nbhkdz.com冰点文库

2015洛阳高三统考数学


洛阳市 201 4——201 5 学年高中三年级统-考试 数学试卷(文 A)
本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第 I 卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 4 页.共 150 分.考试时间 120 分钟.

第I卷

(选择题,共 60 分) .

注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的

姓名,考号填写在答题卷上. 2.考试结束,将答题卷交回, 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的. 1.已知全集 U 为实数集,集合 A ? ? x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0? , B ? ? x | y ? ln(1 ? x)? , 则图中阴影部分表示的集合为 A. C.

? x | x ? 1 ? x ? 3? ? x | x ? ?1?

B. D.

? x | x ? 3? ? x | ?1 ? x ? 1?
z1 是 z2

2.设 i 为虚数单位,复数 z1 ? 3 ? ai, z2 ? 1 ? 2i ,若 纯虚数,则实数 a 的值为 A. ?

3 2

B.

3 2

C.- 6

D.6

2 2 3.过点 P(2,3)的直线 l 与圆 x ? y ? 25 相交于 A,B 两点,当弦 AB 最短时,直线 l 的方

程是 A. 2x+3y – 1=0 C.3x - 2y =0

B.2x- 3y+5 =0 D.3x+2y- 12 =0 D. ?

4.已知 a ? R ,若 a+l,a+2,a+6 依次构成等比数列,则此等比数列的公比为 A.4 B.2 C.1

2 3

5.设等边三角形 ABC 边长为 6,若 BC ? 3BE , AD ? DC ,则 BD ? AE 等于 A. ?6 21 B. 6 21 C.- 18 D.18
2

6.已知实数 a,b 满足 a 2 ? b 2 ? 1 ,设函数 f ( x) ? x ? 6 x ? 5 ,则使 f(a)≥f(b)的概率为

A.

3 1 ? 4 2?

B.

1 1 ? 2 ?

C.

3 4

D.

1 2

7.已知△ABC 为锐角三角形,且 A 为最小角,则点 P (sin A ? cos B,3cos A ? 1) 位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2

8.设 f ( x) 是定义在[-2,2]上的奇函数,若 f(x)在[-2,0]上单调递减,则使 f (a ? a ) ? 0 成立的实数 a 的取值范围是 A

? ?1, 2?

B.

? ?1,0 ? ?1, 2?

C.

? 0,1?

D.

? ??,0 ? ?1, ?? ?

9.设 F1 , F2 分别是双曲线 C :

? 6 2? x2 y 2 在此双曲线上, ? 2 ? 1 的左,右焦点,点 P ? 2 ? 2 , 2 ? ? a b ? ?

且 PF1 ? PF2 ,则双曲线 C 的离心率 P 等于

A.

2 2
1 2

B.

2

C.

3

D.

6 2

10.若 ?x ? (0, ) ,均有 9 x ? log a x( a ? 0, 且a ? 1) ,则实数 a 的取值范围是 A. ? 2 3 ,1?

? ?

?

1

? ?

B. ? 0, 2

? ?

?

1 3

? ? ?

C. ? 2 3 ,3 ?

? ?

1

? ?

D. ? 1, 2 3 ?

? ?

1

? ?

11.边长为 2 的正三角形 ABC 中,D,E,M 分别是 AB,AC,BC 的中点,N 为 DE 的中点,将△ ADE 沿 DE 折起至 A'DE 位置,使 A'M= ?

6 ,设 MC 的中点为 Q,A'B 的中点为 P,则 2

①A'N ? 平面 BCED ③NQ∥平面 A'EC ③DE ? 平面 A'MN, ④平面 PMN∥平面 A'EC 以上结论正确的是 A.①②④ B.②③④. C.①②③ 12.已知函数 f ( x) ? 则 g ( n) ? A. 0 B.
x

D.①③④

2 1 2 n ?1 ,令 g (n) ? f (0) ? f ( ) ? f ( ) ? ? ? ? ? f ( ) ? f (1) 4 ?2 n n n

1 2

C.

n 2

D.

n ?1 2

第Ⅱ卷

(非选择题,共 90 分)

二、填空题:本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.执行如图的程序,则输出的结果等于____ 14.如图,某几何体的三视图均为腰长为 1 的等腰直角 三角形,则此几何体最长的棱长为____

15.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 b=1,a=2c,则 sinC 的最大值为 ______________. 16、 已知数列

?an ? 的通项公式为

若此数列为单调递增数列, 则实数 ? 的 an ? n 2 ? ? n ,

取值范围是____________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 17. (本小题满分 10 分) ≯

x2 y 2 已知 F1 , F2 是椭圆等 ? ? 1 的左,右焦点,以线段 F1F2 为直径的圆与圆 C 关于直 4 3
线 x+y-2=0 对称. (l)求圆 C 的方程; (2)过点 P(m,0)作圆 C 的切线,求切线长的最小值以及相应的点 P 的坐标. 18.(本小题满分 12 分) 已知数列 (1)求数列

?an ? 的前 n 项和公式为

Sn ?

1 n ?1 3 ?3 ? . 2 2

?an ? 的通项公式.
an ,求数列 81

(2)令 bn ? log 3

? b ? 的前 n 项和
n

Tn (其中,

n ? 5) .

19. (本小题满分 12 分) 如图,△ABC 中, ?ABC ? 90 ,点 D 在 BC 边上,点 E 在 AD 上. (l)若点 D 是 CB 的中点, ?CED ? 30 , DE ? 1, CD ? 求△ACE 的面积; (2)若 AE ? 2CD, ?CAE ? 15 , ?CED ? 45 ,求 ? DAB 的余弦值. 20. (本小题满分 12 分) 三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, ?ABC ? 90 , AA1 ? AC ? BC ? 2

3

A1 在底面 ABC 内的射影为 AC 的中点 D.
(1)求证: BA1 ? AC1 ; (2)求三棱锥 B1 ? A1DB 的体积. 21.(本小题满分 12 分) 已知过点

p M ( ,0) 的 直 线 l 与 抛 物 线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 交 于 A , B 两 点 , 且 2

OA OB ? ?3 ,其中 O 为坐标原点.
(1)求 p 的值; (2)若圆 x ? y ? 2 x ? 0 与直线 l 相交于以 C,D(A,C 两点均在第一象银),且线段 AC,
2 2

CD,DB 长构成等差数列,求直线 l 的方程. 22. (本小题满分 12 分) 已知函数

4 4 ? x2 ,其中常数 f ( x) ? (k ? )ln x ? k x
f ( x) 在(0,2)上的单调性;

k ? 0。

(1)讨论 (2)若 线

k ? ? 4, ?? ? ,曲线

y ? f ( x) 上总存在相异两点

M ( x1 , y1 ), N ( x2 , y2 ) 使得曲

y ? f ( x) 在 M,N 两点处切线互相平行,求

x1 ? x2 的取值范围.


2015洛阳高三统考数学

2015洛阳高三统考数学_数学_高中教育_教育专区。洛阳市 201 4——201 5 学年高中三年级统-考试 数学试卷(文 A)本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题...

河南省洛阳市2015届高三数学上学期期末考试数学试题 理

河南省洛阳市2015高三数学上学期期末考试数学试题 理_数学_高中教育_教育专区。高中 数学 试题 洛阳市 2014-2015 学年高中三年级期末考试 数学试卷(理 A)一、...

河南省洛阳市2015届高三上学期第一次统一考试 数学(理)

河南省洛阳市2015高三上学期第一次统一考试 数学(理)_数学_高中教育_教育专区。 今日推荐 68份文档 新市场营销法则 助推企业成长 ...

河南省洛阳市2015届高三第二次统一考试数学理试题(WORD版)

河南省洛阳市2015高三第二次统一考试数学理试题(WORD版)_数学_高中教育_教育专区。河南省洛阳市 2015高三第二次统一考试数学理试题(WORD 版)本试卷分第Ⅰ...

河南省洛阳市2015届高三统一考试理科数学试卷及答案(扫描版)

河南省洛阳市2015高三统一考试理科数学试卷及答案(扫描版)_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档河南省洛阳市2015高三统一考试理科数学...

河南省洛阳市2015届高三统一考试理科数学试卷及答案(扫描版)

河南省洛阳市2015高三统一考试理科数学试卷及答案(扫描版)_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 河南省洛阳市2015高三统一考试理科数学试卷及答案...

河南省2015洛阳市高三二练考试理科数学试卷及解析

河南省2015洛阳市高三二练考试理科数学试卷及解析_数学_高中教育_教育专区。河南省2015洛阳市高三二练考试理科数学试卷及解析 中国·郑州捷登教育集团 CHINA JOYDNE ...

【普通版】河南省洛阳市2015届高三第一次统一考试数学(理)试题

【普通版】河南省洛阳市2015高三第一次统一考试数学(理)试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。洛阳市 2014— 2015 学年高中三年级统一考试 数学试卷(理 A)...

河南省洛阳市2015届高三上学期期末考试数学(理)试题 含答案

河南省洛阳市2015高三上学期期末考试数学(理)试题 含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。-1- -2- -3- -4- -5- -6- -7- -8- -9- - 10 - ...

河南省洛阳市2015届高三第一次统一考试数学文试题(含解析)

河南省洛阳市2015高三第一次统一考试数学文试题(含解析)_数学_高中教育_教育专区。洛阳市 201 4——201 5 学年高中三年级统-考试 数学试卷(文 A) 【试卷...