nbhkdz.com冰点文库

匀速圆周运动的多解问题 专题辅导 不分版本

时间:2015-08-12


学吧教育

匀速圆

周运动的多解问题
郭建 白头然 匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同的运动, 其一做匀速圆周运动, 另 一个物体做其他形式的运动。 因此, 依据等时性建立等式求解待求量是解答此类问题的基本 思路。特别需要提醒同学们注意的是,因匀速圆周运动具有周期性,使得前一个周期中发生 的事件在后一个周期中同样可能发生, 这就要求我们在表达做匀速圆周运动物体的运动时间 时,必须把各种可能都考虑进去,以下几例运算结果中的自然数“n”正是这一考虑的数学 外化。 例 1:如图 1 所示,直径为 d 的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动,枪口发射的子弹速度为 v,并沿直径匀速穿过圆筒。若子弹穿出后在圆筒上只留下一个弹孔,则圆筒运动的角速度 为多少?

解析:子弹穿过圆筒后作匀速直线运动,当它再次到达圆筒壁时,若原来的弹孔也恰好 运动到此处,则圆筒上只留下一个弹孔。在子弹运动位移为 d 的时间内,圆筒转过的角度为

2n? ? ? ,其中 n ? 0,1,2,3?, 即

d 2 n? ? ? ? v ?
解得角速度为: ? ?

2n? ? ? v (n ? 0,1, 2 , 3? ) d

例 2:质点 P 以 O 为圆心做半径为 R 的匀速圆周运动,如图 2 所示,周期为 T。当 P 经 过图中 D 点时,有一质量为 m 的另一质点 Q 受到力 F 的作用从静止开始作匀加速直线运动。 为使 P、Q 两质点在某时刻的速度相同,则 F 的大小应满足什么条件?

解析:速度相同包括大小相等和方向相同。由质点 P 的旋转情况可知,只有当 P 运动到 圆周上的 C 点时 P、 Q 速度方向才相同。 即质点 P 应转过 (n ? ) 周 ( n ? 0,1,2,3? ) , 经历的时间

3 4

1

学吧教育

3 t ? (n ? )T 4

(n ? 0,1, 2 , 3? ) (1) 2?R T ( 2)

质点 P 的速度 v ?

在同样的时间内,质点 Q 做匀加速直线运动,速度应达到 v,由牛顿第二定律及速度公 式得

v?

F t m

(3)

联立以上三式,解得: F ?

8?mR (4n ? 3)T 2

(n ? 0,1,2 ,3?)

例 3:如图 3 所示,在同一竖直面内 A 物体从 a 点做半径为 R 的匀速圆周运动,同时 B 物体从圆心 O 处自由落下,要使两物体在 b 点相遇,求 A 物体的角速度。

解析:A、B 两物体在 b 点相遇,则要求 A 从 a 匀速转到 b 和 B 从 O 自由下落到 b 用的 时间相等。 A 从 a 匀速转到 b 的时间 t 1 ? ( n ?

3 3 2? )T ? (n ? ) 4 4 ?

(n ? 0,1,2,3?)
例 4:如图 4 所示,半径为 R 的水平圆盘正以中心 O 为转轴匀速转动,从圆板中心 O 的 正上方 h 高处水平抛出一球, 此时半径 OB 恰与球的初速度方向一致。 要使球正好落在 B 点, 则小球的初速度及圆盘的角速度分别为多少?

解析:要使球正好落在 B 点,则要求小球在做平抛运动的时间内,圆盘恰好转了 n 圈 ( n ? 1,2,3? ) 。 对小球: h ?

1 2 gt 2

(1)

2

学吧教育

R ? v0 t

(2)

对圆盘: 2n? ? ?t

(n ? 1,2,3?)

(3)

联立以上三式:解得: ? ? n? ?

2g (n ? 1,2,3?) h

v0 ? R

g 2h

3


赞助商链接

...高考物理一轮复习专题带电粒子在磁场中的多解问题每...

2018年高考物理一轮复习专题带电粒子在磁场中的多解问题每日一题_高三理化生_...-2- 已知正离子质量为 m、带电荷量为 q,正离子在磁场中做匀速圆周运动的...

带电粒子在磁场中运动的多解问题

带电粒子在磁场中运动的多解问题 1. 带电粒子电性不确定形成多解 例. 如图...分析:若带电粒子带负电,进入磁场后做匀速圆周运动, 圆心为 O1, 粒子向 x ...

带电粒子在磁场中运动的多解问题

带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的问题一般有多解。形成多解的原因 有: 1. 带电粒子电性不确定 受洛仑兹力作用的带...

带电粒子在匀强磁场中运动的多解和临界问题

带电粒子在匀强磁场中运动的多解和临界问题 一、多解问题 (一)带电粒子电性...电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动,若磁场方向垂直于它的运动平面,且作用在负...

高中物理带电粒子在磁场中运动的多解问题 人教版

带电粒子在磁场中运动的多解问题山东省郓城第一中学: 胡忠启 邮编:274700 带电粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的问题一般有多解。形成多解的原因有: 1. ...

必修2圆周运动临界问题、极值问题、多解问题练习

必修2 圆周运动临界问题、极值问题、多解问题练习 1 如图所示,两绳系一质量为...圆环以 A 为圆心在水平面上做匀速圆周 运动,这时轻绳上端与竖直棒成 45° ...

43、磁场专题43. 带电粒子手洛伦兹力运动的多解问题

专题43 带电粒子受洛伦兹力作用下运动的多解问题 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,由于多种因素的影响,常使问题形成多解。形成多解 的原因主要有以下...

带电粒子在匀强磁场中的运动临界、极值、多解问题201409

运动的多解问题 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,由于多种因素的影响,使问题形成多解,多解形成 原因一般包含下述几个方面. 1.带电粒子电性不确定 ...

...九带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值及多解问题教...

磁场专题九带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值及多解问题教案_高三理化生_理化...大小不同的带电粒子进入匀强磁场时,这些带电粒子在磁场 中做匀速圆周运动的...

...磁场第3节微专题3匀强磁场中的临界极值和多解问题课...

2018高考物理大一轮复习第9章磁场第3节微专题3匀强磁场中的临界极值和多解问题...点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场, 若粒子在磁场中做 匀速圆周运动的轨道...