nbhkdz.com冰点文库

2011-2012新高一数学暑假作业(含答案)


高一数学暑假作业
1、梳理初中教材,并作进一步的知识拓展. 高中数学是初中数学知识的深化与拓展,对已有知识的系统化反思,不仅是夯实基础, 也是找准了高中数学知识的发源地, 其好处是不言而喻的. 建议暑假中同学们对以下内容重 点梳理: ①函数部分;②一元二次方程求根公式和韦达定理;③直角三角比;④不等式;⑤平面 几何(包括教程中圆的拓展知识作相应的学习) . 基本要求:①

精读教材,体会知识的起点,形成过程、基本结论.②感知例题和定理论 证中体现的数学思想方法,初步掌握解题方法,标准化步骤.③有能力的同学尽力做好单元 小结、全章总结.④学习教材中的拓展部分知识.⑤完成下面的练习部分. 2、强化运算能力. 高中数学在运算速度、准确度、精细度方面的要求都要远远高于初中,也是高考重点考 察的一种能力,要通过强化训练提升运算能力. 3、预习高一数学课本. 对于高中要讲解的内容有大致的了解, 集合是整个高中的起点, 函数是高中重要的章节, 也是比较难的章节,要深入思考教材,尝试从不同的角度理解概念,体会概念的学习方法; 通过课后的练习达到对定理公式的熟练运用, 逐渐有初中的被动学习方式转化为高中的主动 学习. 4、对于数学底子薄弱的学生,要利用假期时间抓紧补习数学,为高中数学的学习打好 必备的基础;对于数学有优势的学生,也要注意继续提升自己的数学素养,不要掉以轻心.

练习
1.已知方程 | x |? 1 ? 2ax 有且只有正数解,求实数 a 的取值范围.

2.函数 y ?| x ? 2 | ? | x ? 2 | , x 是任意实数. (1)化简函数 y 的表达式; (2)画出此函数的图象; (3)当 x 取何值时, y 分别取得最大值和最小值,最大值和最小值分别是多少?

3.化简 a ? 2 a ? 1 ? a ? 2 a ? 1.

4. k 为何值时,多项式 x ? kx ? x ? 1有一个因式是 x ? 1 ,并把这个多项式在实数范围内
3 2

分解因式.

5.已知

x y z x2 y 2 z 2 a b c ? ? ? 1 ,且 ? ? ? 0 ,求 2 ? 2 ? 2 的值. a b c a b c x y z

6.已知 x ? ?2 ,试求代数式

5x ? 2 的取值范围. x?3

7.已知 abc ? 1 ,求证

a b c ? ? ? 1. ab ? a ? 1 bc ? b ? 1 ca ? c ? 1

a 3 x ? a ?3 x 8.已知 a ? 2 ? 1 ,求 x 的值. a ? a? x
2x

9. 关于 x 的方程 x2 ? 3(a ? 1) x ? 6a ? 2 ? 0. (1)证明方程总有实数根; (2)求方程的实数根, 并比较两根的大小.

ABC 10. 在 Rt ?

中, 斜边 AB ? 5 , 两直角边 BC 、 AC 之长是一元二次方程 x2 ? (2m ? 1) x

?4(m ? 1) ? 0 的两根,求实数 m 的值.

11.已知 ? 是锐角,按下列条件分别计算或求值:

1 1 tan ? ? ,求 ? 的度数; 2 cos ? 2 (2)已知 2 ? 3 是方程 x ? 5 x sin ? ? 1 ? 0 的一个根,求 tan ? 的值.
(1)已知 cos ? ?

12.(1)在 ?ABC 中, ? A 、 ? B 、 ?C (不妨设都是锐角)的对边分别为 a 、 b 、 c ,外接 圆的半径为 R ,那么

a b c ? ? ? 2 R 是否成立?试说明理由. sin A sin B sin C (2)在 ?ABC 中, ?A ? 45?, ?B ? 75?, AB ? 3 ,求 ?ABC 外接圆的半径.

1 15 以线段 AB 为边, 在第一象限内作正三角形 ABC , ) 、B( , 0) , 2 2 直线 y ? kx ? b 过点 C ,与 x 轴、 y 轴分别交与 D 、 E ,且 DE // AB .(1)求线段 OE 及
13. 如图: 已知点 A(0,

BD 的长;(2)求直线 y ? kx ? b 的解析式;(3)如果 S?ABP ? S?ABC ,且点 P(a, 4 3) (a ? 0) ,
求 a 的值.
y E

A

C D

O

B

x

14.求函数 f ( x) ? x2 ? 2ax ? 1 在 0 ? x ? 2 上的最大值和最小值.

15.已知二次函数 y ? (n ?1) x2 ? 2mx ? 1 图像的顶点在 x 轴上. (1)试判断这个二次函数的开口方向,并说明你的理由; (2)求证:函数 y ? m2 x2 ? 2(n ? 1) x ? 1的图像与 x 轴必有两个不同的交点; (3)如果函数 y ? m2 x2 ? 2(n ? 1) x ? 1的图形与 x 轴相交于点 A( x1 ,0) ,B( x2 ,0) , 与y轴 交于点 C ,且 ?ABC 的面积等于 2,求这个函数的解析式.

16.已知二次函数 y1 ? ax2 ? bx ? c 的图象经过点 A(?1,0), B(1,1) ,正比例函数 y2 ? kx. (1)当 ac ? ? k 时,证明 y1 与 y2 的图象恒有公共点; (2)当 k ? 1 时,对一切实数 x 总有 y1 ? y2 ,求函数 y1 的解析式.

1 8

17.已知关于 x 的一元二次方程 x ? 2mx ? 3m ? 8m ? 4 ? 0.
2 2

(1)求证:方程总有实数根; (2)若原方程的两个实数根中一个小于 2,另一个大于 5,求 m 的取值范围.

18.在等腰直角三角形 ABC 中,O 是斜边 AC 的中点, P 是斜边 AC 上的一个动点,D 为 射线 BC 上的一点,且 PB ? PD ,过 D 点作 AC 边上的高 DE . (1)求证: PE ? BO ; (2)设 AC ? 8 , AP ? x , S?PBD 为 y ,求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的 取值范围; (3)是否存在这样的点 P , 使得 ?PBD 的面积是 ?ABC 面积的 长;如果不存在,请说明理由.

3 , 如果存在, 求出 AP 的 8

高一数学暑假作业答案
1. a ?

1 2

??4, x ? 2 ? 2.(1) y ? ? ?2 x, ?2 ? x ? 2 ?4, x ? ?2 ?
(2)
y 4

-2 O

2

x

-4

(3) x ? 2 时, ymin ? ?4 ; x ? ?2 时, ymax ? 4 3.当 a ? 2 时,原式= 2 a ?1 ;当 1 ? a ? 2 时,原式= 2 4. ( x ?1)( x ?1 ? 2)( x ?1 ? 2) 5.1 6. ?8 ? 7.略 8. 2 2 ?1 9.(1)略 (2) x1 ? 3a ? 1, x2 ? 2 (3)当 a ? 10. m ? 4

5x ? 2 ?5 x?3

1 1 1 时, x1 ? x2 ;当 a ? 时, x1 ? x2 ;当 a ? 时, x1 ? x2 3 3 3
?

11.(1) ? ? 30 (2)

4 3

12.(1)成立,理由略 (2) 3

15 4 ? 4 3, BD ? 5 2 5 15 ? 8 3 (2) y ? ? 15 x ? 2 1 (3) a ? 2
13.(1) OE ?

14. f ( x) min

?1, a ? 0 ?5 ? 4a, a ? 1 ? ? ?1 ? a 2 , 0 ? a ? 2 ; f ( x)max ? ? ?1, a ? 1 ?5 ? 4a, a ? 2 ?
2

15.(1) n ? 1 ? m ? 0 ,开口向上 (2)证明略 (3) y ?

1 2 2 x ? x ?1 3 3 1 2 1 1 x ? x? 4 2 4 7 3

16.(1)证明略 (2) y1 ?

17.(1)证明略 (2) m ? ?3 或 m ? 18.(1)证明略

1 2 x ? 4 x, 0 ? x ? 8 2 3 1 (3) AP ? AC 或 AP ? AC 4 4
(2) y ? ?


2011-2012新高一数学暑假作业(含答案)

2011-2012新高一数学暑假作业(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高一暑假作业本 高一数学暑假作业 1、梳理初中教材,并作进一步的知识拓展. 高中数学是初中数学知识...

2012高一数学暑假作业答案

高一数学暑假作业参考答案高一数学暑假作业(1)三角函数答案: 1.解析:由 sinα cosα <0 知 sinα 与 cosα 异号;当 cosα -sinα <0,知 sinα >cos ...

2011年新高二数学暑假作业及答案

2011年新高二数学暑假作业及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。http://js...文档贡献者 me1110000 贡献于2012-07-27 1/2 相关文档推荐 高二数学暑假作业(...

高一物理2011-2012学年第二学期暑假作业及答案

高一物理2011-2012学年第二学期暑假作业答案_高一理化生_理化生_高中教育_教育专区。玉兰中学高一物理2011-2012学年第二学期暑假作业答案2011...

2012年初高中数学暑假作业答案

2012年初高中数学暑假作业答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第1讲【巩固练习】 1. x ? ? 1 2. k ? 1 16 m 2 数与式的运算 3.-3 4. x 5....

2011年高一数学暑假作业及答案(人教版)

2011高一数学暑假作业答案(人教版)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修...2012高一数学暑假作业... 暂无评价 35页 免费 高一数学暑假作业答案11... ...

高一数学2011暑假作业参考答案

高一数学2011暑假作业参考答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1 ○ 第一章...(3)拆去 1 m 的旧墙,用可得的建材建 1 m 的新墙的费用为 元. 2 经...

最全高一数学暑假作业+答案

最全高一数学暑假作业+答案_数学_高中教育_教育专区...2012—2013 学年度第一学期 高一数学学科寒假作业 ...2011高一数学暑假作业... 44页 免费 最全高一数学...

2012新高一语文暑假作业参考答案

2012新高一语文暑假作业参考答案_专业资料。2012 新高一语文暑假作业参考答案一.字音练习 1.B 2.A 3.D B 项“妪”读 yù,A 项全部都读 xiù,C 项全部都...