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【名师点睛】高中数学人教A版必修2《空间几何体及三视图》讲义

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(同步复习精讲辅导)北京市 2014-2015 学年高中数学 空间几何体 及三视图讲义 新人教 A 版必修 2 引入 这是一道逻辑推理题:右下角应该填入什么图形? ? 如果你的回答是 ——说明你是小学生或者公务员; 如果你的回答是 ——说明你是一个高中生。 你的回答还可以是—— 重难点易错点解析 棱柱,直棱柱,正棱柱,圆柱 棱锥,正棱锥,圆锥 柱、锥、台、球的结构和性质 棱台,正棱台,圆台 球 三视图的识别 三视图 三视图的计算 题1 题面:一个棱柱至少有 个棱台有 条侧棱. 题2 题面:判断正误: 个面,面数最少的一个棱锥有 个顶点,顶点最少的一 (1)棱长相等的直四棱柱是正方体. (2)侧面是全等的等腰三角形的棱锥一定是正棱锥. (3)过球面上不同两点只能作一个大圆. 金题精讲 题1 题面:下图中的三视图表示的几何体为__________. 题2 题面:一个体积为 12 3 的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为 ( ). B. 8 C. 8 3 D. 12 A. 6 3 题3 第5题 题面:若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示, 则此几何体的体积是 cm 3 . 题4 题面:下图为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成. 题5 2 题面: 如图, 直三棱柱的主视图面积为 2a ,则左视图的 面积为 ( ) . A. 2a 2 B. a 2 a a a C. 3a 2 D. 3 2 a 4 ) . 题6 题面: 在一个几何体的三视图中, 正视图与俯视图如图所示, 则相应的侧视图可以为 ( 题7 题面:如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 体的俯视图可以是( ) . 1 .则该几何 2 题8 题面:如图,网格纸的 小正方形的边长是 1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这 个多面体最长的一条棱的长为 . 题9 题面:一个简单几何体的正视图,侧视图如图所示,则其俯视图不可能为①长方形; ②正 方形;③圆;④椭圆.其中正确的是( ) . A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 什么情况下 方法 还原三视图 三视图计算 锥体的三视图 该如何考虑 从俯视入手,俯视——主视——左视 长对正,高平齐,宽相等 嵌到长方体里去看 思维拓展 题1 题面:一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积可能是______. 1 1 主视图 1 俯视图 左视图 学习提醒 几何体结构是 基础;还原三视图 是关键;与面积体积常结合。 讲义参考答案 重难点易错点 解析 题1 答案:5,4,3. 题2 答案: (1)错; (2)错; (3)错. 金题精讲 题1 答案:圆锥. 题2 答案:A. 题3 答案:6. 题4 答案:4. 题5 答案:C. 题6 答案:D. 题7 答案:C. 题8 答案 : 2 3 . 题9 答案:B. 思维拓展 题1 答案: 2 5 或 . 3 6

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