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课时跟踪检测(七) 函数的图像


课时跟踪检测(七) 函数的图像 第Ⅰ组:全员必做题 1.(2014· 镇江期末)关于 x 的方程 exln x=1 的实根个数是________. 2.(2013· 扬州三调)已知函数 f(x)=2x+x,g(x)=log2x+x,h(x)=x3+x 的零点依次为 a, b,c 则 a,b,c 由小到大的顺序是________. 3.(2013· 南通二模)设 x0 是方程 8-

x=lg x 的解,且 x0∈(k,k+1)(k∈Z),则实数 k 的 值为________. 1 1 ?1? 4. (2013· 苏锡常镇二调)已知方程 ? ? ? x 3 的解 x0∈?n+1,n?, ? ? 则正整数 n=________. ?2?
x ? ?2 -1?x≤0?, ? ? 创新题 ? 5. 已知函数 f(x)的定义域为 R,且 f(x)= 若方程 f(x)=x+a 有 ?f?x-1??x>0?, ?


x

1

两个不同实根,则 a 的取值范围为________.
x ? x>0, ?2 -1, 6.已知函数 f(x)=? 2 若函数 g(x)=f(x)-m 有 3 个零点,则实数 m 的 ?-x -2x, x≤0. ?

取值范围是________. x+1 7.函数 f(x)= 图像的对称中心为________. x 2 ? ?x , x≥2, 8. (2014· 常州期末)已知函数 f(x)=? 若关于 x 的方程 f(x)=kx 有两个 3 ? ??x-1? ,0<x<2, 不同的实根,则实数 k 的取值范围是________. 9.已知函数 f(x)=2x,x∈R.当 m 取何值时方程|f(x)-2|=m 有一个解?两个解?

a,x=1, ? ? 10. 函数 f(x)=??1?|x-1| 若关于 x 的方程 2[f(x)]2-(2a+3)· f(x)+3a=0 有五 ? ??2? +1,x≠1, 个不同的实数解,求 a 的取值范围.

第Ⅱ组:重点选做题 1.(2013· 南京一模)若直角坐标平面内两点 P,Q 满足条件:①P,Q 都在函数 f(x)的图 像上;②P,Q 关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数 f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q) 2x +4x+1,x<0, ? ? 与点对(Q, P)看做同一个“友好点对”). 已知函数 f(x)=? 2 则 f(x)的“友 x≥0, x, ? ?e 好点对”有________个. |x2-1| 2.(2012· 天津高考)已知函数 y= 的图像与函数 y=kx-2 的图像恰有两个交点, x-1 则实数 k 的取值范围是________.
2


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