 的值; 若不存在,请说明理由。 恒成立,则 ? ? (a ? 2) ? 8a ? 0 ? (a ? 2) ? 0 ,又 (a ? 2) ? 0 ,? a ? 2
2 2 2

20. (本小题 13 分) 大学生自主创业已成为当代潮流。长江学院大三学生夏某今年一月初向 银行贷款 20000 元作开店资金,全部用作批发某种商品,银行贷款的年利率为 6%,约定一 年后一次还清贷款。已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的 15%,每月月底 需要交纳个人所得税为该月所获利润的 20%,当月房租等其他开支 1500 元,余款作为资金 全部投入批发该商品再经营,如此继续,假定每月月底该商品能全部卖出。 (1)设夏某第 n 个月月底余 an 元,第 n ? 1个月月底余 an ?1 元,写出 a1 的值并建立 an ?1 与

an 的递推关系式;
(2)预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入。 (参考数据:1.1211≈3. 48,1.1212≈3.90,0.1211≈7.43×10
﹣11

,0.1212≈8.92×10

﹣12



【答案】 (1)an+1=1.12an﹣1500(n∈N+,1≤n≤11) (2)20532 元

第 9 页(共 11 页)

山东世纪金榜科教文化股份有限公司

世纪金榜

圆您梦想

www.jb1000.com

21. (本小题 13 分) 己知函数 f ( x) ? ln x ? ax ? 1(a ? 0) 。 (1)试探究函数 f ( x) 的零点个数; (2)若 f ( x) 的图象与 x 轴交于 A( x1 , 0), B( x2 , 0)( x1 ? x2 ) 两点, AB 中点为 C ( x0 , 0) , 设函数 f ( x) 的导函数为 f ?( x) , 求证: f ?( x0 ) ? 0 。

第 10 页(共 11 页)

山东世纪金榜科教文化股份有限公司

世纪金榜

圆您梦想

www.jb1000.com

第 11 页(共 11 页)

山东世纪金榜科教文化股份有限公司


数学(文)卷·2014届湖南省益阳市箴言中学高三上学期第...

数学(文)卷·2014届湖南省益阳市箴言中学高三上学期第五次模拟考试试题(2014.01) 隐藏>> 箴言中学 2014 届高三第次模拟考试文科数学试题卷时量 120 分钟 满分...

湖南省益阳市箴言中学2016届高三第十次模拟考试文数试...

湖南省益阳市箴言中学2016届高三第十次模拟考试文数试题Word版含答案.doc_数学_高中教育_教育专区。2016 届高三第十次模拟考试 数学试题(文科)时间:120 分钟,满分:...

湖南省益阳市箴言中学2014届高三第二次模拟考试试题 语...

湖南省益阳市箴言中学2014届高三第次模拟考试试题 语文 含解析 暂无评价|0人...五、现代文(文学类文本)阅读(20 分) 思想者的第三种造型 卞毓方 一位摆弄...

湖南省益阳市箴言中学2016届高三模拟考试文数试题

湖南省益阳市箴言中学2016届高三模拟考试文数试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2016 届高三模拟考试数学试题(文科)时间:120 分钟,满分:150 分 命题人:谢...

数学(理)卷·2014届湖南省益阳市箴言中学高三上学期第...

数学(文)卷·2014届湖南... 暂无评价 7页 7下载券 湖南省益阳市箴言中学20...第 4 页共 9 页 箴言中学 2014 届高三第次模拟考试数学答案(理科)一、...

湖南省益阳市箴言中学2014届高三第六次模拟考试试题

湖南省益阳市箴言中学2014届高三第次模拟考试试题_政史地_高中教育_教育专区。...(6 分) 频率不同的两束单色光 1 和 2 以相同的入射角从同一点射 玻璃板...

湖南省益阳市箴言中学2016届高三上学期第三次模拟考试(...

湖南省益阳市箴言中学2016届高三上学期第三次模拟考试(11月) 数学(文)_数学_高中教育_教育专区。益阳市箴言中学 2016 届高三第三次模拟考试 文科数学试题(时间:...

湖南省益阳市箴言中学2014届高三第六次模拟考试试题1

湖南省益阳市箴言中学2014届高三第次模拟考试试题1 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档2014 年箴言中学理科综合能力测试试卷时间:150 分钟 满分:300 分 命题:...

湖南省益阳市箴言中学2017届高三上学期第三次模拟考试(...

湖南省益阳市箴言中学2017届高三上学期第三次模拟考试(11月)数学(文)试题Word版含答案.doc_数学_高中教育_教育专区。益阳市箴言中学高三数学考试试题(文科)一、...

湖南省益阳市箴言中学2014届高三第二次模拟考试试题 历...

湖南省益阳市箴言中学2014届高三第次模拟考试试题 历史 含答案 暂无评价|0人...《中国近代历史的几个根本问题》一文中提到,甲午中日战争后有一份 《中外日报...