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数列应用题1

时间:2017-01-07


教学内容:数列知识的应用

教学目的:运用所学的数学知识,通过数学问
题的解决,了解数学模型方法和解 决实际问题的基本步骤 教学重点:列出关系式,并正确 地求解。 教学课时:1课时 电教器材:多媒体电脑

【例1】 在新城大道一侧A处,运来20棵

新树苗。一名工人从A处起沿大道一侧路
边每隔10米栽一棵树苗,这名工人每次只 能运一棵树苗。要栽完20棵树苗并返回A 处,植树工人共走了多少路程?

A

1、某林场有荒山3250亩,每年春季在荒山 植 树造林,第一年植树100亩,计划每年比上一年 多植树50亩(假设全部成活)需要几年,可将 此山全部绿化。
2、一个热气球在第一分上升了25米的高度, 在以后的每一分里,它上升的高度是它在前一 分钟上升高度的80%,这个热气球上升的高度 能超过125吗? 3、有200根相同的圆木料,要把它们堆成正三角 形垛,并使剩余的圆木料尽可能的少,那么将剩 余多少根木料

【例2】如图所示,作边长为a的正三角 形的内切圆,在这个圆内作内接正三角 形,然后,再作新三角形的内切圆。如 此下去,求前n个内切圆的面积的和。

3、如图所示,在斜边长为a的等腰直角
三角形内,不断作正方形,设这些正

方形的面积分别为S1 , S2 , --- , Sn ,
求 S1 + S2 +---- + Sn

1、某县2000年底有面积为260公顷的沙漠。从 2001年起,每年有2公顷面积的土地被沙化。为 了减少土地沙漠化,该县从2001年起在沙漠上植 树造林,第一年植树10公顷,第二年植树14公顷, 以后每年比上一年多植树4公顷,问
(1)第8年该县在沙漠上植树多少公顷?

(2)到哪一年年底可以将所有的沙漠改造完?

【预备知识】 单利--在原有本金上计算利息,对

本金产生的利息不再计算利息

S = P (1 + n r )
复利--在原有本金上计算利息,对 本金产生的利息继续计算利息

S = P (1 + r ) n

【探究1】 零存整取模型

P36 例1
P37 例2

【探究2】 定期自动转存模型 【探究3】 分期付款模型

P38 例3

【自学】 P20

例11

【作业】 P21 练习2 P33 练习2 P43 8

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