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上海市浦东新区2013届高三上学期期末质量抽测数学理试题


浦东新区 2012 学年度第一学期期末质量测试 高三数学试卷(理科) 2013.1 一、填空题(本大题共有 14 题,满分 56 分)只要求直接填写结果,每个空格填对得 4 分, 否则一律得零分. 1.若集合 A ? { 0, m } , B ? {0, 2} , A ? B ? { 0,1,2} ,则实数 m ? 2 .已知二元一次方程组 ? 1 . ?a1 x ? b1

y ? c1 ?1 ? 1 1 ? 的增广矩阵是 ? ?1 1 3 ? ? ,则此方程组的解是 ? ? ?a 2 x ? b2 y ? c 2 ?x ? 2 . ? ? y ?1 3.函数 y ? log 2 ( x ? 2) 的定义域为 [3,??) . 4.已知 x, y ? R ,且 x ? 4 y ? 1 ,则 x ? y 的最大值为 5.函数 y ? 1 ? x ( x ? 0 )的反函数是 6.函数 f ( x) ? 2sin ? 1 16 . . . y ? (x ? 12 )( x ? 1 ) ?? ? ?? ? ? x ? sin ? ? x ? 的最小正周期为 ?4 ? ?4 ? ? 7.等差数列 ?an ? 中, a6 ? a7 ? a8 ? 12 ,则该数列的前 13 项和 S13 ? 52 . 8.已知数列 ?an ? 是无穷等比数列,其前 n 项和是 S n ,若 a2 ? a3 ? 2 , a3 ? a4 ? 1 , 则 lim S n 的值为 n ?? 16 3 . 8? 9. 若一个圆锥的轴截面是边长为 4 cm 的等边三角形, 则这个圆锥的侧面积为 1 ? 的展开式前三项系数成等差数列,则 n ? 10.二项式 ? ?x? ? 2 x? ? n cm2 . 8 . 11.已知甲射手射中目标的频率为 0.9 ,乙射手射中目标的频率为 0.8 ,如果甲乙两射手的 射击相互独立, 那么甲乙两射手同时瞄准一个目标射击,目标被射中的频率为 . 0.98 12.已知向量 a 与向量 b , a ? 2 , b ? 3 , a 、 b 的夹角为 60? ,当1 ? m ? 2, 0 ? n ? 2 时, ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? m a? n b的最大值为 2 19 . 13. 动点 P 在边长为 1 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的对角线 BD1 上从 B 向 D1 移动, 点P作 第 1 页 共 8 页 垂直于 面 BB1 D1 D 的直线与正方体表面交于 M , N , BP ? x, MN ? y , 则 函 数 y ? f ( x) 的 解 析 式 为 ? ? 2 6 x, x ? ?0, ? 3 ? ? y?? ? 2 6 ? 2 2 ? x , x ? ? ? ? 3 ? ? 3? ? 2 ? ? 3 , 3? 2 ? 或 2? | 2 ? 2 6 x | x ? [0, 3 ] 3 ? 14. , 其中满足“对所有 k ? 1, 2, ?, n 1, 2, ?, n 共有 n ! 种排列 a1 , a2 , ?, an( n ? 2, n ? N ) 都有 ak ? k ? 2 ”的不同排列有 2 ? 3n?2 种. 二、选择题(本大题共有 4 题,满分 20 分) 15.已知△ABC 两内角 A、B 的对边边长分别为 a、b,则“ A ? B ”是“ a cos A ? b cos B ” 的 ( A )

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