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2014—2015学年第二学期期中考试高一理科数学试卷附答案

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2014—2015 学年第二学期期中考试高一理科数学试卷 (考试时间:120 分钟;分值:150 分; ) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 ) 1、下列结论: ①用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形; ②角的水平放置的直观图一定是角; ③相等的角在直观图中仍然相等; ④相等的线段在直观图中仍然相等; ⑤两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行. 其中正确的有( A. ①② ) B.①②⑤ C.③④ D.①③④ ) 2、在 ?ABC 中,角 A, B 均为锐角,且 a cos B ? b cos A ,则 ?ABC 的形状是( A.直角三角形 2 B.锐角三角形 C.钝角三角形 ) D.等腰三角形 3、不等式 ? 3x ? x ? 4 ? 0 的解集是 ( 4 A. {x x ? ?1或x ? } 3 4 C. {x ? 1 ? x ? } 3 B. {x x ? ? 或x ? 4} D. { x ? 1 3 1 ? x ? 4} 3 ) 4、已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,满足 a13 ? S13 ? 13,则a1 ? ( A. ?11 B. ?13 C. ?12 D. ?14 ) 5、已知△ABC 中,a=4,b=4 3 ,∠A=30°,则∠B 等于( A.30° B.30°或 150° C.60 ° D.60°或 120° ) 6、若 a, b, c 满足 a ? b ? c ,且 a ? c ? 0 ,则下列选项中不一定成立的是( A . ab ? ac D. b c ? ab 2 2 B . bc ? ac C . ac(a ? c) ? 0 7、一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧 视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为( ) 8、在 ?ABC 中,内角 A,B,C 所对应的边分别为 a, b, c, ,若 c ? (a ? b) ? 6, C ? 2 2 ?ABC 的面积( A.3 ? , 则 3 ) B. 9 3 2 C. 3 3 2 D. 3 3 9、已知 ? 1, a1 , a 2 ,8 成等差数列, ? 1, b1 , b2 ,?4 成等比数列,那么 A.-5 B.5 a1 a 2 的值为( b2 ) 5 5 C.- D. 2 2 10、某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为 p ,第二年的增长率为 q ,则 该市这两年生产总值的年平均增长率为 x ,则有( ) A. x ? p?q 2 B. x ? p?q 2 C. x ? p?q 2 D. x ? p?q 2 11、 数列 ?an ? 中,a1 ? A. a n ? 1 1 , a n?1 ? a n ? 2 (n ? N ? ) , 则数列 ?an ? 的通项为 ( 2 n ? 3n ? 2 n n ?1 C. a n ? ) 1 n ?1 B. a n ? 1 n ?1 ? 2 2 n ?n?2 D. a n ? n ?1 n?2 ) 2 12、当 x ? (0, ] 时,若不等式 x ? ax ? 1 ? 0 恒成立,则 a 的最小值为( 1 2 A. ? 5 2 ? B. ? 2 C. ? 1 D. ? 3 二.填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 ) 13、设 x, y ? R , 且 ? 1 x 9 ? 2, 则x ? y 的最小值为______

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