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平行线的判定和性质练习题

时间:2011-03-17


北京市慧通文府教研部
姓名--------分数-------日期--------教师--------

[一]、平行线的判定 一、填空 1.如图1,若 ? A= ? 3,则 ∥ 若? +? = 180°,则 D E 2 1 A B 图1 3 C 图2 4 1 2 3 5 ; ∥ . a 1 b 3 图3 c d a 2 b B 图4 4 5 2 3 A 1 C A 图9 B 若 ? 2= ? E,则 ∥ ; 二、解答下列各题 11.如图9,∠D =∠A,∠B =∠FCB,求证:ED∥CF. E C F

D

2.若 a⊥c,b⊥c,则 a b. 3.如图2,写出一个能判定直线 l1∥l2 的条件: 4.在四边形 ABCD 中,∠A +∠B = 180°,则 ∥ ( 5.如图3,若∠1 +∠2 = 180°,则 ∥ 。 6.如图4,∠1、∠2、∠3、∠4、∠5 中, 同位角有 内错角有 ;同旁内角有 7.如图5,填空并在括号中填理由: (1)由∠ABD =∠CDB 得 ∥ ( (2)由∠CAD =∠ACB 得 ∥ ( (3)由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ ( A O B 图5 C D 4 5 1 2 3 图6 l1

. ) . ; . ) ; ) ; ) A 2 1 3 4 C 图7 . . A A E 1 2 D 图8 3 C F C N 2 F 图 11 Q 13.如图 11,直线 AB、CD 被 EF 所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ. E M 1 P D B 5 D B 12.如图 10,∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4, ∠AFE = 60°,∠BDE =120°,写出图中平行的直线,并 说明理由. A 1 2 D 图 10 E 3 C

F

l2

B

8.如图6,尽可能多地写出直线 l1∥l2 的条件: 9.如图7,尽可能地写出能判定 AB∥CD 的条件来: 10.如图8,推理填空: (1)∵∠A =∠ (已知) , ∴AC∥ED( ) ; (2)∵∠2 =∠ (已知) , ∴AC∥ED( ) ; (3)∵∠A +∠ = 180°(已知) , ∴AB∥FD( ) ; (4)∵∠2 +∠ = 180°(已知) , ∴AC∥ED( ) ;

B

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北京市慧通文府教研部
[二]、平行线的性质 一、填空 1.如图 1,已知∠1 = 100°,AB∥CD,则∠2 = ,∠3 = ,∠4 = 2.如图 2,直线 AB、CD 被 EF 所截,若∠1 =∠2,则∠AEF +∠CFE = 2 A 1 B 4 D 图1 图2 C E 3 C A 1 E 2 F B D A E 4 5 F A 2 C F 图4 ) . 11.如图 11,已知 AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1 =∠2 成立. (要求给出两个以上答案,并选择其 中一个加以证明) A 1 E F D l1 E l2 C 图7 A 1 G 图8 . . 个. 12.如图 12,∠ABD 和∠BDC 的平分线交于 E,BE 交 CD 于点 F,∠1 +∠2 = 90°. 求证: (1)AB∥CD; (2)∠2 +∠3 = 90°. A 1 二、解答下列各题 9.如图 9,已知∠ABE +∠DEB = 180°,∠1 =∠2,求证:∠F =∠G. A B G D 2 图9 E 1 F C C F 图 12 2 D B B C F C 2 图 11 D B D 10.如图 10,DE∥BC,∠D∶∠DBC = 2∶1,∠1 =∠2,求∠DEB 的度数. . . E 1 2 B B 图 10 1 C D E

3 D 1 2 C B 图3

3.如图 3 所示 (1)若 EF∥AC,则∠A +∠ = 180°,∠F + ∠ = 180°( (2)若∠2 =∠ ,则 AE∥BF. (3)若∠A +∠ = 180°,则 AE∥BF. 4.如图 4,AB∥CD,∠2 = 2∠1,则∠2 = . 5.如图 5,AB∥CD,EG⊥AB 于 G,∠1 = 50°,则∠E = . E A C 1 F 图5 H G D B A E B F D A D 2 B 1

C 图6

6.如图 6,直线 l1∥l2,AB⊥l1 于 O,BC 与 l2 交于 E,∠1 = 43°,则∠2 = 7.如图 7,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB 互余的角有 8.如图 8,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1 相等的角(不包括∠1)共有

3

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