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1.2.2 组合学案

时间:2015-03-20


人教 B 选修 2-3 导学案

落实和积累是最有效的学习方法。

1.2.2 组合(课前预习案)
重点处理的问题(预习存在的问题) :

XA 006

一、新知导学 (一)复习回顾
m 1. 排列数公式: An ? _______________________________

____.

2. 阶乘: n ! =___________________________________.
m 3. 排列数的另一个计算公式: An =___________________________________.

(二)阅读课本完成下列问题: 1.组合:_____________________________________________________________________.
m 2. An ? _____________________.

m 3.组合数的公式: Cn ?

Anm ? ____________________________________. m Am

或C

m n

0 ? _____________________. (n, m ? N ? , 且m ? n) ,特别的 C n ? 1。

4.组合数的两个性质 性质 1__________________________ 二、课前自测

性质 2________________________________

1.有红球、黄球、白球,黑球各一个,从这四个小球中,任意取出两个小球,共有多少 种不同的取法?将各种情况列出来。

1

人教 B 选修 2-3 导学案

落实和积累是最有效的学习方法。 备课札记 学习笔记

1.2.2 组合(课堂教学案)
一、学习目标: (1)理解组合数公式及其应用; (2)利用组合数的性质分析和解决一些简单的应用问题。 教学重点:理解组合数定义及其组合数公式; 教学难点:利用组合数的性质进行化简和证明。 三、典例分析 例1.
3 4 计算: (1) C7 ? C7 5 0 10 (2) C10 ? C10 ? C10

跟踪练习:课本第 22 页 A 组 3.

例2. 平面内有 10 个点,其中任何 3 个点不共线,以其中任意 2 个点为端点的 (1) 线段有多少条?

(2) 有向线段有多少条?

例 3:一个口袋里装有 7 个不同白球和一个红球,从口袋中任取 5 个球: (1) 共有多少种不同的取法?

(2)其中恰有一个红球,共有多少种不同的取法?

(3)其中不含红球,共有多少种不同的取法?

2

人教 B 选修 2-3 导学案

落实和积累是最有效的学习方法。 备课札记 学习笔记

例 4.在产品质量检验时,常从产品中抽出一部分进行检查。现在从 98 件正品和 2 件次品共 100 件产品中,任意抽出 3 件检查: (1) 共有多少种不同的抽法?

(2)恰好有一件是次品的抽法有多少种?

(3)至少有一件是次品的抽法有多少种?

(4)恰好有一件是次品,再把抽出的 3 件产品放在展台上,排成一排进行对比展 览,共有多少种不同的排法?

例 5.有 9 本不同的课外书,分给甲、乙、丙三名同学,求在下列条件下,各有多 少种不同的分法? (1) 甲得 4 本,乙得 3 本,丙得 2 本;

(2) 一人得 4 本,一人得 3 本,一人得 2 本;

(3)甲、乙、丙各得 3 本。

3

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落实和积累是最有效的学习方法。 备课札记 学习笔记

1.2.2 组合(课后拓展案)
1.按下列条件,从 12 人中选出 5 人,有多少种不同选法? (1)甲、乙、丙三人必须当选; (2)甲、乙、丙三人不能当选;

(3)甲必须当选,乙、丙不能当选;

(4)甲、乙、丙三人只有一人当选;

(5)甲、乙、丙三人至多 2 人当选;

(6)甲、乙、丙三人至少 1 人当选;

2.将 6 本不同的书分给甲、乙、丙 3 同学,每人各得 2 本,有多少种不同的分法?

3.从 5 个男生和 4 个女生中选出 4 名学生参加一次会议,要求至少有 2 名男生 和 1 名女生参加,有多少种选法?

x ?1 2 x ?3 4.解方程: (1) C13 ; ? C13

(2)解方程: C x ? 2 ? C x ? 2 ?

x?2

x ?3

1 3 Ax ?3 10



教后反思(学后反思)

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